Question

[Nguyễn Phạm Bảo Hân]

Xem xét biểu thức sau có chữ số tận cùng là chữ số mấy ? Vì sao 
 17 *27* 37*47*57*67*77*87*97

Answer 1

[Thầy Hùng Olm]

Để ý chữ số tận cùng phép tính trên là tích của 9 số 7

Nhận thấy 7x7x7x7x7x7x7x7x7 =(7x7x7x7)x(7x7x7x7)x7 có chữ số tận cùng là 1 x 1 x 7 = 7

Answer 2

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

A = 17 \(\times\) 17 \(\times\) 37 \(\times\) 47 \(\times\) 57 \(\times\) 67 \(\times\) 77 \(\times\) 87 \(\times\) 97

Vì tất cả các thừa số có trong tích A đều có tận cùng là 7 nên chữ số tân cùng của tích A chính là chữ số tận cùng của tích B trong đó B là biểu thức dưới đây :

           B = 7 x 7 x 7 x 7 x 7 x 7 x 7 x 7 x 7

           B = ( 7 x 7 x 7 x 7 ) x ( 7 x 7 x 7 x 7 ) x 7

           B = \(\overline{..1}\) x \(\overline{...1}\) x 7

          B =  \(\overline{...7}\)