1) Cho 2 số tự nhiên a và b, biết 2 chia cho 6 dư 2 và b chia cho 6 dư 3. . Chứng minh rằng ab chia hết cho 6.2) Cho a và b là 2 sớ tự nhiên, biết a chia cho 5 dư 2 và b chia cho 5 dư 3 . Chứng min...

NL

Nguyễn Lê Nguyên Vy

4 tháng 7 2015 - olm

1) Cho 2 số tự nhiên a và b, biết 2 chia cho 6 dư 2 và b chia cho 6 dư 3. . Chứng minh rằng ab chia hết cho 6.2) Cho a và b là 2 sớ tự nhiên, biết a chia cho 5 dư 2 và b chia cho 5 dư 3 . Chứng minh rằng ab chia cho 5 dư 1.3) Cho 2 số tự nhiên a và b, biết a chia cho 6 dư 3 và ab chia hết cho 6. . Hỏi b chia cho 6 có số dư là bao nhiêu? Chứng minh.4) Chứng minh rằng: n (2n - 3) - 2n (n + 1) luôn chia hết cho 5 với n là số...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

C

Chiminh

23 tháng 8 2015

Cho a là số tự nhiênchia 6 dư 2 và b là số tự nhiên chia 6 dư 3. Chứng minh axb chia hết cho 6

Đúng(0)

DT

Dung Tr

5 tháng 7 2015 - olm

1. Cho hai số tự nhiên a và b, biết a chia cho 6 dư 2 và b chia cho 6 dư 3. Chứng minh rằng ab chia hết cho 6

2. Cho a và b là hai số tự nhiên, biết a chia cho 5 dư 2 và b chia cho 5 dư 3. Chứng minh rằng ab chia cho 5 dư 1

#Toán lớp 6

1

NT

Nguyễn Thị BÍch Hậu

5 tháng 7 2015

1) a chia 6 dư 2 => a= 6k+2

b chia 6 dư 3 => b= 6k+3

=> ab=\(\left(6k+2\right)\left(6k+3\right)=36k^2+30k+6\)=> chia hết cho 6

2) a= 5k+2; b=5k+3

=> \(ab=\left(5k+2\right)\left(5k+3\right)=25k^2+25k+6=25k\left(k+1\right)+6\)

=> dễ thấy 25k(k+1) chia hết cho 5. 6 chia 5 dư 1

=> ab chia 5 dư 1

Đúng(0)

TH

thi hue nguyen

12 tháng 7 2019 - olm

a )cho a và b là 2 số tự nhiên. Biết a chia 3 dư 1, b chia 3 dư 2. chứng minh ab chia 3 dư 2

b) biết số tự nhiên a chia 5 dư 4.Chứng minh a² chia 5 dư 1

#Toán lớp 8

1

H

headsot96

12 tháng 7 2019

a) Vì a chia 3 dư 1 nên a có dạng 3m+1 , vì b chia 3 dư 2 nên b có dạng 3n+2. \(\left(m,n\in N\right)\)

Ta có \(ab=\left(3m+1\right)\left(3n+2\right)=3mn+6m+3n+2\)

\(=3\left(mn+2m+n\right)+2\)

Vậy ab chia 3 dư 2 .

b) Vì a chia 5 dư 4 nên a có dạng 5k-1 \(\left(k\in N\right)\)

Ta có \(a^2=\left(5k-1\right)^2=25k^2-10k+1=5\left(5k^2-2k\right)+1\)

Vậy \(a^2\) chia 5 dư 1 .

Đúng(0)

TT

Trương Thị Hồng Ngọc

7 tháng 7 2016 - olm

Cho a và b là hai số tự nhiên. Biết a chia cho 5 dư 2 và b chia cho 5 du 3 . Chứng minh rằng ab chia cho 5 dư 1

#Toán lớp 8

1

LT

Le Thi Khanh Huyen

7 tháng 7 2016

Đặt \(a=5k+2\)

\(b=5h+3\)

\(\Rightarrow ab=\left(5k+2\right)\left(5h+3\right)\)

\(=25kh+15k+10h+6\)

\(=25kh+15k+10h+5+1\)

\(=5\left(5kh+3k+2h+1\right)+1\) chia 5 dư 1.

Vậy ab chai 5 dư 1.

Đúng(0)

H

H4zy =))

12 tháng 9 2021

Bài 1: Cho a và b là hai số tự nhiên. Biết a chia cho 3 dư 1; b chia cho 3 dư 2. Hỏi tích A = a.b chia cho 3 dư bao nhiêu ?Bài 2: Chứng minh rằng với mọi nÎ Z thì a) n.(n + 5) - (n - 3).(n + 2) chia hết cho 6. b) (n - 1).(n + 1) - (n - 7).( n - 5) chia hết cho 12.Bài 3: Xác định các hệ số a; b; c biết a) (2x - 5).(3x + b) = ax2 + x + c b) (ax + b).(x2 - x - 1) = ax3 + cx2 -...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

H

H4zy =))

12 tháng 9 2021

up

u

uuupppppppppppp

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 9 2021

Bài 2:

a: Ta có: \(n\left(n+5\right)-\left(n-3\right)\left(n+2\right)\)

\(=n^2+5n-n^2-2n+3n+6\)

\(=6n+6⋮6\)

b: Ta có: \(\left(n-1\right)\left(n+1\right)-\left(n-7\right)\left(n-5\right)\)

\(=n^2-1-n^2+12n-35\)

\(=12n-36⋮12\)

Đúng(1)

DT

Dung Tr

5 tháng 7 2015 - olm

Cho 2 số tự nhiên a và b, biết a chia cho 6 dư 3 và ab chia hết cho 6. Hỏi b chia cho 6 có số dư là bao nhiêu? Chứng minh

#Toán lớp 6

0

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 10 2019

Cho a và b là hai số tự nhiên. Biết a chia cho 3 dư 1; b chia cho 3 dư 2. Chứng minh rằng ab chia cho 3 dư 2.

#Toán lớp 8

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 10 2019

Ta có: a chia cho 3 dư 1 ⇒ a = 3q + 1 (q ∈N)

b chia cho 3 dư 2 ⇒ b = 3k + 2 (k ∈N)

a.b = (3q +1)(3k + 2) = 9qk + 6q + 3k +2

Vì 9 ⋮ 3 nên 9qk ⋮ 3

Vì 6 ⋮ 3 nên 6q ⋮ 3

Vì 3⋮ 3 nên 3k ⋮ 3

Vậy a.b = 9qk + 6q + 3k + 2 = 3(3qk + 2q + k) +2 chia cho 3 dư 2.(đpcm)

Đúng(1)

DT

dinh thuy dung

2 tháng 10 2019 - olm

bài 1 cho a và b là hai số tự nhiên .biết a chia cho 3 dư 1 ; b chia cho 3 dư 2 .chứng minh rằng ab chia cho 3 dư 2

bài 2 chứng minh rằng biểu thức n (2n-3) -2n (n+1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n

#Toán lớp 8

2

LT

Lê Tài Bảo Châu

2 tháng 10 2019

Bài 1:

Vì a chia cho 3 dư 1 \(\Rightarrow a\equiv1\left(mod3\right)\)

b chia cho 3 dư 2 \(\Rightarrow b\equiv2\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow ab\equiv2\left(mod3\right)\)

Vậy ab chia cho 3 dư 2

Cách 2: ( hướng dẫn)

a chia 3 dư 1 nên a=3k+1(k thuộc N ) b chia 3 dư 2 nên b=3k+2 ( k thuộc N )

Từ đó nhân ra ab=(3k+1)(3k+2) rồi chứng minh

Bài 2:

Ta có: \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)

\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)

\(=-5n\)

Vì \(n\)nguyên \(\Rightarrow-5n⋮5\)

\(\Rightarrow n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)⋮5\forall n\in Z\left(đpcm\right)\)

Đúng(0)

DT

dinh thuy dung

2 tháng 10 2019

cảm ơn bạn lê tài bảo châu nhé

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hoàng Thảo Vy

27 tháng 8 2017 - olm

Cho a và b là 2 số tự nhiên. Biết a chia cho 3 dư 1; b chia cho 3 dư 2. Chứng minh rằng ab chia cho 3 dư 2

#Toán lớp 8

4

LN

Linh Nhi

27 tháng 8 2017

Gọi k là một số nguyên, theo đề ta có:
a=3k+1
b=3k+2
ab=(3k+1)(3k+2)=9k^2+9k+2
vì 9k^2 và 9k chia hết cho 3
nên ab chia 3 dư 2

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hoàng Thảo Vy

27 tháng 8 2017

cám ơn bạn

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP