Cho tam giác ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia BC lấy D, trên tia đối CB lấy E sao cho BD = CE a: Tam giác ADE cân tại A b: AM là tia phân giác c: kẻ BH vuông góc AD ,CK vu...

A

anhdivebongtoikhuatloi

22 tháng 4 2023 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia BC lấy D, trên tia đối CB lấy E sao cho BD = CE a: Tam giác ADE cân tại A b: AM là tia phân giác c: kẻ BH vuông góc AD ,CK vuông góc AE .Chứng minh tam giác AHB=tam giác AKC d:CM: HK// DE e: gọi N là giao điểm của HB và CK .Chứng minh AB vuông góc ID f:CM: HB,AM,CK cùng đi qua điểm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

A

anhdivebongtoikhuatloi

22 tháng 4 2023

Cho tam giác ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia BC lấy D, trên tia đối CB lấy E sao cho BD = CEa: Tam giác ADE cân tại Ab: AM là tia phân giác c: kẻ BH vuông góc AD ,CK vuông góc AE .Chứng minh tam giác AHB=tam giác AKC d:CM: HK// DEe: gọi N là giao điểm của HB và CK .Chứng minh AB vuông góc IDf:CM: HB,AM,CK cùng đi qua điểm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 4 2023

a: Xet ΔABD và ΔACE có

AB=AC

góc ABD=góc ACE
BD=CE

=>ΔABD=ΔACE
=>AD=AE

b: ΔABC cân tại A
mà AM là trung tuyến

nên AM vuông góc BC

ΔADE cân tại A

mà AM là đường cao

nên AM là phân giác của góc DAE
c: Xet ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

góc HAB=góc KAC
=>ΔAHB=ΔAKC

d: Xét ΔAED có

AH/AD=AK/AE

nên HK//DE

Đúng(0)

A

anhdivebongtoikhuatloi

23 tháng 4 2023

Cho tam giác ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia BC lấy D, trên tia đối CB lấy E sao cho BD = CEa: Tam giác ADE cân tại Ab: AM là tia phân giác c: kẻ BH vuông góc AD ,CK vuông góc AE .Chứng minh tam giác AHB=tam giác AKC d:CM: HK// DEe: gọi N là giao điểm của HB và CK .Chứng minh AB vuông góc IDf:CM: HB,AM,CK cùng đi qua điểm Ihelp...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 4 2023

a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

góc ABD=góc ACE

BD=CE
=>ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
b: ΔABC cân tại A

mà AM là trung tuyến

nên AM vuông góc BC

ΔADE cân tại A

mà AM là đường cao

nên AM là phân giác của góc DAE
c: Xet ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

góc BAH=góc CAK

=>ΔAHB=ΔAKC

d: Xét ΔADE có AH/AD=AK/AE
nên HK//DE

Đúng(0)

PT

Phương Thảo

11 tháng 3 2021

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy tương ứng 2 điểm D và E sao cho BD=CE. CMR: a, CM: tam giác ADE cân b, Gọi M là trung điểm của BC. CM: AM vuông góc DE và AM là tia phân giác của góc BAE c, Kẻ BH vuông góc AD, CK vuông góc AE. CM: BH=CK

#Toán lớp 7

1

RA

ρнươиɢ αин ℓσиєℓу★²κ⁸★ (◡‿◡✿)

20 tháng 3 2021

a) Xét $Δ A B D$ và $Δ A C E$ có:

$A B = A C$ (do $Δ A B C$ cân đỉnh A)

$\hat{A B D} = \hat{A C E}$ (cùng $+ 45^{o}$ =180^o)

$B D = C E$ (giả thiết)

$\Rightarrow Δ A B D = Δ A C E$ (c.g.c)

$\Rightarrow A D = A E$ (hai cạnh tương ứng)

$\Rightarrow Δ A D E$ cân đỉnh A

b) Ta có: $B D + B M = C E + C M \Rightarrow D M = E M$

Xét $Δ A M D$ và $Δ A M E$ có:

$A D = A E$ (cmt)

$A M$ chung

$D M = E M$ (cmt)

$\Rightarrow Δ A M D = Δ A M E$ (c.c.c)

$\Rightarrow \hat{M A D} = \hat{M A E}$ (hai góc tương ứng)

$\Rightarrow A M$ là phân giác $\hat{D A E}$ (đpcm)

Ta có $Δ A M D = Δ A M E \Rightarrow \hat{A M D} = \hat{A M E}$

Mà $\hat{A M D} + \hat{A M E} = 180^{o}$

$\Rightarrow \hat{A M D} = \hat{A M E} = \frac{180^{o}}{2} = 90^{o}$

$\Rightarrow A M ⊥ D E$ (đpcm)

c) Xét $Δ$ vuông $A B H$ và $Δ$ vuông $A C K$ có:

$A B = A C$ (gt)

$\hat{B A H} = \hat{C A K}$ (do $Δ A B D = Δ A C E$ )

$\Rightarrow Δ A B H = Δ A C K$ (ch-gn)

$\Rightarrow B H = C K$ (hai cạnh tương ứng) (đpcm)

CHÚC BẠN HỌC GIỎI NHÉ THEO DÕI CHÉO NHA?

Đúng(0)

TK

Tuấn kiệt

5 tháng 7 2023

Cho tam giá ABC cân tại A trung tuyến AM trên tia đối của BC lấy D trên tia đối của CB lấy E sao cho BD=CE a) c/m tam giác ADE cân tại A b) AM là phân giác góc DAE

#Toán lớp 7

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 7 2023

a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC
góc ABD=góc ACE

BD=CE

=>ΔABD=ΔACE

=>AD=AE

=>ΔADE cân tại A

b: ΔABC cân tại A có AM là trung tuyến

nên AM vuông góc BC

ΔADE cân tại A có AM là đường cao

nên AM là phân giác của góc DAE

Đúng(0)

GH

Gia Huy

5 tháng 7 2023

a

Theo đề có $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$ (tam giác ABC cân tại A)

Lại có: $\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=\widehat{ACE}+\widehat{ACB}\left(=180^o\right)$

$\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}$

Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:

`AB=AC`

$\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\left(cmt\right)$

`DB=CE`

=> ΔABD = ΔACE

=> `AD=AE` (2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác ADE cân tại A

b

Ta có:

`BM=CM`

`DB=CE`

$\Rightarrow$`DM=EM`

$\Rightarrow$AM là đường trung tuyến của ΔADE

$\Rightarrow$AM là tia phân giác của $\widehat{DAE}$

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 11 2017

Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE.a) Chứng minh tam giác ADE cân tại Ab) Chứng minh AM là tia phân giác D A E ^ .c) Kẻ B H ⊥ A D , C K ⊥ A E với H ∈ A D , K ∈ A E . Chứng minh D B H ^ ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 11 2017

Đúng(0)

TV

Trần Việt Hoàng

29 tháng 7 2018 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A,trên tia đối của tia CB lấy E và trên BC lấy D sao cho BD=CE.

a) Chứng minh tam giác ADE cân.

b) Kẻ BH vuông góc AD tại H,CK vuông góc AE tại K.Chứng minh BH=CK và HK//BC.

c) Gọi O là giao điểm của BH và CK. Tam giác DBC là tam giác gì,tại sao?

d) Gọi M là trung điểm của DC.Chứng minh AM,BH,CK đồng quy.

#Toán lớp 7

1

LA

Lan Anh Chúng Thị

29 tháng 7 2018

a) Vì tg ABC cân=> ^ABC = ^ACB mà 180-ABC=ABD và 180-ACB=ACE

=> ^ABD = ^ACE

TG ABD = TG ACE (c.g.c)

=> ABD=ACE => TG ADE cân(đpcm)

b) * CM được TG HBD = TG KCE (cạnh huyền- góc nhọn)

=> BH=CK (đpcm)

=> DH=KE

* Ta có: AD = AE (vì TG ADE cân)

DH=KE(CMT)

mà AD - DH = AH

AE - KE = AK

=> AH = AK

và DH=KE ( CMT)

Do đó: HK là đường trung bình của TG ADE

=> HK // DE

c, ý b là BOC?

^HBD=^KCE (TG HBD= TG KCE )

=> ^CBO = ^BCO (đối đỉnh vs 2 góc = nhau)

=> TG OBC cân

*

Đúng(0)

TN

Tây Nguyễn Huy

7 tháng 3 2021 - olm

cho tam giác ABC cân tại A trên tia đối của tia BC và CB lấy điểm D và điểm E sao cho BD=CE

a,chứng minh :tam giác ADE cân

b,gọi M là trung điể của BC .chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE

c,từ Bvà C kẻ BH và CK theo thứ tự vuông góc AD và AE .chứng minh B=CK

d,chứng minh:ba đường thẳng AM,BH,CK gặp nhau tại 1 điểm

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 8 2022

a) Ta có: $\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=180^0$(hai góc kề bù)

$\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^0$(hai góc kề bù)

mà $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$(ΔABC cân tại A)

nên $\widehat{ABD}=\widehat{ACE}$

Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC(ΔBAC cân tại A)

$\widehat{ABD}=\widehat{ACE}$(cmt)

BD=CE(gt)

Do đó: ΔABD=ΔACE(c-g-c)

Suy ra: AD=AE(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔADE có AD=AE(cmt)

nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

Ta có: ΔADE cân tại A

mà AM là đường cao

nên AM là phân giác của góc EAD

c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

góc HAB=góc KAC

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

Suy ra: BH=CK

d: Gọi giao điểm của BH và CK là O

Ta có: góc HDB=góc KEC

=>90 độ-góc HDB=90 độ-góc KEC

=>góc OBC=góc OCB

=>OB=OC

hay O nằm trên đường trung trực của BC

=>A,M,O thẳng hàng

=>AM,BH,CK đồng quy

Đúng(0)

TK

Tuấn kiệt

3 tháng 7 2023

Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM trên tia đối của BC lấy D , trên tia đối của CB lấy E sao cho BD=CE a) chứng minh tam giác ADE cân tại A b) chứng minh AM là phân giác góc DAE. Lưu ý vẽ hình

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 7 2023

a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC
góc ABD=góc ACE

BD=CE

=>ΔABD=ΔACE

=>AD=AE

=>ΔADE cân tại A

b: ΔABC cân tại A có AM là trung tuyến

nên AM vuông góc BC

=>AM vuông góc DE

ΔADE cân tại A

có AM là đường cao

nên AM là phân giác của góc DAE

Đúng(0)

HH

Huỳnh Hoàng Thanh Như

26 tháng 2 2016 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy theo thứ tự hai điểm D và E sao cho BD=CE

a) Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân

b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE

c) Từ B và C kẻ BH, CK theo thứ tự vuông góc với AD,AE. Chứng minh BH=CK

d) Chứng minh 3 đường thẳng AM,BH,CK gặp nhau tại một điểm

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 8 2022

a) Ta có: $\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=180^0$(hai góc kề bù)

$\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^0$(hai góc kề bù)

mà $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$(ΔABC cân tại A)

nên $\widehat{ABD}=\widehat{ACE}$

Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC(ΔBAC cân tại A)

$\widehat{ABD}=\widehat{ACE}$(cmt)

BD=CE(gt)

Do đó: ΔABD=ΔACE(c-g-c)

Suy ra: AD=AE(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔADE có AD=AE(cmt)

nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

Ta có: ΔADE cân tại A

mà AM là đường cao

nên AM là phân giác của góc EAD

c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

góc HAB=góc KAC

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

Suy ra: BH=CK

d: Gọi giao điểm của BH và CK là O

Ta có: góc HDB=góc KEC

=>90 độ-góc HDB=90 độ-góc KEC

=>góc OBC=góc OCB

=>OB=OC

hay O nằm trên đường trung trực của BC

=>A,M,O thẳng hàng

=>AM,BH,CK đồng quy

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP