a) cho phân số A= \(\dfrac{2n-3}{n+7}\).
Hỏi có bao nhiêu sô tự nhiên n nhỏ hơn 200 để A chưa tối giản
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 12 2020
Gọi \(d=ƯC\left(n^2+4;n+5\right)\)
\(\Rightarrow n\left(n+5\right)-\left(n^2+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow5n-4⋮d\)
\(\Rightarrow5\left(n+5\right)-29⋮d\)
\(\Rightarrow29⋮d\)
\(\Rightarrow d=\left\{1;29\right\}\)
Phân số chưa tối giản \(\Leftrightarrow d\ne1\Rightarrow d=29\)
\(\Rightarrow n+5=29k\Rightarrow n=29k-5\)
\(1\le29k-5\le2020\Rightarrow\dfrac{6}{29}\le k\le\dfrac{2025}{29}\)
\(\Leftrightarrow1\le k\le69\Rightarrow\) có 69 số tự nhiên thỏa mãn
BT
0
LN
1
A
6 tháng 4 2016
Giả sử 5n+2 và 2n+7 cùng chia hết cho một số nguyên tố d(d€ N*)
=>5n+2˙:d;2n+7˙:d
=>2(5n+2)˙:d;5(2n+7)˙:d
=>5(2n+7)-2(5n+2)˙:d
=>10n+35-10n-4˙:d
=>31˙:d=>d=31
=>5n+2˙:31 và 2n+7˙:31
2n+7˙:31=>2n+7-31˙:31
=>2n-24˙:31=>2(n-12)˙:31
=>n-12˙:31(vì 2 và 31 nguyên tố cùng nhau)
=>n-12=31q(q€Z)
=>n=31q+12
=>A là ps tối giản thì n khác31q+12
n là số nguyên dương <2016
=>0<31q+12<2016
=>-12<31q<2004
=>-12/31<q<2004/31
=>0<=q<64,6
=>q nhận 65 gtrị để A là ps tối giản
1 tháng 3 2021
`A=(3n+8)/(n+1)`
Giả sử A không là số tối giản
`=>3n+8 vdots n+1`
`=>3n+3+5 vdots n+1`
`=>5 vdots n+1`
`=>n+1 in Ư(5)={+-1,+-5}`
`=>n in {0,-2,4,-6}`
Mà `n in N`
`=>n in {0,4}`
Vậy có vô số giá trị nằm trong khoảng 0 đến 1000 sao cho n là số tự nhiên và `n ne 0,4`
miik cần gấp lắm mai trường mình thi rồi mong mọi người giải hộ ;-;