Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức K=\(\frac{27-2x}{12-x}\) (với x nguyên )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 4 2020
Ta có : \(B=\frac{27-2x}{12-x}=\frac{2\left(12-x\right)+3}{12-x}=2+\frac{3}{12-x}\)
Xét \(x>12\)thì B < 0 (1)
Xét x < 12 thì mẫu 12 - x là số nguyên dương . Phân số B có tử và mẫu đều dương,tử không đổi nên
B lớn nhất \(\Leftrightarrow\)mẫu 12 - x nhỏ nhất \(\Leftrightarrow\)12 - x = 1 \(\Leftrightarrow\)x = 11
Thay x = 11 ta có : \(2+\frac{3}{12-11}=2+\frac{3}{1}=5\)
Khi đó B = 5 (2)
So sánh 1 và 2 , ta thấy GTLN của B bằng 5 khi và chỉ khi x = 11
LT
0
T
1
NH
3 tháng 2 2020
Ta có :
Q = \(\frac{27-2x}{12-x}\)
\(=\frac{24-x}{12-x}+\frac{3}{12-x}=2+\frac{3}{12-x}\)
Q lớn nhất khi \(\frac{3}{12-x}\)lớn nhất
\(\Rightarrow12-x\)phải là số nguyên ( để x nguyên ) và nhỏ nhất với giá trị dương .
Gía trị dương nhỏ nhất là 1 .
Vì \(12-x=1\Rightarrow x=11\)
Vậy \(x=11\)thì Q lớn nhất .
1 tháng 4 2017
a)x+y+xy=2
=> x+xy+y=2
=>x(y+1)+y=2
=>x(y+1)+y+1=3
=>x(y+1)+(y+1)=3
=>(y+1)(x+1)=3
Đến đây thì dễ rồi, bạn tự tìm nốt nha
b) \(\frac{27-2x}{12-x}=\frac{24-2x+3}{12-x}=\frac{2.\left(12-x\right)+3}{12-x}=2+\frac{3}{12-x}\)
Để Q lớn nhất thì \(\frac{3}{12-x}\) lớn nhất
Với x>12 thì \(\frac{3}{12-x}< 0\)
Với x<12 thì \(\frac{3}{12-x}.>0\)
Phân số \(\frac{3}{12-x}\) với x<12 có tử và mẫu đều dương, tử ko đổi nên mẫu phải nhỏ nhất
=>12-x=1
=>x=11
