cho x, y là 2 số nguyên dương khác nhau thỏa mãn đẳng thức xy=3(x+y)-5. Giá trị của x+y là
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 1 2021
Mình nghĩ phần phân thức là $3x+3y+2z$ thay vì $3x+3y+3z$. Nếu là vậy thì bạn tham khảo lời giải tại link sau:
Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn đẳng thức xy yz zx=5. Tìm GTNN của biểu thức \(P=\frac{3x 3y 2z}{\sqrt{6\left(... - Hoc24
MT
2 tháng 1 2021
mình cảm ơn bạn nhiều ạ <3 bạn có thể giúp mình mấy câu mình vừa đăng không
3 tháng 5 2019
a) \(6xy+4x-9y-7=0\)
\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+2\right)-9y-6-1=0\)
\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+x\right)-3.\left(3y+2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right).\left(3y+2\right)=1\)
Mà \(x,y\in Z\Rightarrow2x-3;3y+2\in Z\)
Tự làm típ
4 tháng 5 2019
\(A=x^3+y^3+xy\)
\(A=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+xy\)
\(A=x^2-xy+y^2+xy\)( vì \(x+y=1\))
\(A=x^2+y^2\)
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiakovxky ta có :
\(\left(1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x\cdot1+y\cdot1\right)^2=\left(x+y\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge1\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2\ge\frac{1}{2}\)
Hay \(x^3+y^3+xy\ge\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
30 tháng 4 2019
CM : với a,b > 0 thì \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b};\frac{\left(a+b\right)^2}{4}\ge ab\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)a = b
Ta có : P = \(\frac{5}{x^2+y^2}+\frac{3}{xy}=\left(\frac{5}{x^2+y^2}+\frac{5}{2xy}\right)+\frac{1}{2xy}=5.\left(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}\right)+\frac{1}{2xy}\)
\(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}\ge\frac{4}{x^2+y^2+2xy}=\frac{4}{\left(x+y\right)^2}=\frac{4}{9}\)
\(xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}\Rightarrow\frac{1}{2xy}\ge\frac{2}{\left(x+y\right)^2}=\frac{2}{9}\)
\(\Rightarrow P\ge5.\frac{4}{9}+\frac{2}{9}=\frac{22}{9}\)
Dấu " = "xảy ra \(\Leftrightarrow\)x = y = 1,5
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 4 2021
\(x\ge xy+1\Rightarrow1\ge y+\dfrac{1}{x}\ge2\sqrt{\dfrac{y}{x}}\Rightarrow\dfrac{y}{x}\le\dfrac{1}{4}\)
\(Q^2=\dfrac{x^2+2xy+y^2}{3x^2-xy+y^2}=\dfrac{\left(\dfrac{y}{x}\right)^2+2\left(\dfrac{y}{x}\right)+1}{\left(\dfrac{y}{x}\right)^2-\dfrac{y}{x}+3}\)
Đặt \(\dfrac{y}{x}=t\le\dfrac{1}{4}\)
\(Q^2=\dfrac{t^2+2t+1}{t^2-t+3}=\dfrac{t^2+2t+1}{t^2-t+3}-\dfrac{5}{9}+\dfrac{5}{9}\)
\(Q^2=\dfrac{\left(4t-1\right)\left(t+6\right)}{9\left(t^2-t+3\right)}+\dfrac{5}{9}\le\dfrac{5}{9}\)
\(\Rightarrow Q_{max}=\dfrac{\sqrt{5}}{3}\) khi \(t=\dfrac{1}{4}\) hay \(\left(x;y\right)=\left(2;\dfrac{1}{2}\right)\)
G
24 tháng 12 2019
chịu but Merry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry Christmas
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 3 2021
Bạn kiểm tra lại đề bài, với biểu thức thế này thì không thể tìm được điểm rơi (nó là nghiệm của 1 pt bậc 4 hệ số rất xấu ko thể giải được)
