giúp tớ với
cho phương trình 2x2+(2m+1)x+m-1
Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn 3x1-4x2=11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
13 tháng 5 2019
Phương trình đã cho có nghiệm khi ∆ ' = 1 - m ≥ 0 ⇔ m ≤ 1 .
Theo định lí Vi-ét, ta có: x 1 + x 2 = - 2 x 1 x 2 = m .
Kết hợp với điều kiện của bài toán 3 x 1 + 2 x 2 = 1 ta có hệ phương trình:
x 1 + x 2 = - 2 3 x 1 + 2 x 2 = 1 ⇔ x 1 = 5 x 2 = - 7
Do đó,x1.x2 = - 35= m (thỏa mãn m ≤ 1 ).
Chọn D.
24 tháng 4 2021
a) Ta có: \(\Delta'=(\frac{6}{2})^2-m\)
\(=9-m\)
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì:
\(\Delta>0\)
\(\Rightarrow 9-m>0\)
\(\Leftrightarrow m<9\)
Vậy khi m < 9 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt
b)Theo định lí Vi-ét ta có:
\(x_1.x_2=\frac{-m}{1}=-m(1)\)
\(x_1+x_2=\frac{-6}{1}=-6\)
Lại có \(x_1=2x_2\)
\(\Rightarrow3x_2=-6\)
\(\Leftrightarrow x_2=-2\)
\(\Rightarrow x_1=-4\)
Thay x1;x2 vào (1) ta được
\(8=m\)
Vậy m-8 thì x1=2x2
24 tháng 4 2021
Ở trên có đoạn mình đánh lộn \(\Delta'\) ra \(\Delta\) nhé
2 tháng 4 2018
Câu 1 nè:Phương trình trình trên có 2 nghiệm phân biệt khi ∆>0 tức là (2m-1)²-8(m-1) =(2m-3)² >0 <=>m khác 2/3
Từ đó ta tính đc
x1=-1/2
x2=1-m hoặc x1=1-m,x2=-1/2
bạn thay vào
3x1-4x2=11 là tìm ra m,chú ý xét cả 2 trường hợp,nếu tìm ra m=3/2 thì loại.
Giải:
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) thì \(\Delta>0\)
\(\Leftrightarrow\left(2m-1\right)^2-4.2\left(m-1\right)>0\)
Từ đó suy ra \(m\ne1,5\left(1\right)\)
Mặt khác, theo định lý Viet và giả thiết ta có:
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{2m-1}{2}\\x_1.x_2=\frac{m-1}{2}\\3x_1-4x_2=11\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_1=\frac{13-4m}{7}\\x_1=\frac{7m-7}{26-8m}\\3\frac{13-4m}{7}-4\frac{7m-7}{26-8m}=11\end{cases}}\)
Giải phương trình \(3\frac{13-4m}{7}-4\frac{7m-7}{26-8m}=11\)
Ta được \(m=-2\) và \(m=4,125\left(2\right)\)
Đối chiếu điều kiện \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) ta có: Với \(m=-2\) hoặc \(m=4,125\) thì phương trình đã có 2 nghiệm phân biệt