Cho tam giác ABC có góc A=90 độ, góc B =30 độ. Gọi M là trung điểm của BC. Tính số đo góc BAM
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KN
12 tháng 11 2020
Lấy F là điểm đối xứng với B qua AM, gọi O là giao điểm của BF với AM
\(\Delta\)AOB vuông tại O có ^MAB = 300 (gt) nên ^ABO = 600
Lại có: AF = AB (theo tính chất đối xứng) nên \(\Delta\)AFB đều => ^AFB = 600
\(\Delta\)AFB đều có AO là đường cao nên cũng là trung tuyến => FO = OB
Có M là trung điểm của BC, O là trung điểm của FB nên OM là đường trung bình của \(\Delta\)BFC
=> OM // CF mà OM\(\perp\)FB nên BF\(\perp\)FC => \(\Delta\)BFC vuông tại F hay ^BFC = 900
Ta có: ^CFA = ^BFC + ^BFA = 900 + 600 = 1500
\(\Delta\)AFB đều có AO là đường cao nên cũng là phân giác => ^OAF = 300 => ^FAC = 150
Suy ra ^FCA = 150 hay \(\Delta\)CFA cân tại F => CF = AF
Mà AF = FB nên BF = FC do đó \(\Delta\)BFC vuông cân tại F => ^FBC = 450
=> ^ABC = ^CBF + ^FBA = 450 + 600 = 1050
Vậy ^BCA = 1800 - 1050 - (150 + 300) = 300
T
0
Do M là trung điểm của BC và \(\Delta ABC\) vuông tại A
\(\Rightarrow AM\) là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
\(\Rightarrow AM=BM=CM=\dfrac{BC}{2}\)
\(\Rightarrow\Delta MAB\) cân tại M
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{ABM}=30^0\)