Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE. kẻ EH vuông góc với BC ( H thuộc BC ). Gọi K là giao điểm của 2 đường thẳng AB và HE. C/m rằng:a) Tam giác ABE = tam giác HBE b) BE là đường trung trự...

YN

YingNhi Nguyễn

19 tháng 4 2017 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE. kẻ EH vuông góc với BC ( H thuộc BC ). Gọi K là giao điểm của 2 đường thẳng AB và HE. C/m rằng:a) Tam giác ABE = tam giác HBE b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH c) EK= EC d) CE + EH > AH ( * mn giúp mk giải câu này vs, các câu trên mk làm được nhưng câu này thì ko bt làm ^ ^ )Mn giúp mk giải vs nha. Mơn nhìu ạ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

TC

Trương Công Phước

15 tháng 3 2022 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:

a) tam giác ABE = tam giác HBE

b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH

c) EK = EC

d) Chứng minh AE < EC

#Toán lớp 7

0

WT

what the fack

17 tháng 4 2018 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường phân giác BE , Kẻ EH vuông góc với BC ( H thuộc BC ) , gọi K là giao điểm của AB và HE , chứng minh rằng :
a , Tam giác ABE = tam giác HBE

b, goc HEC= 2 goc ABE
c , BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
d , AE < EC

#Toán lớp 7

1

CN

Cô nàng Thiên Bình

17 tháng 4 2018

mình chỉ biết chứng minh phần a thui,mong bạn thông cảm nha

a)xét tam giác ABE và tam giác HBE có

góc BAE= góc BHE(= 90 độ)

cạnh BE chung

góc ABE= góc HBE(giả thiết)

=>tam giác ABE = tam giác HBE(c/h-g/n)(đpcm)

Đúng(0)

QH

Quốc Hưng

29 tháng 7 2016

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường phân giác BE , Kẻ EH vuông góc với BC ( H thuộc BC ) , gọi K là giao điểm của AB và HE , chứng minh rằng :
a , Tam giác ABE = tam giác HBE
b , BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c , EK = EC
d , AE < EC

#Toán lớp 7

2

NB

Nhók Bướq Bỉnh

29 tháng 7 2016

1. ΔABE = ΔHBE

Xét ΔABE và ΔHBE, ta có :

$\widehat{BAE} =\widehat{BHE} =90^0$ (gt)

$\widehat{B_1} =\widehat{B_2}$ ( BE là đường phân giác BE).

BE là cạnh chung.

=> ΔABE = ΔHBE

2. BE là đường trung trực của AH :

BA =BH và EA = EH (ΔABE = ΔHBE)

=> BE là đường trung trực của AH .

3. EK = EC

Xét ΔKAE và ΔCHE, ta có :

$\widehat{KAE} =\widehat{CHE} =90^0$ (gt)

EA = EH (cmt)

$\widehat{E_1} =\widehat{E_2}$ ( đối đỉnh).

=> ΔKAE và ΔCHE

=> EK = EC

4. EC > AC

Xét ΔKAE vuông tại A, ta có :

KE > AE (KE là cạnh huyền)

Mà : EK = EC (cmt)

=> EC > AC.

Đúng(6)

MH

Minh Hoang Hai

5 tháng 2 2017

Bạn giúp mình bài này được ko ? undefined

Đúng(0)

MP

Mây Phiêu Du

20 tháng 8 2015 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường phân giác BE , Kẻ EH vuông góc với BC ( H thuộc BC ) , gọi K là giao điểm của AB và HE , chứng minh rằng :
a , Tam giác ABE = tam giác HBE
b , BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c , EK = EC
d , AE < EC

#Toán lớp 7

12

TN

Thao Nhi

20 tháng 8 2015

a) xet tam giac ABE vuong tai A va tam giac HBE vuong tai H ta co

BE=BE ( canh chung) ; goc ABE= goc HBE ( BE la tia p/g goc B)

--> tam giac ABE= tam giac HBE ( ch=gn)

b) ta co

BA=BH ( tam giac ABE= tam giac HBE)

EA=EH( tam giac ABE= tam giac HBE)

==> BE la duong trung truc cua AH

c) xet tam giac EKA va tam giac ECH ta co

AE=EH ( tam giacABE= tam giacHBE) ; goc EAK= goc EHC (=90); goc AEK= goc HEC ( 2 goc doi dinh )

--> tam giac EKA = tam giac ECH ( g--c-g)

--> EK=EC (2 canh tuong ung )

d) tu diem E den duong thang HC ta co :

EH la duong vuong goc ( EH vuong goc BC)

EC la duong xien

-> EH<EC ( quan he duong xien duong vuong goc)

ma EH= AE ( tam giac ABE= tam giac HBE)

nen AE < EC

Đúng(3)

D

Đỗ_Công_Quân1

3 tháng 5 2017

Cho tam giác ABC vuông tại a ; đường phân giác BE. kẻ EH cuông góc BC(H thuộc BC) Gọi K là giao điểm của AB và HE . Chứng minh rằng

1) Tam giác ABE=tam giác HBE

2) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH; Chứng minh BE vuông góc KC

3) AE<EC

Đúng(0)

TT

Trần Thương

16 tháng 3 2016 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A ; đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC ( H thuộc BC) . Gọi K là giao điểm của AB và HE. C/minh rằng:
a) Tam giác ABE= tam giác HBE.
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
c) EK=EC.
d) AE<EC.

HELP MEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE.

#Toán lớp 7

0

MP

Mây Phiêu Du

14 tháng 8 2015 - olm

cho tam giác ABC vuông tại A; đường phân giác BE. kẻ EH vuông góc với BC(H thuộc BC). gọi K là giao điểm của AB và HE. chứng minh:

a) tam giác ABE= tam giác HBE

b) BE là đường trung trực của của đoạn thẳng AH

C) EK=EC

d) AE<EC

#Toán lớp 7

2

TN

Thao Nhi

15 tháng 8 2015

a) tam giac ABE = tam giac HBE ( c=g=c) : AB= BE .( gt) BE= BE ( canh chung) goc ABE= goc HBE ( BE la tia phan giac)

b) ta co : BH=BA (gt)

EA=EH ( tam giac ABE= tam giac HBE)

===? B va E nam tren duong trung truc cua AH

---> BE la duong trung truc cua AH

c) cm tam giac EKA= tam giac ECH ( g-c-g) : AE= EH , goc KAE= goc EHC (=90) , goc AEK = goc HEC ( 2 goc doi dinh)

d) tu diem Eden duong thang HC ta co

EC la duong xien, EH la duong vuong goc ) EH vuong goc BC)

===> EH< EC ( quan he duong xien duong vuong goc)

ma EH=EA ( tam giac ABE = tam giac BEH )

nen AE < EC

Đúng(0)

MC

Mạnh Châu

29 tháng 6 2017

Vào đây tham khảo nhé bạn

Câu hỏi của Lộc Trần Duy - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

....

Mây Phiêu Du

Đúng(0)

ND

Nguyễn Đỗ Khánh Trang

5 tháng 5 2019 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A; đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:

a) tam giác ABE= tam giác HBE.

b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.

c) EK= EC.

d) AE< EC.

#Toán lớp 7

3

DT

Đỗ Thị Dung

5 tháng 5 2019

a, xét 2 tam giác vuông ABE và HBE có:

BE cạnh chung

$\widehat{ABE}$=$\widehat{HBE}$(gt)

=> tam giác ABE =tam giác HBE(CH-GN)

b) gọi O là giao điểm của BE và AH

xét tam giác OAB và tam giác OHB có:

OB chung

$\widehat{OBA}$=$\widehat{OBH}$(gt)

AB=HB(theo câu a)

=> tam giác OAB=tam giác OHB(c.g.c)

=> OA=OH=> O là trung điểm của AH(1)

$\widehat{AOB=\widehat{HOB}}$mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên $\widehat{AOB=\widehat{HOB}}$=90 độ => BO$\perp$AH(2)

từ (1) và (2) => BE là trung trực của AH

c)xét 2 tam giác vuông EAK và HEC có:

AE=EH

$\widehat{AEK=\widehat{HEC}}$(đối đỉnh)

=> tam giác EAK=tam giác HEC(cạnh góc vuông-góc nhọn)

=> EK=EC

d) trong tam giác vuông AEK có: AE<EK(vì cạnh huyền>cạnh góc vuông) mà EK=EC=> AE<EC

Đúng(0)

ND

Nguyễn Đỗ Khánh Trang

5 tháng 5 2019

--thanks you very much--

Đúng(0)

TT

Trần Thùy Trang

30 tháng 7 2015 - olm

cho tam giác ABC vuông tại A , đường phân giác BE. kẻ EH vuông góc với BC ( H thuộc BC). gọi K là giao điểm của AH và BE

a , CMR : tam giác ABE bằng tam giác HBE

b, BE là đường trung trực của AH

#Toán lớp 7

0

TD

Trần Duy Lộc

14 tháng 8 2016

Câu hỏi hay

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường phân giác BE , Kẻ EH vuông góc với BC ( H thuộc BC ) , gọi K là giao điểm của AB và HE , chứng minh rằng :
a , Tam giác ABE = tam giác HBE
b , BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c , EK = EC
d , AE < EC

e , BE vuông góc với KC

f , Cho AB = 3cm , BC = 5cm . Tính Kc

#Toán lớp 7

4

TV

Trần Việt Linh

14 tháng 8 2016

Xét ΔABE và ΔHBE có:

$\widehat{BAE}=\widehat{BHE}=90$ (gt)

BE:cạnh chung

$\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\left(gt\right)$

=> ΔABE =ΔHBE(cạnh huyền-góc nhọn)

b) Vì ΔABE=ΔHBE(cmt)

=> AB=BH ; AE=EH

=> B,E $\in$ đường trung trực của đoạn thẳng AH

=>BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH

c) Xét ΔAEK và ΔHEC có:

$\widehat{KAE}=\widehat{CHE}=90\left(gt\right)$

AE=EH(cmt)

$\widehat{AEK}=\widehat{HEC}$

=>ΔAEK=ΔHEC(g.c.g)

=>EK=EC

d) Xét ΔEHC vuông tại H(gt)

=> HE<EC

Mà: HE=AE(cmt)

=>AE<EC

d) Xét ΔHKC có:

KH,CA là hai đường cao

=> E là trực tâm của ΔBKC

=>BE là đường cao

=> AE vuông góc KC

Đúng(2)

NQ

nhoc quay pha

15 tháng 8 2016

a)

xét 2 tam giác vuông ABE và HBE có:

BE(chung)

góc ABE= góc CBE(gt)

=> ΔABE=ΔHBE(CH-GN)

b)

gọi giao của BE và AH là F

xét ΔABF và ΔHBF có:

AB=HB(theo câu a, ΔABE=ΔHBE)

BF(chung)

góc ABE=góc HBE(gt)

=> ΔABF=ΔHBF(c.g.c)

=>$\begin{cases}FA=FH\\\widehat{AFB}=\widehat{BFH}=180^o:2=90^o\end{cases}$

=> BE là đường trung trực của AH

c)

xét ΔAEK và ΔHEC có:

EA=EH(theo câu a, ΔABE=ΔHBE)

góc KAE=góc EHC=90º(gt)

góc AEK=góc CEH(2 góc đối đỉnh)

=>ΔAEK=ΔHEC(g.c.g)

=>EK=EC

d)

ta có ΔAEK vuông tại A

=> EK>AE

mà EK=EC(theo câu c)

=> AE<EC

e)

theo câu a, ta có: ΔABE=ΔHBE(CH-GN)

=>AB=HB

theo câu c, ta có: ΔAEK=ΔHEC(g.c.g)

=> AK=HC

ta có: KB=KA+AB

CB=CH+HB

=>KB=CB

=>ΔKBC cân tại B

ta có:ΔKCB cân tại B có BE là đường phân giác

=>BE đồng thời là đường cao của ΔKBC

=>BE_|_KC

f)

áp dụng định lí py-ta-go ta có;

$AC^2=BC^2-AB^2=5^2-3^2=25-9=16$

$AC=\sqrt{16}=4\left(cm\right)$

theo câu e; ta có ΔKBC cân tại B

=> BC=BK=5cm

AK=BC-AB=5cm-3cm=2cm

áp dụng định lí py-ta-go ta có:

$KC^2=AK^2+AC^2=4^2+2^2=16+4=20$

$KC=\sqrt{20}\left(cm\right)$

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP