từ điểm M nằm ngoài (O) vẽ tiếp tuyến MA,MB và cát tuyến MCD (O nằm trong góc BMD)a, c/m MAOB nội tiếpb, c/m góc MAB = góc MOA và MA^2=MC*MDc, đoạn thẳng MO cắt AB tại H, cắt (O) tại I. c/m OH*OM+MC*MD=MO^2d, c/m OHCD nội tiếpe, c/m CI là phân giác góc...
Đọc tiếp
từ điểm M nằm ngoài (O) vẽ tiếp tuyến MA,MB và cát tuyến MCD (O nằm trong góc BMD)
a, c/m MAOB nội tiếp
b, c/m góc MAB = góc MOA và MA^2=MC*MD
c, đoạn thẳng MO cắt AB tại H, cắt (O) tại I. c/m OH*OM+MC*MD=MO^2
d, c/m OHCD nội tiếp
e, c/m CI là phân giác góc MCH
a: góc MAO+góc MBO=180 độ
=>MAOB nội tiếp
b: MAOB nội tiếp
=>góc MAB=góc MBA=góc MOA
Xét ΔMAC và ΔMDA có
góc MAC=góc MDA
góc AMC chung
=>ΔMAC đồng dạng với ΔMDA
=>MA/MD=MC/MA
=>MA^2=MD*MC
c: Xét (O) có
MA,MB là tiếp tuyến
=>MA=MB
mà OA=OB
nên OM là trung trực của AB
=>OM vuông góc AB
OH*OM+MC*MD
=OA^2+MA^2=OM^2
d: MH*MO=MC*MD
=>MH/MD=MC/MO
=>ΔMHC đồng dạng với ΔMDO
=>góc OHC+góc ODC=180 độ
=>OHCD nội tiếp