cho x/2=y/3=z/5 và x+y+x=-90. Số lớn nhất trong ba số x,y,z là bao nhiêu?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
1 tháng 3 2017
Ta có: 
Khi đó ta có: x = -18 ; y = -27 ; z = -45
Số lớn nhất là -18
Chọn đáp án C.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 5 2021
Lời giải:
$x+y+z>\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}$
$\Leftrightarrow x+y+z>xy+yz+xz$ (do $xyz=1$)
$\Leftrightarrow x+y+z-xy-yz-xz>0$
$\Leftrightarrow xyz+x+y+z-xy-yz-xz-1>0$
$\Leftrightarrow (x-xy)+(y+z-yz-1)+(xyz-xz)>0$
$\Leftrightarrow x(1-y)+(1-y)(z-1)-xz(1-y)>0$
$\Leftrightarrow (1-y)(x+z-1-xz)>0$
$\Leftrightarrow (1-y)(1-z)(x-1)>0$
$\Leftrightarrow (1-y)(1-z)(1-x)<0(*)$
Nếu trong 3 số $x,y,z$ đều nhỏ hơn $1$ thì $(1-y)(1-z)(1-x)>0$ (mâu thuẫn với $(*)$)
Do đó trong 3 số có ít nhất 1 số lớn hơn $1$.
20 tháng 10 2015
Dễ chứng minh được: \(xy\le\frac{x^2+y^2}{2};yz\le\frac{y^2+z^2}{2};zx\le\frac{z^2+x^2}{2}\)
Do đó \(xy+yz+zx\le x^2+y^2+z^2\Leftrightarrow3\left(xy+yz+zx\right)\le x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx\)
\(3\left(xy+yz+zx\right)\le\left(x+y+z\right)^2\Leftrightarrow xy+yz+zx\le\frac{\left(x+y+z\right)^2}{3}=3\)
\(\Rightarrow A_{max}=3\Leftrightarrow x=y=z=1\)
x+y+x a ơi=))