m và n là 2 số nguyên dương. Giá trị nhỏ nhất của số nguyên m nếu m/n = 0.3636363636...? A. 3 B. 4 C. 7 D. 13 E. 22
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có \(\sqrt{8a^2+56}=\sqrt{8\left(a^2+7\right)}=2\sqrt{2\left(a^2+ab+2bc+2ca\right)}\)
\(=2\sqrt{2\left(a+b\right)\left(a+2c\right)}\le2\left(a+b\right)+\left(a+2c\right)=3a+2b+2c\)
Tương tự \(\sqrt{8b^2+56}\le2a+3b+2c;\)\(\sqrt{4c^2+7}=\sqrt{\left(a+2c\right)\left(b+2c\right)}\le\frac{a+b+4c}{2}\)
Do vậy \(Q\ge\frac{11a+11b+12c}{3a+2b+2c+2a+3b+2c+\frac{a+b+4c}{2}}=2\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left(a,b,c\right)=\left(1;1;\frac{3}{2}\right)\)
a) \(P=1957\)
b) \(S=19.\)
uses crt;
var n,i:integer;
m:real;
begin
clrscr;
repeat
write('Nhap n='); readln(n);
until (1<=n) and (n<=30000);
m:=0;
for i:=1 to n do
m:=m+sqrt(i);
writeln('m=',m:4:2);
readln;
end.
Lời giải:
$1440=2^5.3^2.5$
Để $k=n!\vdots 1440$ thì $n!\vdots 2^5$; $n!\vdots 3^2; n!\vdots 5$
Để $n!\vdots 3^2; 5$ thì $n\geq 6(1)$
Để $n!\vdots 2^5$. Để ý $2=2^1, 4=2^2, 6=2.3, 8=2^3$. Để $n!\vdots 2^5$ thì $n\geq 8(2)$
Từ $(1); (2)$ suy ra $n\geq 8$. Giá tri nhỏ nhất của $n$ có thể là $8$
Cho mình hỏi mấy câu nữa:
Câu 1: Cho 1994 số, mỗi số bằng 1 hoặc -1. Hỏi có thể chọn ra từ 1994 số đó một số số sao cho tổng các số được chọn ra bằng tổng các số còn lại hay không?
Câu 2: So sánh
a) (-2)^91 và (-5)^35
b) (-5)^91 và (-11)^59
c) (-80)^11 và (-27)^15
d) (-31)^10 và (-17)^13
Câu 3: Cho tổng: 1+2+3+....+10. Xóa hai số bất kì, thay bằng hiệu của chúng. Cứ tiếp tục làm như vậy nhiều lần. Có khi nào kết quả nhận được bằng -1; bằng -2; bằng 0 được không?
Chọn B