Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao (H thuộc BC). Gọi D và E lần lượt là
hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh rằng:
a, AEHD là hình chữ nhật
b, tam giác ABH đồng dạng tam giácAHD
c. HE ^ 2 = AE.EC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 5 2023
a: góc AEH=góc ADH=góc DAE=90 độ
=>ADHE là hình chữ nhật
b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔAHD vuông tại D có
góc BAH chung
=>ΔABH đồng dạngvói ΔAHD
c: ΔHAC vuông tại H có HE là đường cao
nên HE^2=AE*EC
10 tháng 5 2023
a: góc AEH=góc ADH=góc DAE=90 độ
=>AEHD là hình chữ nhật
b: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAHB vuông tại H có
góc DAH chung
=>ΔADH đồng dạng với ΔAHB
c: ΔAHC vuông tại H có HE vuông góc AC
nên HE^2=AE*EC
1 tháng 5 2023
a: góc AEH=góc ADH=góc DAE=90 độ
=>ADHE là hình chữ nhật
b: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAHB vuông tại H có
góc DAH chung
=>ΔADH đồng dạng với ΔAHB
c: \(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
22 tháng 5 2021
a, Xét △ABH và △AHD có:
∠AHB=∠ADH (=90o) , ∠BAH chung
⇒ △ABH ∼ △AHD (g.g)
b, Xét △AHE và △HCE có:
∠AHE=∠ACH (cùng phụ ∠AHC), ∠AEH=∠CEH (=90o)
⇒ △AHE ∼ △HCE (g.g)
⇒ \(\dfrac{HE}{EC}=\dfrac{AE}{HE}\) ⇒ HE2=AE.EC
29 tháng 12 2021
a: Xét ΔAHC có
O là trung điểm của AH
F là trung điểm của AC
Do đó: OF là đường trung bình
=>HC=2OF
ABC vuông tại A, đường cao AH (H
BC). Biết BH = 4cm ; CH = 9cm. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Chứng minh rằng:
a: góc AEH=góc ADH=góc DAE=90 độ
=>AEHD nội tiếp
b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔAHD vuông tại D có
góc BAH chung
=>ΔABH đồng dạng với ΔAHD
c: ΔAHC vuông tại H có HE vuông góc AC
nên HE^2=AE*EC