cmr p/s N = -12n2+11n+1/-30n2+29n+1 là p/s tối giản với mọi giá trị nguyên dương n
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
15 tháng 11 2019
Hướng dẫn giải:
Gọi d là ƯCLN của 2n + 1 và 2 n 2 - 1
⇒ (2n +1)⋮ d và ( 2 n 2 - 1 ) ⋮ d
⇒ [ n ( 2 n + 1 ) - ( 2 n 2 - 1 ) ] = n + 1 ⋮ d
⇒ 2(n + 1) ⋮ d ⇒ (2n + 2) – (2n + 1) = 1 ⋮ d
⇒ d = 1 hoặc d = -1
Vậy phân thức đã cho tối giản với ∀n ∈ N
NT
1
5 tháng 8 2016
Gọi d = ƯCLN(n - 5; 3n - 14) (d thuộc N*)
=> n - 5 chia hết cho d; 3n - 14 chia hết cho d
=> 3.(n - 5) chia hết cho d; 3n - 14 chia hết cho d
=> 3n - 15 chia hết cho d; 3n - 14 chia hết cho d
=> (3n - 14) - (3n - 15) chia hết cho d
=> 3n - 14 - 3n + 15 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Mà d thuộc N* => d = 1
=> ƯCLN(n - 5; 3n - 14) = 1
=> n - 5/3n - 14 là phân số tối giản (đpcm)
ND
2
15 tháng 3 2017
Gọi ước chung của 2n+3;n+1 là d
=>2n+3 chia hết cho d và n+1 chia hết cho d
=>2n+3 chia hết cho d và 2.(2n+1) chia hết cho d
=>2n+3 chia hết cho d và 2n+2 chia hết cho d
=>(2n+3)-(2n+2) chia hết cho d
=>2n+3-2n-2 chia hết cho d
=>(2n-2n)+(3-2) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d thuộc tập hợp 1;-1
=>2n+3 và n+1 có ước chung là 1 và -1
Vậy với mọi số nguyên dương n thì 2n+3/n+1 là phân số tối giản
Nếu thấy hay thì *** và kết bạn với mik nha !!!
15 tháng 3 2017
gọi \(d\)là \(ƯC\left(2n+3;n+1\right)\)
\(\Rightarrow2n+3⋮d\)
\(\Rightarrow n+1⋮d\Rightarrow2.\left(n+1\right)⋮d\Rightarrow2n+2⋮d\)
\(\Rightarrow\left[\left(2n+3\right)-\left(2n+2\right)\right]⋮d\)
\(\Rightarrow\left[2n+3-2n-2\right]⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)\RightarrowƯ\left(1\right)=1;-1\)
\(\Rightarrow2n+3;2n+2\)nguyên tố cùng nhau
vậy \(M=\frac{2n+3}{n-1}\)tối giản
21 tháng 7 2015
goi d=UCLN(n3+2n;n4+3n2+1) (d\(\in\)N*)
\(\Rightarrow\)n3+2n va n4+3n2 +1 chia het cho d \(\Rightarrow\)n4+3n2+1-n(n3+2n) =n2+1 chia het cho d
n3+2n -n(n2+1)=n chia het cho d\(\Rightarrow\)n2 +1-n.n==1 chia het cho d\(\Rightarrow\)d \(\in\)U(1)ma d lon nhat , d\(\in\)N* nen d=1
do đó phân số trên là tối giản
NA
0
25 tháng 4 2016
phân số tối giản là phân số mà tử ko còn chia hết mẫu nên ta phải CM 7n + 4 ko chia hết 9n + 5
nhân 9 vào mẫu ta đc 63n + 36=7.(9n + 5) +1 mà 1 ko chia hết cho 9n+5, =>63n + 36 ko chia hết cho 5 =>7n + a ko chia hết cho 9n + 5
vậy ps đó tối giản
25 tháng 4 2016
đó là 1 TH còn TH còn lại là cm tử ko chia hết mẩu là nhân 7 vàotuwr rồi làm tương tự
NA
1
5 tháng 11 2018
Ta có :
\(n^8+n+1=n^8-n^2+n^2+n+1\)
\(=n^2(n^6-1)+n^2+n+1\)
\(=n^2(n^2-1)(n^4+n^2+1)+n^2+n+1\)
\(=n^2(n^2-1)(n^4+2n^2+1-n^2)+n^2+n+1\)
\(=n^2(n^2-1)(n^2+n+1)(n^2-n+1)+n^2+n+1⋮n^2+n+1\)
Mặt khác :
\(n^7+n^2+1=n^7-n+n^2+n+1\)
\(=(n-1)(n^6-1)+n^2+n+1\)
\(=(n-1)(n^2-1)(n^2+n+1)(n^2-n+1)+n^2+n+1⋮n^2+n+1\)
Vậy chúng đều có ước chung \(n^2+n+1\)và \(n^2+n+1>1\)nên phân số đó không tối giản
Hok tốt :>
