Cho hàm số y = x2 - 5x + 6 có đồ thị (C). Viết phương trihf tiếp tuyến tại điểm có tung độ bằng 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 4 2023
f'(x)=y'=-3x^2+2x
f'(2)=-3*2^2+2*2=-3*4+4=-8
f(2)=-2^3+2^2-1=-8-1+4=-9+4=-5
y=f(2)+f'(2)(x-2)
=-5+(-8)(x-2)
=-8x+16-5
=-8x+11
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
21 tháng 3 2022
a. \(y'\left(x_0\right)=-2x_0+3\)
b. phương trình tiếp tuyến tại x0 =2 là
\(y=y'\left(x_0\right)\left(x-x_0\right)+y_0=-\left(x-2\right)+0\text{ hay }y=-x+2\)
c.\(y_0=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x_0=1\\x_0=2\end{cases}\Rightarrow PTTT\orbr{\begin{cases}y=x-1\\y=-x+2\end{cases}}}\)
d. vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng có hệ số góc bằng 1 nên tiếp tuyến có hệ số góc = -1
hay \(-2x_0+3=-1\Leftrightarrow x_0=2\Rightarrow PTTT:y=-x+2\)
CM
1 tháng 6 2017
Đáp án B
Gọi M x 0 ; y 0 . Ta có: y 0 = 10 ⇔ x 0 3 − 3 x 0 2 + 10 = 10 ⇔ x 0 = 0 x 0 = 3
Lại có y ' = 3 x 2 = 6 x ⇒ y ' 0 = 0 y ' 3 = 9
Phương trình tiếp tuyến tại M x 0 ; y 0 là y = y ' x 0 . x − x 0 + y 0 ⇒ y = 10 y = 9 x − 17
CM
8 tháng 5 2017
Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có tung độ bằng 1.
- Ta có:
+) Với x = 0 ; y = 1 và y'(0) = 0. Nên phương trình tiếp tuyến tại điểm M(0, 1) là:
y = 0(x - 0) +1 hay y = 1
+) Với x= -3 , y = 1 và nên phương trình tiếp tuyến tại điểm N(-3, 1) là:
y = 9(x + 3) + 1 hay y = 9x + 28
- Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn là: y = 1 và y = 9x + 28.
CM
2 tháng 1 2020
Ta có f ' ( x ) = x 2 − x . Gọi x 0 là hoành độ tiếp điểm
f ' ( x 0 ) = 2 ⇔ x 0 2 − x 0 = 2 ⇔ x 0 2 − x 0 − 2 = 0 ⇔ x 0 = 2 x 0 = − 1
* Với x 0 = 2 ⇒ y 0 = 5 3 ⇒ f ' ( 2 ) = 2
Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm (2 ; 5 3 ) là:
y = 2 ( x − 2 ) + 5 3 = 2 x − 7 3
* Với x 0 = − 1 ⇒ y 0 = 1 6 ⇒ f ' ( − 1 ) = 2
Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm (-1 ; 1 6 ) là:
y = 2 ( x + 1 ) + 1 6 = 2 x + 13 6
Vậy phương trình tiếp tuyến của (C) tại hệ số góc tiếp tuyến bằng 2 là
y = 2 x − 7 3 ; y = 2 x + 13 6
Chọn đáp án C
29 tháng 4 2016
a. Ta có : \(y'=3x^2-6x+2\)
\(x_0=1\Leftrightarrow y_0=-6\) và \(y'\left(x_0\right)=y'\left(-1\right)=11\)
Suy ra phương trình tiếp tuyến là \(y=y'\left(-1\right)\left(x+1\right)-6=11x+5\)
b. Gọi \(M\left(x_0;6\right)\) là tiếp điểm, ta có :
\(x_0^3-3x_0^2+2x_0=6\Leftrightarrow\left(x_0-3\right)\left(x_0^2+2\right)=0\Leftrightarrow x_0=3\)
Vậy phương trình tiếp tuyến là :
\(y=y'\left(3\right)\left(x-3\right)+6=11x-27\)
c. PTHD giao điểm của (C) với Ox :
\(x^3-3x^2+2x=0\Leftrightarrow x=0;x=1;x=2\)
* \(x=0\) ta có tiếp tuyến : \(y=y'\left(0\right)\left(x-0\right)+0=2x\)
* \(x=1\) ta có tiếp tuyến : \(y=y'\left(1\right)\left(x-1\right)+0=-x+1\)
* \(x=2\) ta có tiếp tuyến : \(y=y'\left(2\right)\left(x-2\right)+0=2x-4\)
y=2
=>x^2-5x+6=2
=>x^2-5x+4=0
=>x=1 hoặc x=4
y'=2x-5
Khi x=1 thì y'=2-5=-3
Khi x=4 thì y'=2*4-5=8-5=3
y-y0=f'(x-x0)
Khi x=1 thì y-2=-3(x-1)
=>y=-3x+3+2=-3x+5
Khi x=4 thì y-2=3(x-4)
=>y=3x-12+2=3x-10