Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(1; -2), B(-1; 4), C(3; 2). a) Tính vec tơ BC và độ dài đoạn thẳng bc b)Viết phương trình trung tuyến CP
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 3 2023
\(AB=\sqrt{\left(5-1\right)^2+\left(-3+1\right)^2}=2\sqrt{5}\)
\(AC=\sqrt{\left(0-1\right)^2+\left(1+1\right)^2}=\sqrt{5}\)
\(BC=\sqrt{\left(0-5\right)^2+\left(1+3\right)^2}=\sqrt{29}\)
=>C=3 căn 5+căn 29
CM
26 tháng 10 2019
Chọn A.
Gọi AH là đường cao của tam giác ABC ⇒ AH ⊥ BC.
B(4;5), C(-3;2) 
Phương trình đường cao AH đi qua A(2;-1) nhận 
là VTPT là:
7.(x - 2) + 3.(y + 1) = 0 ⇔ 7x - 14 + 3y + 3 = 0 ⇔ 7x + 3y - 11 = 0
Vậy phương trình đường cao AH là 7x + 3y - 11 = 0.
16 tháng 2 2023
vecto AH=(x+2;y-4); vecto BC=(-6;-2)
vecto BH=(x-4;y-1); vecto AC=(0;-5)
Theo đề, ta có: -6(x+2)-2(y-4)=0 và 0(x-4)-5(y-1)=0
=>y=1 và -6(x+2)=2(y-4)=2*(1-4)=-6
=>x+2=1 và y=1
=>x=-1 và y=1
HV
1
6 tháng 1 2023
\(AB=\sqrt{\left(0+1\right)^2+\left(2+3\right)^2}=\sqrt{26}\)
\(AC=\sqrt{\left(2+1\right)^2+\left(1+3\right)^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\)
\(BC=\sqrt{\left(2-0\right)^2+\left(1-2\right)^2}=\sqrt{5}\)
=>\(C=\sqrt{26}+5+\sqrt{5}\left(cm\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
31 tháng 3 2023
\(\overrightarrow{AB}=\left(1;-2\right)\Rightarrow AB=\sqrt{5}\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(-2;2\right)\Rightarrow AC=2\sqrt{2}\)
\(BC=\left(-3;4\right)\Rightarrow BC=5\)
Chu vi tam giác ABC: \(AB+AC+BC=\sqrt{5}+2\sqrt{2}+5\)
BT
18 tháng 5 2017
\(\overrightarrow{AB}\left(2;2\right);\overrightarrow{AC}\left(2;-2\right)\)
\(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=2.2+2.\left(-2\right)=0\) nên \(AB\perp AC\). (1)
\(AB=\sqrt{2^2+2^2}=2\sqrt{2}\).
\(AC=\sqrt{2^2+\left(-2\right)^2}=2\sqrt{2}\)
Vì vậy AB = AC. (2)
Từ (1) và (2) suy ra tam giác ABC vuông cân tại A.
25 tháng 3 2023
Gọi (C): x^2+y^2-2ax-2by+c=0 là PT đường tròn ngoại tiêpΔACB
Theo đề, ta có:
2^2+(-1)^2-4a+2b+c=0 và 1+4+2a-4b+c=0 và 16+1+8a+2b+c=0
=>-4a+2b+c=-5 và 2a-4b+c=-5 và 8a+2b+c=-17
=>a=-1; b=-1; c=-7
=>x^2+y^2+2x+2y-7=0
=>x^2+2x+1+y^2+2y+1=9
=>(x+1)^2+(y+1)^2=9
CM
15 tháng 10 2019
Đáp án A
=> ∆ ABC vuông tại A
Tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm của BC, I(0;2;0)
Đường thẳng d qua tâm I và vuông góc mặt phẳng (ABC) được xác định
q u a I ( 0 ; 2 ; 0 ) V T C P : u → = 1 2 A B → , A C → = ( 3 ; - 1 ; 5 )
Vậy phương trình của d là x - 3 3 = y - 1 - 1 = z - 5 5
CM
4 tháng 1 2017
A B → = 3 ; 12 , A C → = 4 ; − 1 ⇒ ( A B ) ⃗ . ( A C ) ⃗ = 3 . 4 + 12 . ( - 1 ) = 0 ⇒ ∆ A B C vuông tại A. Trực tâm của tam giác là đỉnh A. Chọn B
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 12 2022
\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{BA}=\left(3;-1\right)\\\overrightarrow{BC}=\left(-4;-2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow cos\widehat{ABC}=cos\left(\overrightarrow{BA};\overrightarrow{BC}\right)=\dfrac{3.\left(-4\right)+1.2}{\sqrt{3^2+1^2}.\sqrt{\left(-4\right)^2+\left(-2\right)^2}}=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=135^0\)
\(a,\) \(\overrightarrow{BC}=\left(4;-2\right)\Rightarrow BC=\sqrt{4^2+\left(-2\right)^2}=2\sqrt{5}\)
\(b,\) P là trung điểm AB
\(\left\{{}\begin{matrix}x_P=\dfrac{x_A+x_B}{2}=\dfrac{1-1}{2}=0\\y_P=\dfrac{y_A+y_B}{2}=\dfrac{-2+4}{2}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow P\left(0;1\right)\)
\(CP\left\{{}\begin{matrix}quaC\left(3;2\right)\\VTCP\overrightarrow{CP}=\left(-3;-1\right)\Rightarrow VTPT\overrightarrow{n}=\left(1;-3\right)\end{matrix}\right.\)
\(PTTQ\) của \(CP:1\left(x-3\right)-3\left(y-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-3-3y+6=0\)
\(\Leftrightarrow x-3y+3=0\)