Tìm hệ số a sao cho : \(x^3+ax^2-4\) chia hết cho \(x^2+4x+4\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 11 2022
a: \(\Leftrightarrow x^3+4x^2+4x+\left(a-4\right)x^2+\left(4a-16\right)x+\left(4a-16\right)+\left(-4a+12\right)x-4a+12⋮x^2+4x+4\)
=>-4a+12=0
=>a=3
b: \(\Leftrightarrow x^3-2x^2-2x+2x^2-4x-4+\left(a+6\right)x+b+4⋮x^2-2x-2\)
=>a+6=0 và b+4=0
=>a=-6; b=-4
26 tháng 12 2021
\(a,\Leftrightarrow2x^2+x+a=\left(x+3\right)\cdot g\left(x\right)\\ \text{Thay }x=-3\Leftrightarrow18-3+a=0\Leftrightarrow a=-15\\ b,\Leftrightarrow x^3+ax^2-4=\left(x^2+4x+4\right)\cdot f\left(x\right)=\left(x+2\right)^2\cdot f\left(x\right)\\ \text{Thay }x=-2\Leftrightarrow-8+4a-4=0\\ \Leftrightarrow4a-12=0\Leftrightarrow a=3\)
25 tháng 8 2017
a) x3 + 127127 = x3 + (1313)3 = (x + 1313)(x2 – x . 1313+ (1313)2)
=(x + 1313)(x2 – 1313x + 1919)
b) (a + b)3 – (a - b)3
= [(a + b) – (a – b)][(a + b)2 + (a + b) . (a – b) + (a – b)2]
= (a + b – a + b)(a2 + 2ab + b2 + a2 – b2 + a2 – 2ab + b2)
= 2b . (3a3 + b2)
c) (a + b)3 + (a – b)3 = [(a + b) + (a – b)][(a + b)2 – (a + b)(a – b) + (a – b)2]
= (a + b + a – b)(a2 + 2ab + b2 – a2 +b2 + a2 – 2ab + b2]
= 2a . (a2 + 3b2)
d) 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 = (2x)3 + 3 . (2x)2 . y +3 . 2x . y + y3 = (2x + y)3
e) - x3 + 9x2 – 27x + 27 = 27 – 27x + 9x2 – x3 = 33 – 3 . 32 . x + 3 . 3 . x2 – x3 = (3 – x)3
TN
1
G
14 tháng 12 2018
Gọi thương là \(cx^2+dx+e\)
\(\left(cx^2+dx+e\right)\left(x^2-2x+2\right)=cx^4-2cx^3+2cx^2+dx^3-2dx^2+2dx+ex^2-2ex+2e\)
\(=cx^4+x^3\left(d-2c\right)+x^2\left(2c-2d+e\right)+x\left(2d-2e\right)+2e\)
Đồng nhất hệ số
\(\hept{\begin{cases}c=1;d-2c=1\Leftrightarrow d=3\\2d-2e=4\Leftrightarrow e=1;b=2e\Leftrightarrow b=2\\2c-2d+e=a\Leftrightarrow a=-3\end{cases}}\)
Vậy a=-3;b=2
AX
0
Đặt \(P\left(x\right)=x^3+ax^2-4\) ; \(Q\left(x\right)=x^2+4x+4\)
Do \(Q\left(x\right)=\left(x+2\right)^2\) có 1 nghiệm \(x=-2\) nên \(P\left(x\right)\) chia hết cho \(Q\left(x\right)\) khi \(P\left(-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(-2\right)^3+a.\left(-2\right)^2-4=0\)
\(\Rightarrow a=3\)
Thử lại: \(P\left(x\right)=x^3+3x^2-4=\left(x-1\right)\left(x^2+4x+4\right)\) chia hết \(x^2+4x+4\) (thỏa mãn)
Vậy \(a=3\)