Question

[Tô Thị Duyên]

Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 60 km. Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến B rồi lập tức quay về bến A. Kể từ lúc khởi hành đến lúc về tới bến A hết tất cả 5 giờ. Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng, biết vận tốc của dòng nước là 5 km/h.

Answer 1

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

Giải toán bằng cách lập phương trình:

Gọi vận tốc ca nô khi nước lặng là: \(x\)  km/h  ( \(x\) > 0)

Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là: \(x\) + 5    ( km/h)

Thời gian ca nô xuôi dòng là: \(\dfrac{60}{x+5}\)      (giờ)

Vận tốc ca nô khi ngược dòng là: \(x\) -5  ( km/h)

Thời gian ca nô ngược dòng là: \(\dfrac{60}{x-5}\) ( giờ)

Theo bài ra ta có phương trình:

\(\dfrac{60}{x+5}+\dfrac{60}{x-5}\) =  5 = \(\dfrac{60}{12}\)

⇒ \(\dfrac{1}{x+5}\) + \(\dfrac{1}{x-5}\) = \(\dfrac{1}{12}\)

⇒ 12 \(\times\) ( \(x+5+x-5\)) = (\(x\) + 5)(\(x-5\))

⇒ 12 \(\times\) 2\(x\) = \(x^2\) - 25

\(x^2\) - 25 - 24\(x\) = 0 ⇒ \(x^2\) - 24\(x\) - 25 = 0

ta có a - b + c =  1 - ( -24) - 25 = 0 ⇒ \(x\) = -1 ( loại); \(x\)= 25 ( thỏa mãn)

Vậy vận tốc ca nô khi nước lặng là 25 km/h