Tính A=1-2+3-4+5-6+...+1999-2000
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
6 tháng 2 2021
a) \(A=1+\left(-3\right)+5+\left(-7\right)+...+\left(-1999\right)+2001\)
Số số hạng của tổng trên là: \(\frac{2001-1}{2}+1=1001\).
\(A=\left[1+\left(-3\right)\right]+\left[5+\left(-7\right)\right]+...+\left[1997+\left(-1999\right)\right]+2001\)
\(A=-2.500+2001\)
\(A=1001\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
6 tháng 2 2021
b) \(1+\left(-2\right)+\left(-3\right)+4+5+\left(-6\right)+\left(-7\right)+8+...+1997+\left(-1998\right)+\left(-1999\right)+2000\)
\(=\left\{\left[1+\left(-2\right)\right]+\left[\left(-3\right)+4\right]\right\}+...+\left\{\left[1997+\left(-1998\right)\right]+\left[\left(-1999\right)+2000\right]\right\}\)
\(=\left(-1+1\right)+\left(-1+1\right)+...+\left(-1+1\right)\)
\(=0+0+...+0=0\)
NV
4
HH
9 tháng 3 2015
A=(1+2-3)+(-4+5+6-7)+(-8+9+10-11)+......(-2000+2001+2002-2003)
A=0+0....+0
A=0
NB
9 tháng 3 2015
Ta thấy 2-3-4=-5
6-7-8=-9
.............
1998-1999-2000=-2001
=> 1+2-3-4+5+6-7-8+....-1999-2000+2001-2003=1-5+5-9+9-...-2001+2001+2002-2003
=> A= 1+2002-2003=0
Vậy A=0
TH
Thầy Hùng Olm
Manager
VIP
11 tháng 3 2023
A = 1 - 2+3-4+5-6 +..+1999-200
=(1+3+5+7+...1999) - (2+4+6+8+...2000)
= B - C
Tính B và C
A = 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 +......+ 1999 - 2000
Xét dãy số : 1; 2; 3; 4; 5; 6;......: 1999; 2000
Dãy số này là dãy số cách đều khoảng cách là: 2 - 1 = 1
Số số hạng của dãy số là : ( 2000 - 1) : 1 + 1 = 2000
2000 : 2 = 1000
Vậy ta nhóm 2 số hạng liên tiếp của tổng A thành một nhóm thì tổng A có số nhóm là 1000
Khi đó :
A = ( 1 - 2) + ( 3 - 4 ) + ( 5-6 ) +...( 1999 - 2000)
A = -1 x 1000
A = - 1000