Hai người cùng làm một công việc thì làm xong trong 6 giờ . Người thứ nhất làm trong 3 giờ được 3/10 công việc . Hỏi người thứ hai hoàn thành công việc đó trong mấy giờ ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
4 tháng 6 2021
Hai người cùng làm trong \(3\)giờ thì được số phần công việc là:
\(3\div16=\frac{3}{16}\)(công việc)
Đổi: \(25\%=\frac{1}{4}\).
\(3\)giờ thì người thứ hai làm một mình được số phần công việc là:
\(\frac{1}{4}-\frac{3}{16}=\frac{1}{16}\)(công việc)
Mỗi giờ người thứ hai làm một mình được số phần công việc là:
\(\frac{1}{16}\div3=\frac{1}{48}\)(công việc)
Mỗi giờ người thứ nhất làm một mình được số phần công việc là:
\(\frac{1}{16}-\frac{1}{48}=\frac{1}{24}\)(công việc)
Người thứ nhất làm một mình thì xong công việc trong số giờ là:
\(1\div\frac{1}{24}=24\)(giờ)
Người thứ hai làm một mình thì xong công việc trong số giờ là:
\(1\div\frac{1}{48}=48\)(giờ)
4 tháng 6 2021
Theo đề bài: Người thứ nhất làm 3 giờ và người thứ hai làm 6 giờ thì họ làm được 25% công việc.
Nên Người thứ nhất làm 24 giờ và người thứ hai làm 48 giờ thì họ làm được 200% công việc. Vậy:
Người thứ nhất làm xong công việc trong 24 giờ.
Người thứ hai làm xong công việc trong 48 giờ
CM
6 tháng 2 2017
Gọi thời gian để người thứ nhất và người thứ hai một mình hoàn thành công việc lần lượt là x (giờ) và y (giờ). (Điều kiện x, y > 16).
⇒ Trong một giờ, người thứ nhất làm được 1/x (công việc); người thứ hai làm được 1/y (công việc).
+ Cả hai người cùng làm sẽ hoàn thành công việc trong 16 giờ nên ta có phương trình 16 1 x + 1 y = 1
+ Người thứ nhất làm trong 3 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì hoàn thành 25 % = 1 4 công việc nên ta có phương trình 3 ⋅ 1 x + 6 ⋅ 1 y = 1 4
Vậy ta có hệ phương trình 16 ⋅ 1 x + 16 ⋅ 1 y = 1 3 ⋅ 1 x + 6 ⋅ 1 y = 1 4
Đặt u = 1 x ; v = 1 y , hệ phương trình trở thành:
Vậy nếu làm riêng, người thứ nhất hoàn thành công việc sau 24 giờ và người thứ hai hoàn thành công việc trong 48 giờ.
Kiến thức áp dụng
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình :
Bước 1 : Lập hệ phương trình
- Chọn các ẩn số và đặt điều kiện thích hợp
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết và đã biết theo ẩn
- Lập các phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng theo đề bài.
- Từ các phương trình vừa lập rút ra được hệ phương trình.
Bước 2 : Giải hệ phương trình (thường sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số).
Bước 3 : Đối chiếu nghiệm với điều kiện và kết luận.
HH
2 tháng 2 2021
- Gọi x ( giờ ) là thời gian người thứ nhất hoàn thành xong công việc
- Gọi y ( giờ) là thời gian người thứ 2 hoàn thành xong công việc ( x,y > 0 )
- Trong 1h : người thứ nhất làm được \(\frac{1}{x}\)( công việc )
người thứ hai làm được \(\frac{1}{y}\)( công việc )
Ta có PT : \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{16}\left(1\right)\)
- Nếu người thứ nhất lúc đầu chỉ làm 3h và người thứ 2 làm trong 6h thì chỉ được 25% công việc
\(\frac{3}{x}+\frac{6}{x}=\frac{1}{4}\left(2\right)\)
- Từ (1) và (2) , ta có HPT : \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{16}\\\frac{3}{x}+\frac{6}{y}=\frac{1}{4}\end{cases}}\)
Đặt \(\frac{1}{x}=u;\frac{1}{y}=v\), ta có :
\(\hept{\begin{cases}u+v=\frac{1}{16}\\3u+6v=\frac{1}{4}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6u+6v=\frac{3}{8}\\3u+6v=\frac{1}{4}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-3u=-\frac{1}{8}\\3u+6v=\frac{1}{4}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}u=\frac{1}{24}\\\frac{1}{8}+6v=\frac{1}{4}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}u=\frac{1}{4}\\6v=\frac{1}{8}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{1}{24}\\\frac{1}{y}=\frac{1}{48}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=24\\y=48\end{cases}}}\)( TM )
Vậy : người thứ nhất làm xong trong 24h
người thứ 2 làm xong trong 48h
CM
2 tháng 11 2017
Gọi thời gian để người thứ nhất và người thứ hai một mình hoàn thành công việc lần lượt là x (giờ) và y (giờ). (Điều kiện x, y > 16).
⇒ Trong một giờ, người thứ nhất làm được 
(công việc); người thứ hai làm được 
(công việc).
+ Cả hai người cùng làm sẽ hoàn thành công việc trong 16 giờ nên ta có phương trình 
+ Người thứ nhất làm trong 3 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì hoàn thành 
công việc nên ta có phương trình 
Vậy ta có hệ phương trình 
Đặt 
, hệ phương trình trở thành:
Vậy nếu làm riêng, người thứ nhất hoàn thành công việc sau 24 giờ và người thứ hai hoàn thành công việc trong 48 giờ.
4 tháng 4 2017
Bài giải:
Giả sử nếu làm riêng thì người thứ nhất hoàn thành công việc trong x giờ, người thứ hai trong y giờ. Điều kiện x > 0, y > 0.
Trong 1 giờ người thứ nhất làm được công việc, người thứ hai
công việc, cả hai người cùng làm chung thì được
công việc.
Ta được +
=
.
Trong 3 giờ, người thứ nhất làm được công việc, trong 6 giờ người thứ hai làm được
công việc, cả hai người làm được 25% công việc hay
công việc.
Ta được +
=
Ta có hệ phương trình: .
Giải ra ta được x = 24, y = 48.
Vậy người thứ nhất 24 giờ, người thứ hai 48 giờ.
21 tháng 2 2022
Gọi thời gian làm riêng của người thứ nhất, người thứ hai lần lượt là a,b
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{16}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-3}{y}=\dfrac{-1}{16}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=48\\x=24\end{matrix}\right.\)
C
30 tháng 4 2022
Lấy 3 giờ của người thứ 2 để cùng làm chung 3 giờ với người thứ nhất thì được 3/16 công việc, tương đương với 3 : 16 = 0,1875 = 18,75% (công việc)
3 giờ còn lại của người thứ 2 làm được: 25% - 18,75% = 6,25%
Thời gian người thứ hai làm xong công việc: 3 x 100 : 6,25 = 48 (giờ)
3 giờ người thứ nhất làm được: 18,75% - 6,25% = 12,5%
Thời gian người thứ nhất làm xong công việc: 3 x 100 : 12,5 = 24 (giờ)
Đáp số: 24 giờ; 48 giờ
CM
8 tháng 8 2019
Vì người 1 là trong 3h, người 2 làm trong 6h được 25% công việc.
Vậy người 1 làm trong 12h và người 2 làm trong 24h thì xong công việc.
Do đó người thứ 2 làm 1 mình trong 12h được 1/4 công việc.
Do vậy người thứ 2 làm 1 mình hết 12x4=48h.
1h người 2 làm 1/48 công việc
1h 4 người 1 làm là 1/16 - 1/48 = 1/24 cv.
Vậy người thứ 1 làm 1 mình trong 24h
Trong 1 giờ người thứ nhất và người thứ hai làm được:
1 : 6 = \(\dfrac{1}{6}\) ( công việc)
Trong 1 giờ thứ nhất làm trong 1 giờ được:
\(\dfrac{3}{10}\) : 3 = \(\dfrac{1}{10}\) ( công việc)
Trong 1 giờ người thứ hai làm được :
\(\dfrac{1}{6}\) - \(\dfrac{1}{10}\) = \(\dfrac{1}{15}\) ( công việc)
Người thứ hai làm một mình sẽ xong công việc sau:
1 : \(\dfrac{1}{15}\) = 15 ( giờ)
Đáp số:.....
Trong 1 giờ người thứ nhất và người thứ hai làm được:
1 : 6 = 1661 ( công việc)
Trong 1 giờ thứ nhất làm trong 1 giờ được:
310103 : 3 = 110101 ( công việc)
Trong 1 giờ người thứ hai làm được :
1661 - 110101 = 115151 ( công việc)
Người thứ hai làm một mình sẽ xong công việc sau:
1 : 115151 = 15 ( giờ)
đáp số 15 giờ