Question

[Đoàn Nguyễn Duy Uyên]

tính tổng dãy số viết theo quy luật

G=1/3^0+1/3^1+1/3^2+....+1/3^2005

Y=1+1/2+1/2^2+1/2^3+.....+1/2^2012

GIẢI NHANH GIÚP MÌNH VỚI NHỚ GHI CẢ CÁCH GIẢI NHÉ

MÌNH ĐANG CẦN GẤP LẮM

Answer 1

[Siêu Quậy Quỳnh]

\(G=\frac{1}{3^0}+\frac{1}{3^1}+...+\frac{1}{3^{2005}}\)\(\Rightarrow3G=3+\frac{1}{3^0}+\frac{1}{3^1}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2004}}\)

\(\Rightarrow3G-G=2G=3-\frac{1}{3^{2005}}\)\(\Rightarrow G=\frac{3-\frac{1}{3^{2005}}}{2}\)

\(Y=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2012}}\)\(\Rightarrow2Y=2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2011}}\)

\(\Rightarrow2Y-Y=2-\frac{1}{2^{2012}}\) \(\Rightarrow Y=2-\frac{1}{2^{2012}}\)

Answer 2

[Đoàn Nguyễn Duy Uyên]

Cảm ơn bạn nhiều lắm