Chứng tỏ rằng, với mọi số tự nhiên n thì phân số 2n+5/2n+3 là phân số tối giản.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VN
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
17 tháng 12 2021
Đặt \(\left(n+2,2n+3\right)=d\)
Suy ra \(\hept{\begin{cases}n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow2\left(n+2\right)-\left(2n+3\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Suy ra đpcm.
HN
1
BV
3
15 tháng 12 2022
Gọi d=ƯCLN(2n+3;n+2)
=>2n+3-2n-4 chia hết cho d
=>-1 chia hết cho d
=>d=1
=>n+2/2n+3 là phân số tối giản
DT
0
NK
23 tháng 2 2016
Gọi UCLN(2n + 3; 4n + 5) là d (d thuộc N*)
=> 2n + 3 chia hết cho d => 4n + 6 chia hết cho d => 4n + 5 + 1 chia hết cho d
và 4n + 5 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1 (Vì d thuộc N*)
=> UWCLN(2n + 3; 4n + 5) = 1
=> 2n + 3/4n + 5 là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n
Vậy,........
TT
Bài 1: Chứng tỏ rằng phân số:
A=\(\frac{n+3}{2n+5}\)là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n thuộc N
2
LN
19 tháng 6 2017
Gọi d là UCLN(n+3,2n+5)
=> n+3:d , 2n+5:d
=>2n+6:d , 2n+5:d
=>2n+6 - 2n+5 :d
=> 1: d
Vậy n+3/2n+5 là phan so toi gian
Minh nhanh nhat nen cho minh nhe
28 tháng 2 2018
gọi \(\text{Ư}CLN_{\left(n+3;2n+5\right)}=d\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+3⋮d\\2n+5⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(n+3\right)⋮d\\2n+5⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}2n+6⋮d\\2n+5⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow2n+6-\left(2n+5\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2n+6-2n-5⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
vậy phân số \(\frac{n+3}{2n+5}\) là phân số tối giản
gọi UCLN(2n+5;2n+3) là d
Ta có: 2n+5 chia hết cho d và 2n+3 chia hết cho d
=>2n+5-2n+3 chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
=>d =1,2
mà d là ước của số lẻ
=>d=1
=>UCLN(2n+5;2n+3)=1
vậy 2n+5/2n+3 là phân số tối giản.
giống long