Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1). Tam giác ABF và tam giác ACE ần lượt cân tại F, E và
F B A ^ = E C A ^ = A ^ 2 ⇒ Δ A B F ∽ Δ A C E .
2). Giả sử G là giao điểm của BE và CF.
Ta có G F G C = B F C E = A B A C = D B D C ⇒ G D ∥ F B , và F B ∥ A D ta có G ∈ A D .
3). Chứng minh B Q G ^ = Q G A ^ = G A E ^ = G A C ^ + C A E ^ = G A B ^ + B A F ^ = G A F ^ , nên AGQF nội tiếp, và Q P G ^ = G C E ^ = G F Q ^ , suy ra tứ giác FQGP nội tiếp.
a,
Ta có ON // BH ( cùng vuông góc với AC )
OM // AH ( cùng vuông góc với BC )
MN // AB ( MN là đường trung bình của tam giác ABC )
Vậy tam giác OMN đồng dạng với tam giác HAB.
b,
Xét tam giác AHG và MOG có :
\(+,\widehat{HAG}=\widehat{OMG}\)( Do AH // OM )
\(+,\frac{OM}{AH}=\frac{MN}{AB}=\frac{1}{2}=\frac{GM}{GA}\)( DO 2 TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Ở CÂU a, )
Từ đó ta có tam giác AHG đồng dạng với tam giác MOG(c.g.c) nên \(\frac{OG}{HG}=\frac{MG}{MA}=\frac{1}{2}\)
Và \(\widehat{HGO}=\widehat{HGA}+\widehat{AGO}=\widehat{OGM}+\widehat{AGO}=\widehat{AGM}=180^0\)
\(\Rightarrow H,G,O\)thẳng hàng
tự vẽ hình
a) xét tam giác ABD và tam giác AED có:
AB=AE (gt)
góc A1 = góc A2 ( AD là p/giác của góc A)
AD chung
=> tam giác ABD = tam giác AED
câu d) mới hok hồi sáng giờ mk chưa bít vận dụng hết hì để xem lại bài đã mk giải cho
1:
AB=1/2AC=AM=MC
=>AB=2AE=2EM=MC
Xet ΔABC và ΔAEB có
AB/AE=AC/AB=2
góc A chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔAEB
2: AM=AB
=>ΔAMB cân tại A
mà AG là phân giác
nên AG vuông góc BM và AG là đường trung tuyến ứng với cạnh MB
Xét ΔBAM có
BE,AG là trung tuyến
=>G là trọng tâm
3: CM/ME=2
CD/DB=2
=>CM/ME=CD/DB
=>MD//BG
=>MD/BE=CM/CE=2/3
=>MD=2/3BE=BG
=>BDMG làhình bình hành
mà GB=GM(G là trọng tâm của ΔAMB cân tại A)
nên BDMG là hình thoi