cho tam giác abc có a=90 độ,kẻ đường cao AH.gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. a)chứng minh AE.AB=AF.AC b)Đường thẳng đi qua A vuông góc với EF cắt tại BC tại I.Chứng minh I là trung...

PT

Phan Thế Liên

23 tháng 4 2023 - olm

cho tam giác abc có a=90 độ,kẻ đường cao AH.gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. a)chứng minh AE.AB=AF.AC b)Đường thẳng đi qua A vuông góc với EF cắt tại BC tại I.Chứng minh I là trung điểm của BC c)Chứng minh răng nếu diện tích tam giác ABC gấp đôi diện tích của hình chữ nhật thì tam giác ABC là tam giac vuông...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

PT

Phan Thế Liên

23 tháng 4 2023

.

Đúng(0)

CC

công chúa xinh đẹp

7 tháng 8 2020 - olm

1 cho tam giác abc vuông tại a kẻ đường cao AH gọi E,F lần lượt là hình chiếu của h lên AB và ACa chứng minh tam giác AHB đồng dạng vs CABb, chứng minh AE.AB=AF.ACc đường thẳng đi qua A vuông góc vs EF cắt BC tại I .CHỨNG MINH I LÀ TRUNG ĐIỂM BCd,chứng minh nếu diện tích tam giác ABC gấp đôi diện tích tứ giác AEHF thi tam giác ABC là tam giác vuông...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

R

Rosie

18 tháng 10 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 2 góc C và BC = a (a > 0) a/ Tính AB theo ab/ Kẻ đường cao AH. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC. Chứng minh AE.AB=À=ACc/ Qua A kẻ đường thẳng BC, cắt tia phân giác của góc ABC tại D. Gọi I,K là trung điểm của AC,BD. Tính IK theo a.Help me I need right now...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 10 2021

b: Xét ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AB

nên \(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao ứng với cạnh huyền AC

nên \(AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)

Đúng(1)

DL

Danh Lê

1 tháng 9 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, BC = 10cm, đường cao AH. Gọi E, F là hình chiếu của H lần lượt lên AB, AC

a. Tính EF.

b. Chứng minh rằng: AE.AB = AF.AC

c. Tính: sin²B + sin²C – tanB.tanC

#Toán lớp 9

2

LL

Lấp La Lấp Lánh

1 tháng 9 2021

a) Xét tam giác ABC vuông tại A có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)(Định lý Pytago)

\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=10^2-6^2=64\Rightarrow AC=8\left(cm\right)\)

Xét tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH

\(\Rightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)(hệ thức lượng trong tam giác vuông)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{6^2}+\dfrac{1}{8^2}=\dfrac{25}{576}\Rightarrow AH=\dfrac{24}{5}\left(cm\right)\)

Xét tứ giác AEHF có:

\(\widehat{AEH}=\widehat{EAF}=\widehat{AFH}=90^0\)

=> Tứ giác AEHF là hình chữ nhật

=> \(EF=AH=\dfrac{24}{5}\left(cm\right)\)

b) Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác ABH và tam giác AHC vuông tại H:

\(AH^2=AE.AB\)

\(AH^2=AF.AC\)

\(\Rightarrow AE.AB=AF.AC\)

Đúng(1)

DL

Danh Lê

1 tháng 9 2021

Mơn cậu nha

Đúng(0)

PH

Phạm Hoàng Anh

11 tháng 2 2020 - olm

cho tam giác ABC vuông tại A ,kẻ đường cao AH .gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H lên AB và ACa) CMR :tứ giác AEHF là hình chữ nhật b) AE.AB=AF .ACc) đương thăng rđi qua A vuông góc với EF cắt BC tại i CMR :i là trung điểm của BC

#Toán lớp 8

0

ND

Nga Đào Lê Thu

17 tháng 8 2018 - olm

Tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . E,F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC

a. Chứng minh AEHF là hình chữ nhật

b. Chứng minh AE×AB =AF×AC

c.đường thẳng đi qua A và vuông góc với EF cắt BC tại I

Chứng minh I là trung điểm của BC

#Toán lớp 8

0

NT

Nguyễn Thị Hiền

31 tháng 7 2021

Cho Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH,gọi E và F theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của H lên AB, AC. a, chứng minh AE.AB=AF.AC B,tam giác AFE đồng dạng tam giác ABC C, chứng minh AH^3= AE.AF.BC D, BC cố định, tìm vị trí của A để EF có độ dài lớn nhất

#Toán lớp 9

3

AT

An Thy

31 tháng 7 2021

a) tam giác AHB vuông tại H có đường cao HE nên áp dụng hệ thức lượng

\(\Rightarrow AE.AB=AH^2\)

tam giác AHC vuông tại H có đường cao HF nên áp dụng hệ thức lượng

\(\Rightarrow AF.AC=AH^2=AE.AB\)

b) \(AE.AB=AF.AC\Rightarrow\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)

Xét \(\Delta AEF\) và \(\Delta ABC:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\\\angle BACchung\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta AEF\sim\Delta ABC\left(c-g-c\right)\)

c) Ta có: \(AH^4=AH^2.AH^2=AE.AB.AF.AC\)

tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH nên áp dụng hệ thức lượng

\(\Rightarrow AB.AC=AH.BC\)

\(\Rightarrow AH^4=AE.AF.BC.AH\Rightarrow AH^3=AE.AF.BC\)

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 7 2021

a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:

\(AE\cdot AB=AH^2\)(1)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:

\(AF\cdot AC=AH^2\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)

b) Ta có: \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)
nên \(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)

Xét ΔAFE vuông tại A và ΔABC vuông tại A có

\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)(cmt)

Do đó: ΔAFE\(\sim\)ΔABC(c-g-c)

Đúng(1)

RD

Rainbow Dash

12 tháng 6 2020 - olm

1/ cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah gọi e f lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ h đến ab ac

a. CM tứ giác AEHF là hình chữ nhật
b. CM AE.AB= AF.AC

C. đường thẳng đi qua A vuông góc EF cắt BC tại I. CM I là trung diểm BC

d. CM rằng nếu diện tích tam giác ABC gấp đôi diện tích hình chữ nhật thì tam giác ABC là tam giác vuông cân

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP