Tính tổng: \(\frac{1}{5.6}-\frac{1}{6.7}-\frac{1}{7.8}-...-\frac{1}{2004.2005}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
L
7 tháng 5 2018
\(A=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{24}-\frac{1}{25}\)\(\frac{1}{25}\)
\(A=\frac{1}{5}-\frac{1}{25}\)
\(A=\frac{5}{25}-\frac{1}{25}=\frac{4}{25}\)
7 tháng 5 2018
\(A=\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+...+\frac{1}{24.25}\)
\(A=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{24}-\frac{1}{25}\)
\(A=\frac{1}{5}-\frac{1}{25}\)
\(A=\frac{4}{25}\)
PM
1
26 tháng 5 2020
\(\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+\frac{1}{5\cdot6}+\frac{1}{6\cdot7}+\frac{1}{7\cdot8}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{8}=\frac{5}{24}\)
Ez :))
4 tháng 5 2018
\(A=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}\)
\(A=\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}\right)\)
\(A=\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\right)\)
( gạch bỏ các phân số giống nhau)
\(A=\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{9}\right)\)
\(A=\frac{1}{4}+\frac{2}{9}\)
\(A=\frac{17}{36}\)
phần b, c bn lm tương tự như phần a nha
PY
0
3 tháng 4 2018
1/5.6 + 1/6.7 + 1/7.8 +...+ 1/24.25
=1/5 - 1/6 + 1/6-1/7 +1/7-1/8 + ... + 1/24-1/25
=> Kết quả là: 1/5 - 1/25 = 4/25
b) 2/1.3 + 2/3.5 + 2/5.7 + 2/7.9+...+ 2/99.101
=2/1-2/3 + 2/3-2/5 + 2/5-2/7 + 2/7-2/9 + ... + 2/99-2/101
=> kết quả là 2/1 - 2/101 =200/101
3 tháng 4 2018
a) \(\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+...+\frac{1}{24.25}\)
=\(\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{24}-\frac{1}{25}\)
=\(\frac{1}{5}-\frac{1}{25}\)
=\(\frac{4}{25}\)
b)\(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{99.101}\)
=\(2.\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+...+\frac{1}{99.101}\right)\)
=\(2.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)
=\(2.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{101}\right)\)
=\(2.\frac{100}{101}\)
=\(\frac{200}{101}\)
14 tháng 8 2016
\(B=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(B=\frac{1}{3}-\frac{1}{10}\)
\(B=\frac{7}{30}\)
NS
6
HN
11 tháng 3 2018
\(\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+.........+\frac{1}{24.25}\)
= \(\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-........-\frac{1}{24}+\frac{1}{24}-\frac{1}{25}\)
= \(\frac{1}{5}-\frac{1}{25}\)
= \(\frac{5}{25}-\frac{1}{25}\)
= \(\frac{4}{25}\)
11 tháng 3 2018
Ta có :
\(\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+...+\frac{1}{24.25}\)
\(=\)\(\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{24}-\frac{1}{25}\)
\(=\)\(\frac{1}{5}-\frac{1}{25}\)
\(=\)\(\frac{5}{25}-\frac{1}{25}\)
\(=\)\(\frac{4}{25}\)
Vậy \(\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+...+\frac{1}{24.25}=\frac{4}{25}\)
Chúc bạn học tốt ~
ML
30 tháng 3 2017
\(a,\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{100}=\frac{20}{100}-\frac{1}{100}=\frac{19}{100}\)
30 tháng 3 2017
Bài này bạn làm theo công thức:1/axa+1=1/a-1/a-1
Ta có:
A=1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+...+1/99-1/100
A=1/5-1/100
A=19/100
\(\frac{1}{5.6}\)- \(\frac{1}{6.7}\)- \(\frac{1}{7.8}\) - ... - \(\frac{1}{2004.2005}\)
= \(\frac{1}{5}\)- \(\frac{1}{6}\)+ \(\frac{1}{6}\)- \(\frac{1}{7}\)+ \(\frac{1}{7}\)- \(\frac{1}{8}\)+ ... + \(\frac{1}{2004}\)- \(\frac{1}{2005}\)
=\(\frac{1}{5}\)- \(\frac{1}{2005}\)
= \(\frac{80}{401}\)