Chứng minh rằng:8\(^{100}\)-1 chia hết cho 9
CÁC BẠN GIÚP MIK VS NHA!ai đúng vs nhanh nhất mik sẽ tik cho
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
XO
27 tháng 7 2020
Gọi số tự nhiên cần tìm là a
Ta có : \(\hept{\begin{cases}a⋮5\\a⋮7\\a⋮9\end{cases}}\Rightarrow a\in BC\left(5;7;9\right)\)
mà a nhỏ nhất có thể
=> \(a=BCNN\left(5;7;9\right)\)
Vì ƯCLN(5;7;9) = 1
=> BCNN(5;7;9) = 5.7.9 = 315
=> a = 315
Vậy số cần tìm là 315
27 tháng 7 2020
Gọi số tự nhiên cần tìm là a
Theo đề bài : a chia hết cho 5 , a chia hết cho 7 , a chia hết cho 9 và a là số tự nhiên nhỏ nhất
=> a = BCNN(5, 7 , 9 )
BCNN(5, 7 , 9) = 5 . 7 . 32 = 315
=> a = 315
Vậy số cần tìm là 315
TH
1
NN
31 tháng 1 2021
Ta có: \(10^9=10^3.10^6=1000.10^6\)
Vì \(1000⋮8\)\(\Rightarrow1000.10^6⋮8\)\(\Rightarrow10^9⋮8\)
mà \(8⋮8\)\(\Rightarrow10^9+8⋮8\)
Ta có: \(10^9+8=100....0+8=100.....08\)
Vì \(1+0+0+...+0+8=9⋮9\)\(\Rightarrow10^9+8⋮9\)
mà \(\left(8;9\right)=1\)\(\Rightarrow10^9+8⋮8.9\)\(\Rightarrow10^9+8⋮72\)( đpcm )
22 tháng 6 2017
Ta có :abc -cba=(100a+10b+c)-(100c+10b+a)
=100a+10b++a-100c-10b-a
=99a-99c
=9.(11a-11c) chia hết cho 9
Mặt khác : 99a-99c =11(9a-9c) chia hết cho 11
vậy hiệu của abc và cba chia hết cho 9 và 11
NT
1
12 tháng 11 2021
\(=\left(9-1-4k\right)\left(9+1+4k\right)\)
\(=\left(8-4k\right)\left(4k+10\right)\)
\(=8\left(2-k\right)\left(2k+5\right)⋮8\)
PN
2
hoi phuc tap voi ban neu ban chua hoc ve dong du
co 8^10 dong du voi 1 khi chia cho 9 =>8^100 dong du voi 1 khi chia 9
=>8^100 -1 chia het cho 9
Hỏi trên mạng về đồng dư bạn nhé
uk cảm ơn bạn