Cho tam giác ABC vuông tại A(góc A=90°),AB=21cm,AC=28cm. Vẽ đường cao AH(H thuộc BC). Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính BC,BD,CD và diện tích tam giác AHD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 4 2021
a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{ABC}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA(g-g)
7 tháng 4 2021
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=9^2+12^2=225\)
hay BC=15(cm)
Vậy: BC=15cm
VD
19 tháng 3 2022
\(S_{ABC}=\dfrac{AB.AC}{2}=\dfrac{21.28}{2}=294\left(cm^2\right)\)
Ta có:\(S_{ABC}=\dfrac{AB.AC}{2}\) mà ta lại có: \(S_{ABC}=\dfrac{AH.BC}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB.AC}{2}=\dfrac{AH.BC}{2}\Rightarrow AB.AC=AH.BC\left(đpcm\right)\)
29 tháng 10 2021
b: Xét ΔACB vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\left(1\right)\)
Xét ΔABK vuông tại A có AK là đường cao
nên \(AB^2=BK\cdot BD\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BH\cdot BC=BK\cdot BD\)
CM
25 tháng 12 2019
Ta có: S A B C = 1/2.AB.AC = 1/2.21.28 = 294 ( c m 2 )
Vì △ ABC và △ ADB có chung đường cao kẻ từ đỉnh A nên:
Vậy S A D C = S A B C - S A B D = 294 – 126 = 168( c m 2 )
hình vẽ
câu a)
Xét ΔABC vuông tại A, áp dụng định lí py-ta-go ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(=21^2+28^2\)
\(=1225\)
->\(BC=\sqrt{1225}=35\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có AD là tia phân giác ta có:
\(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AC}{CD}=\dfrac{AB+AC}{BC}hay\dfrac{21}{BD}=\dfrac{28}{CD}=\dfrac{21+28}{35}=\dfrac{7}{5}\)
⇒\(BD=\dfrac{21.5}{7}=15\left(cm\right)\)
⇒\(CD=\dfrac{28.5}{7}=20\left(cm\right)\)