Chứng minh rằng:
a) abcabc chia hết cho 11 ( với a>0 )
b) abcabc chia hết cho 13 ( với a>0 )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
3
24 tháng 7 2015
bai nay hinh nhu la o sach ly tu trong
giai
abcabc=a.100000+b.10000+c.1000+a.100+b.10+c.1
= 100100.a+10010.b+1001.c
100100.a chia het cho 11 va 13
b.10010 chia het cho 11 va 13
c.1001 chia het cho 11 va 13
=> abcabc chia het 11 va 13
25 tháng 7 2015
Ta có :
abcabc=abcx1000+abcx1
=abcx[1000+1]
=abcx1001
=abcx7x11x13
Vì 11 chia hết cho 11 ; 13 chia hết cho 13 nên suy ra [abcx7x11x13 ] chia hết cho 11 , chia hết cho 13
Hay abcabc chia hết cho 11 , chia hết cho 13
Vậy abcabc chia hết cho 11 , chia hết cho 13
4 tháng 3 2021
a) Ta có: \(\overline{abcabc}=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c\) \(=100100a+10010b+1001c\) \(=1001\left(100a+10b+c\right)=7\cdot11\cdot13\left(100a+10b+c\right)⋮7,11,13\)
b) Ta có: \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b\) \(=9\left(a-b\right)⋮9\)
c) Ta có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99\left(a-c\right)⋮99\)
PN
18 tháng 10 2015
a)
abcabc=abc.1001
Mà 1001 chia hết cho cả 7 ;11và 13
=>abc.1001 chia hết cho 7;11;13
Hay abcabc chia hết cho 7;11;13
Vậy............................
b)
abcdeg=abc.1000+deg (1)
Thay abc=2.deg vào (1) ta có :
deg.2.1000+deg
=deg.2001
Mà 2001 cùng chia hết ch0 23 và 29
=>deg.2001 chia hết cho cả 23 và 29
Hay abcdeg chia hết cho 23 và 29
Vậy ......................................
KL
3
9 tháng 10 2016
1) aaaa = a . 1111 = a . 11 . 101
=> aaaa chia hết cho 11 và 101
2 ) abcabc = abc . 1001 = abc .7 . 143 chia hết cho 7
= abc . 1001 = abc .11. 99 chia hết cho 11
= abc . 1001 = abc . 13 . 77 chia hết cho 13
= abc .1001 = abc . 143 . 7 chia hết cho 143
20 tháng 8 2021
aaaa
= a x 1111
Mà 1111 = 11 x 101
Vậy aaaa chia hết cho 11 và 101
24 tháng 9 2015
1) ta co abcabc=abc.1000+abc
= abc.1001 chia hết cho
vi 1001 chia het cho 7;11;13
=> abc.1001 chia het cho 7;11;13
=> abcabc chia het cho 7;11;13
2) trong câu hỏi tương tự nhé
NT
2
15 tháng 10 2017
Nguyễn Thị Vương Nga
a) Ta có : aaaaaa = 111111 . a
Vì 111111\(⋮\)7 => 111111 . a\(⋮\)7
=> aaaaaa\(⋮\)7 ( đpcm )
b) Ta có : abcabc = 1001 . abc
Vì 1001\(⋮\)13 và 11 => 1001 . abc\(⋮\)13 và 11
=> abcabc\(⋮\)13 và 11 ( đpcm )
Lm` ngắn gọn nt này thôi cho dễ hỉu ^^
5 tháng 11 2018
b) Ta có :
abcabc = 1000abc + abc
= 1001 . abc
= 11 . 13 . abc chia hết cho 11 ; 13
T
2
22 tháng 10 2016
abcabc=abc.1000+abc=abc.(1000+1)=abc.1001=abc.11.13.7
Vậy abcabc chia hết cho 7;11;13
5 tháng 11 2018
Ta có :
abcabc = 1000abc + abc
= 1001 . abc
= 7 . 11 . 13 . abc chia hết cho 7 ; 11 ; 13
Ta có : abcabc=1000xabc+abc=(1000+1)xabc=1001xabc
Vì 1001 chia hết cho 11 và 13
=> 1001xabc chia hết cho 11 và 13
=> abcabc chia hết cho 11 và 13
Vậy bài toán được chứng minh
Có gì thì tk và kết pn vs mik nha !!!
k mk đi, làm ơnnnnn