tìm 2 stn a va b (a>b) biết a+b 192 va (ucln a,b) = 24
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(a;b) = 24 g/ a<b
=> a =24q ; b =24p với (q;p) =1; q<p
a+b =24q+24p = 192
=> q+p =8 = 1+7 = 3+5
+ q= 1 => a =24; p =7 => b =168
+ q =3 => a =72; p =5 => b= 120
Vì a;b có vai trò như nhau
=> (a;b) = (24;168);(168;24);(72;120);(120;72)
giả sử a>b
ta có :
a=45k
b=45lvới k,l là các số tự nhiên ;ƯCLN(k,l)=1;k>l
a.b=24300
45k.45l=24300
452.(k.l)=24300
k.l=24300:452=12
vì (k,l)=1 nên k=12,l=1
hoặc k=4;l=3
ta có bảng sau
k 12 4 suy ra a 540 180
l 1 3 (dùng kí hiệu ) b 45 135
tự kết luận
để a,b có UCLN là 25 thì b ko chia hết cho a vậy ta chọn nếu a = 25 thì b = 150 mà 150 chia hết cho 25 nên đáp án này sai . ta tiếp tục chon a = 50 => b = 75 mà 75 ko chia hết cho 50
=> a=50
b=75
Vi (a,b)=24=>a=24m;b=24n(m,n thuộc N*)
Ta có:24n+24m=192
=>24(m+n)=192
=>m+n=8
Vì a>b=>m>n
=>cặp số(m;n) là(7;1)(6;2)(5;3)
Mà a và b là snt
=>cặp số (m;n)thỏa mãn là:(7;1)(5;3)
a=24.7=168
b=24.1=24
a=24.5=120
b=24.3=72
thanks