(Bài này làm như thế nào vậy mn?Khó quas)
Cho đa giác đều (H) có 30 đỉnh. Lấy tùy ý 3 đỉnh của (H). Xác suất để 3 đỉnh lấy được tạo thành một tam giác tù bằng?
A. 39/140
B. 39/58
C. 45/58
D. 39/280
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
13 tháng 12 2019
Chọn C.
Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác có: C 20 3 = 1140 cách chọn.
Đa giác đều có 20 đỉnh có 10 đường chéo đi qua tâm đa giác mà cứ 2 đường chéo tại thành 1 hình chữ nhật và 1 hình chữ nhật tạo thành 4 tam giác vuông.
Trong 10 đường chéo đi qua tâm ta trừ đi 10 hình chữ nhật chứa cạnh của (P)
Do đó số tam giác vuông không có cạnh nào của (P) là: 4 C 10 2 - 10 = 140 tam giác.
Vậy xác suất cần tìm là: P = 140/1140 = 7/57
CM
17 tháng 11 2018
Chọn D
Số cách chọn 1 tam giác có 3 đỉnh trùng với 3 trong số 18 đỉnh của đa giác đã cho là 
Gọi A là biến cố: “ tam giác được chọn là tam giác cân”.
- TH1: Tam giác được chọn là tam giác đều: có 6 cách.
- TH2: Tam giác được chọn là tam giác cân nhưng không phải tam giác đều:
+ Chọn đỉnh của tam giác cân có 18 cách.
+ Chọn cặp đỉnh còn lại để cùng với đỉnh đã chọn tạo thành đỉnh của tam giác cân (không đều) có 7 cách.
Suy ra số cách chọn tam giác cân nhưng không phải tam giác đều là 18.7 = 126 cách.
Vậy 
CM
21 tháng 3 2018
Chọn C
Đa giác đều nội tiếp một đường tròn tâm O. Lấy ngẫu nhiên 3 đỉnh có C 20 3 cách.
Để 3 đỉnh là 3 đỉnh một tam giác vuông không có cạnh nào là cạnh của đa giác đều thực hiện theo các bước:
Lấy một đường kính qua tâm đường tròn có 10 cách ta được 2 đỉnh.
Chọn đỉnh còn lại trong 20 - 2 - 4 = 14 đỉnh (loại đi 2 đỉnh thuộc đường kính và 4 đỉnh gần ngay đường kính đó) cách.
Vậy có tất cả 10.14 = 140 tam giác thoả mãn.
Xác suất cần tính bằng 
CM
2 tháng 4 2017
Chọn C
Số cách chọn ra 3 đỉnh tùy ý từ 48 đỉnh của đa giác là 
Gọi A là biến cố “tam giác tạo thành từ ba đỉnh đó là một tam giác nhọn”.
* Tính số tam giác tù
+ Chọn đỉnh thứ nhất có 48 cách chọn.
+ Để tạo thành tam giác tù thì ba đỉnh của tam giác phải thuộc cùng nửa đường tròn ngoại tiếp tam giác. Trong đỉnh còn lại sẽ có đỉnh cùng với đỉnh đã chọn thuộc cùng một nửa đường tròn ngoại tiếp. Nên số tam giác tù tạo thành là 48 C 23 2 (tam giác).
* Tính số tam giác vuông tạo thành
+ Có 24 đường chéo đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.
+ Mỗi đường chéo trên cùng với 46 đỉnh còn lại tạ thành 46 tam giác vuông. Nên số tam giác vuông tạo thành là 24.46 = 1104(tam giác).
Do đó:
CM
15 tháng 9 2017
Phương pháp:
Xác suất của biến cố A được tính bởi công thức: P A = n A n Ω
Cách giải:
Số cách chọn 3 đỉnh bất kì của đa giác là: n Ω = C 48 3
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đều.
Gọi biến cố A: “Chọn 3 đỉnh bất kì của đa giác để được một tam giác nhọn”.
Lấy điểm A thuộc đường tròn (O), kẻ đường kính AA’ => A’ cũng thuộc đường tròn (O).
Khi đó AA’ chia đường tròn (O) thành hai nửa, mỗi nửa có 23 đỉnh.
Chọn 2 đỉnh B, C cùng thuộc 1 nửa đường tròn có C 23 2 c á c h c h ọ n ⇒ có C 23 2 tam giác ABC là tam giác tù.
Tương tự như vậy đối với nửa còn lại nên ta có 2 C 23 2 tam giác tù được tạo thành.
Đa giác đều có 48 đỉnh nên có 24 đường chéo => có 24.2. C 23 2 tam giác tù.
Ứng với mỗi đường kính ta có 23.2 tam giác vuông. Vậy số tam giác vuông là: 23.2.24 = 1104 tam giác.
8 tháng 4 2023
SỐ tam giác tạo được từ 3 đỉnh là \(C^3_{12}\)
Số tam giác có 3 đỉnh là 3 đỉnh của đa giác và 2 cạnh là cạnh của đa giác: cứ 3 đỉnh liên tiếp cho 1 tam giác thỏa mãn
=>Có 12 tam giác
Số tam giác có 3 đỉnh là đỉnh của đa giác và 1 cạnh là cạnh của đa giác
=>CÓ 8*12=96 tam giác
=>\(P=\dfrac{C^3_{12}-12-12\cdot8}{C^3_{12}}\)
CM
4 tháng 4 2019
Chọn C.
Gọi đa giác đều là A1A2..A100 và O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho.
Chọn 3 điểm bất kì ta được 1 tam giác suy ra có: C 100 3 tam giác.
Chia 100 đỉnh thành 2 phần thuộc 2 nửa đường tròn khác nhau
Bước 1: Chọn 1 đỉnh có 100 cách chọn.
Bước 2: Chọn 2 đỉnh còn lại để tạo thành 3 đỉnh của tam giác AiAjAk tù thì 2 đỉnh này phải nằm trên 1 nửa đường trò đã chia.
Như vậy có: 100 . C 49 2 cách chọn.
Do đó xác xuất cần tìm là: 100 . C 49 2 C 100 2 = 8 11
Chọn B