Tìm số tự nhiên n để phân số: A = 8n + 193/ 4n + 3
a) Có giá trị là số tự nhiên.
b) Là phân số tối giản.
GIÚP MÌNH VỚI!!!!!!!!!!! !MÌNH ĐANG CẦN GẤP LẮM!!!!!!!!!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NN
2
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 3 2023
a: Để A là số tự nhiên thì 8n+6+187 chia hết cho 4n+3
=>\(4n+3\in\left\{1;-1;11;-11;17;-17;187;-187\right\}\)
mà n>0
nên \(n\in\left\{2;46\right\}\)
c: \(A=\dfrac{8n+6+187}{4n+3}=2+\dfrac{187}{4n+3}\)
Để A rút gọn được thì ƯCLN(8n+193;4n+3)<>1
mà 150<=n<=170
nên \(n\in\left\{156;165;167\right\}\)
9 tháng 3 2021
a) \(A=\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{2\left(4n+3\right)+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\)
Để \(A\inℕ\Rightarrow187⋮4n+3\Rightarrow4n+3\in\left\{17;11;187\right\}\)
+ \(4n+3=11\Leftrightarrow n=2\)
+ \(4n+3=187\Leftrightarrow n=46\)
+ \(4n+3=17\Leftrightarrow4n=14\) ( không tồn tại \(n\inℕ\))
Vậy n=2, 46
b) A tối giản khi 187 và 4n+3 có ƯCLN =1
\(\Rightarrow n\ne11k+2\left(k\inℕ\right)\)
\(n\ne17m+12\left(m\inℕ\right)\)
c) \(n=156\Rightarrow A=\frac{17}{19}\)
\(n=165\Rightarrow A=\frac{89}{39}\)
\(n=167\Rightarrow A=\frac{139}{61}\)
A
12 tháng 2 2018
a) Đặt \(A=\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{\text{2. (4n+3) + 187}}{\text{4n + 3 }}=2+\frac{187}{4n+3}\)
⇒187 ÷ 4n + 3⇒4n + 3 ∈ Ư (187) = {17;11;187}
+ 4n + 3 = 11 => n = 2
+ 4n +3 = 187 => n = 46
+ 4n + 3 = 17 => 4n = 14 ( loại )
Vậy n = 2 và 46
B) Gọi ƯCLN ( 8n + 193; 4n + 3) = d
=> ( 8n + 193; 4n + 3 ) : d => (8n + 193) - 2.(4n+3)
=> ( 8n+193 ) - ( 8n + 6 ) : d
=> 187 : d mà A là phân số tối giản => A ≠ 187
=> n ≠ 11k + 2 (k ∈ N)
=> n ≠ 17m + 12 (m ∈ N )
c) n = 156 => A = 77/19
n = 165 => A = 89/39
n = 167 => A = 139/61
12 tháng 2 2018
a ) Để A có giá trị là số tự nhiên
=> A thuộc N
=> 8n + 193 \(⋮\)4n + 3
=> 8n + 6 + 187 \(⋮\)4n + 3
=> 2 . ( 4n + 3 ) + 187 \(⋮\)4n + 3 mà 2 . ( 4n + 3 )\(⋮\)4n + 3 => 187 \(⋮\)4n + 3
=> 4n + 3 thuộc Ư ( 187 ) = { - 17 ; - 11 ; - 1 ; 1 ; 11 ; 17 }
Lập bảng tính giá trị n :
| 4n + 3 | - 17 | - 11 | - 1 | 1 | 11 | 17 |
| n | - 5 | / | - 1 | / | 2 | / |
Thử các giá trị của n ta thấy chỉ có mỗi giá trị n = 2 thì thỏa mãn đề bài
BL
22 tháng 2 2018
- Bùi Lê Quân
- Tổng điểm: 2677
- Số kỹ năng đã thực hành: 28
- Điểm hỏi đáp: Tổng: 111. Tuần này: 75
- Xuất sắc(100 điểm): 97
- VIP: Còn lại 33 ngày
VL
20 tháng 12 2018
Đặt \(A=\frac{6n+99}{3n+4}=\frac{6n+8+91}{3n+4}=\frac{2\left(3n+4\right)91}{3n+4}+\frac{91}{3n+4}=2+\frac{91}{3n+4}\)
a) Để A là số tự nhiên thì \(91⋮3n+4⋮3n+4\)là ước của 91 hay 3n + 4 \(\in\left\{1;7;13;91\right\}\)
Ta có bảng :
| 3n + 4 | 1 | 7 | 13 | 91 |
| n | -1 | 1 | 3 | 29 |
| nhận xét | loại | thỏa mãn | thỏa mãn | thỏa mãn |
Vậy ......
b) Để A là phân số tối giản thì \(91\text{không chia hết cho 3n + 4 hay 3n + 4 không là ước của 91}\)
=> 3n + 4 ko chia hết cho ước nguyên tố của 91
=> 3n + 4 ko chia hết cho 7 => \(n\ne7k+1\)
=> 3n + 4 ko chia hết cho 13 => \(n\ne13m+3\)
\(\frac{8n+193}{4n+3}\)
\(=\frac{\left(4+4\right)n+190+3}{4n+3}\)
\(=\frac{4n+3+4+190}{4n+3}\)
\(=\frac{4n+3}{4n+3}+\frac{194}{4n+3}\)
Suy ra 4n + 3 thuộc ước của 194
Còn lại bn tự làm nha
a)
\(A=\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{2\left(4n+3\right)+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\)
\(\Rightarrow4n+3\in U\left(187\right)=1;11;17;187\)
\(\Rightarrow n\in2;46\)
b)
Để A tối giản thì 187 không chhia hết cho 4n+3
\(\Rightarrow4n+3\ne4.11k+11;4n+3\ne4.17h+51\)
\(\Rightarrow n\ne11k+2;n\ne17h+12\)