Cho đường tròn (O) đường kính AB=2R. Về bán kính OC vuông góc tại AB lấy điểm K thuộc cung nhỏ AC, kẻ KH vuông góc với AB tại H. Tia AC cắt HK tại I, tia BC cắt tia HK tại E, AE cắt đường tròn (O) tại...

Cho đường tròn (O) đường kính AB=2R. Về bán kính OC vuông góc tại AB lấy điểm K thuộc cung nhỏ AC, kẻ KH vuông góc với AB tại H. Tia AC cắt HK tại I, tia BC cắt tia HK tại E, AE cắt đường tròn (O) tại F a, CMR: BHEF nội tiếp b,CMR: BI.BF=BC.BE c, Tính S của tam giác FEC theo R khi H là trung điểm của OA d, Cho K di chuyển trên cung nhỏ AC. CMR: đương thẳng FH lươn đi qua 1 điểm cố định

#Toán lớp 9

0

DK

Duy Khánh

26 tháng 4 2023 - olm

Cho đường tròn (O: R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Lấy điểm K thuộc cung nhỏ AC, kẻ KH vuông góc AB tại H. Tia AC cắt HK tại I, tia BC cắt HK tại E, nối AE cắt đường tròn (O; R) tại F. 1. Chứng minh tứ giác BHFE là tứ giác nội tiếp. 2. Chứng minh: EF EA EC EB . .  . 3. Tính theo R diện tích FEC khi H là trung điểm của OA. 4. Cho K di chuyển trên cung nhỏ AC. Chứng minh đường thẳng FH luôn đi qua...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

MD

Monkey . D . Luffy

28 tháng 4 2023

loading...

꧁༺ml78871600༻꧂

Đúng(1)

LH

Lê Hoài Nam

1 tháng 3 2017 - olm

Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Vẽ bán kính OC vuông góc với AB. Lấy điểm K thuộc cung nhỏ AC, kẻ KH vuông góc với AB tại H. Tia AC cắt HK tại I, tia BC cắt tia HK tại E, AE cắt đường tròn (O) tại F. A) chứng minh BHFE là tứ giác nội tiếp. B) chứng minh BI.BF = BC.BEC) tính diện tích tam giác FEC theo R khi H là trung điểm của OA.D) cho K di chuyển trên cung nhỏ AC, chứng minh đường thẳng FH luôn đi...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

B

Bom

2 tháng 4 2019

Mình thấy câu c khó quá

Nếu cậu lm đc giúp mk nha

Đúng(0)

PL

Phạm Lan Anh

12 tháng 3 2019 - olm

Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R . Vẽ bán kính OC vuông góc với AB . Lấy điểm K thuộc cung nhỏ AC , kẻ KH vuông góc với AB tại H . Tai AC cắt HK tại I , tia BC cắt tia HK tại E , AE cắt đường tròn tại Fa, C/m BHFE là tứ giác nội tiếpb, C/m BI.BF = BC.BEc, Tính dt tam giác FEC theo R khi H là trung điểm của OAd, Cho K di chuyển trên cung nhỏ AC , c/m đường thẳng FH luôn đi qua một điểm cố địnhMọi...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

VX

Vũ Xuân Hạnh

15 tháng 3 2020

Xem chi tiết tại đây: https://www.facebook.com/%C3%94n-thi-v%C3%A0o-l%E1%BB%9Bp-10-108156447351664/

Đúng(0)

NP

Nguyễn Phương

31 tháng 3 2020 - olm

Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Lấy điểm K thuộc cung nhỏ AC, kẻ KH vuông góc với AB tại H. Tia AC cắt HK tại I, tia BC cắt HK tại E, nối AE cắt (O) tại F.1. Chứng minh 4 điểm B, H, F, E cùng thuộc một đường tròn.2. Tính theo R diện tích tam giác FEC khi H là trung điểm OA.3. Khi K di chuyển trên cung nhỏ AC. Chứng minh đường thẳng FH luôn đi qua một điểm cố...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NL

Nguyễn Linh Lan

23 tháng 4 2020 - olm

Cho đường tròn (O:R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Lấy K điểm K thuộc cung nhỏ AC, kẻ KH vuông góc với AB tại H. Nối AC cắt HK tại I, tia BC cắt đường thẳng HK tại E, nối AE cắt đường tròn (O:R) tại F.

a. CMR các tứ giác AHIF, BHIC, AHCE, BHFE, EFIC là các tứ giác nội tiếp

b. CMR EC.EB = EF.EA

#Toán lớp 9

0

H

H.P.Linh

29 tháng 5 2021

Cho nửa đường tròn tâm (O),đường kính AB = 2R.Vẽ bán kính OC vuông góc với AB. Lấy điểm K bất kì thuộc cung AC, kẻ KH vuông gócvới AB tại H. Tia AC cắt HK tại I, tia BI cắt nửa tròn tại điểm E.1) Chứng minh tứ giác BHIC nội tiếp;2) Chứng minhAI.AC = AH. AB và tổng AI.AC +BI.BE không đổi.3) Chứng minh HE vuông góc với CEvà tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CEH nằm trên đường thẳng cố định khi K di...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

AT

An Thy

29 tháng 5 2021

1) AB là đường kính $\Rightarrow\angle ACB=90$ mà $\angle IHB=90\Rightarrow BHIC$ nội tiếp

2) Xét $\Delta AHI$ và $\Delta ACB:$ Ta có: $\left\{{}\begin{matrix}\angle AHI=\angle ACB=90\\\angle CABchung\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\Delta AHI\sim\Delta ACB\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{AI}{AH}=\dfrac{AB}{AC}\Rightarrow AI.AC=AB.AH$

Tương tự $\Rightarrow\Delta BIH\sim\Delta BAE\Rightarrow\dfrac{BI}{BH}=\dfrac{BA}{BE}\Rightarrow BI.BE=BA.BH$

$\Rightarrow AI.AC+BI.BE=AH.AB+BH.AB=AB\left(AH+BH\right)$

$=AB^2=4R^2$

3) Xét $\Delta CAB$: Ta có: $\left\{{}\begin{matrix}\angle ACB=90\\AO=OB\\CO\bot AB\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta CAB$ vuông cân tại C

$\Rightarrow$ C cố định

Ta có: $\angle ECO+\angle EHO=90+\angle ECA+\angle ACO+\angle EHI$

$90+\angle EBA+\angle CAO+\angle IAE=90+\angle EAB+\angle EBA=180$

$\Rightarrow CEHO$ nội tiếp mà $\angle HOC=90\Rightarrow\angle HEC=90\Rightarrow HE\bot EC$

Vì $CEHO$ nội tiếp $\Rightarrow$ tâm của (CEH) là tâm của (CEHO)

$\Rightarrow$ tâm của (CEH) thuộc trung trực CO mà C,O cố định

$\Rightarrow$ đpcm

Đúng(3)

LD

lê đức

30 tháng 4 2023

cho mình xin hình vẽ với

Đúng(0)

TD

Trang Đỗ Mỹ

29 tháng 5 2021

Cho (O), vẽ dây AB=R√2, lấy điểm C thuộc cung lớn AB. Qua A kẻ đường vuông góc với BC tại H cắt đường tròn (O) tại E, qua B kẻ đường vuông góc với AC tại K cắt đường tròn (O) tại F, AE cắt BF tại I. Phát biểu nào sau đây là sai?A. HK // EFB. Ba điểm E, O, F thẳng hàngC. Góc ACB = 45oD. Góc BIE =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

30 tháng 5 2021

Lời giải:

A. Đúng vì:

$\widehat{AHB}=\widehat{AKB}=90^0$ nên tgiac $ABHK$ nội tiếp

$\Rightarrow \widehat{IHK}=\widehat{IBA}=\widehat{ABF}=\widehat{AEF}$. Hai góc ở vị trí đồng vị nên $HK\parallel EF$

C. Đúng vì:

$AB^2=2R^2=OA^2+OB^2$ nên theo Pitago đảo thì $AOB$ vuông tại $O$

$\Rightarrow \widehat{ACB}=\frac{1}{2}\widehat{AOB}=45^0$

B. Đúng vì:

$\widehat{EBC}=\widehat{HAC}=90^0-\widehat{ACH}=90^0-\widehat{ACB}=45^0$

Mà $\widehat{HAC}=\widehat{HAK}=\widehat{KBH}=\widehat{FBC}$ do $AKHB$ là tứ giác nội tiếp.

$\Rightarrow \widehat{FBC}=45^0$

$\widehat{FBE}=\widehat{FBC}+\widehat{EBC}=45^0+45^0=90^0$ nên $EF$ là đkinh.

$\Rightarrow O,E,F$ thẳng hàng.

Suy ra đáp án D là sai.

Đúng(0)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

30 tháng 5 2021

Hình vẽ:

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP