Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: góc B=góc C=(180-80)/2=50 độ
b: góc A=180-2*65=50 độ
Trên BC lấy E sao cho BD=BE,nối E với D,E với A
Ta có:\(\widehat{DBE}=\widehat{DBA}+\widehat{ABC}=\frac{180^0-140^0}{2}+\frac{180^0-100^0}{2}=20^0+40^0=60^0\)
Mà tam giác DBE có BD=BE nên tam giác DBE đều
Suy ra BD=DE=BE
Mà BD=AD nên BD=AD=DE=BE suy ra tam giác ADE cân tại D
\(\Rightarrow\widehat{DEA}=\widehat{DAE}=\frac{\left(180^0-\left(140^0-60^0\right)\right)}{2}=50^0\)
\(\Rightarrow\widehat{CEA}=180^0-\widehat{AED}-\widehat{DEB}=180^0-50^0-60^0=70^0\)
\(\Rightarrow\widehat{CAE}=180^0-\widehat{CEA}-\widehat{ACE}=180^0-70^0-40^0=70^0=\widehat{CEA}\)
Suy ra tam giác ACE cân tại C suy ra CA=CE.
Khi đó ta có: \(BC=BE+EC=BD+AC\Rightarrow a=BD+b\Rightarrow BD=a-b\)
Chu vi tam giác ADB là AD+BD+AB=2.BD+AC=2.(a-b)+b=2a-2b+b=2a-b
Vậy chu vi tam giác ADB là 2a-b
Ta có
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=180^o-\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)\)
Vì trong tam giác cân, hai góc kề một đáy bằng nhau
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=70^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=180^o-\left(70^o+70^o\right)=180^o-140^o=40^o\)
Vậy \(\widehat{A}=40^o\)
Ta có: tam giácABC cân tại A
->góc B =góc C(T/C của tam giác cân)
mà góc B =70o
->Góc C =góc B=70o
Ta có :
góc A +góc B +góc C=180o(đ/l tổng 3 góc của một tam giác)
->góc A=180o-(góc B + góc C)
=180O - (70O X 2)
=40O
=>góc A =40O
Trước khi làm mình có lưu ý là mình sử dụng H luôn cho câu b nhé, dù ở câu c mới xuất hiện.
a/ Xét \(\Delta ABD\)vuông tại \(D\)có:
\(AD^2+BD^2=AB^2\left(pytago\right)\)
\(AD^2+8^2=10^2\)
\(AD^2=10^2-8^2=100-64=36\)
\(\Rightarrow AD=\sqrt{36}=6\left(cm\right)\)
b/ Xét tam giác ABC có 2 đường cao BD;CE cắt nhau tại H => H là trực tâm tam giác ABC
=> AH là đường cao thứ 3 (Vậy thôi đủ xài)
=> AH cũng là đường phân giác vì tam giác ABC cân tại A
Xét \(\Delta AEH\)và \(\Delta ADH\)có:
\(\hept{\begin{cases}AH:chung\\\widehat{EAH}=\widehat{DAH}\left(cmt\right)\\\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=90^0\left(gt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta AEH=\Delta ADH\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow AE=AD\)
Xét \(\Delta AEC\)và \(\Delta ABD\)có:
\(\hept{\begin{cases}AE=AD\left(cmt\right)\\\widehat{AEC}=\widehat{ADB}=90^0\left(gt\right)\\\widehat{BAC}:chung\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta AEC=\Delta ADB\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow CE=BD\)
c/ (đã chứng minh câu b)
d/ Vì tam giác AEC = tam giác ADB
=> \(\widehat{ACE}=\widehat{ABD}\)
Mà: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(tam giác ABC cân tại A)
\(\Rightarrow\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)
\(\Rightarrow\Delta BHC\)cân tại \(H\)
e/ Xét \(\Delta AHD\)vuông tại \(H\)có:
\(AD^2+HD^2=AH^2\left(pytago\right)\)
\(6^2+5^2=AH^2\)(vì 36 + 25 = 61)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{61}\approx7,8\left(cm\right)\)