CHO TAM GIÁC ABC VỚI AB>AC, TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC A CẮT BC TẠI D. Chứng minh DB-DC<AB-AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
KT
0
1 tháng 12 2017
Tam giác ABC có góc B = góc C
=> ABC là tam giác cân (hai góc kề cạnh đáy bằng nhau)
=> AB = AC
Xét hai tam giác BAD và CAD có:
AC = AB (cmt)
góc BAD = góc CAD (AD là phân giác của góc A)
góc B = góc C (gt)
=> tam giác BAD = tam giác CAD (g.c.g)
=> DB = DC
ST
0
11 tháng 8 2021
Sửa đề: góc b=góc c
Xét ΔABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên ΔABC cân tại A
Suy ra: AB=AC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là đường phân giác ứng với cạnh BC
nên D là trung điểm của BC
hay DB=DC
27 tháng 2 2021
a) Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD(c-g-c)
Suy ra: DB=DC(hai cạnh tương ứng)
b) Xét ΔDBH vuông tại H và ΔDCK vuông tại K có
DB=DC(cmt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔDBH=ΔDCK(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: DH=DK(hai cạnh tương ứng)
21 tháng 3 2023
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
góc BAD=goc CAD
AD chung
=>ΔABD=ΔACD
b: ΔABD=ΔACD
=>BD=CD
c: ΔACB cân tại A
mà ADlà trung tuyến
nên AD vuông góc BC
4 tháng 4 2020
a) Có \(\Delta\)ABC cân tại A (gt), AD là phân giác \(\widehat{BAC}\)(D\(\in\)BC)
=> AD là đường phân giác của \(\Delta\)ABC
Mà trong tam giác cân đường phân giác trùng với đường trung tuyến
=> D là trung điểm của BC
=> DB=DC (đpcm)
b) Xét hai tam giác vuông ΔAKD và ΔAKD
Ta có: AD cạnh chung
\(\widehat{CAD}=\widehat{BAD}\left(gt\right)\)
\(\widehat{AHD}=\widehat{AKD}=90^o\)
Vậy ΔAKD=ΔAKD(cạnh huyền.góc nhọn)
Vậy DK=DH (cạnh tương ứng)
Nên ΔDHK cân
c. Do ΔAHK có AK=AH nên cân
Vậy \(\widehat{AKH}=\widehat{AHK}=\frac{180^o-\widehat{KAH}}{2}\)
Do ΔABC cân nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180^o-\widehat{KAH}}{2}\)
Nên \(\widehat{AKH}=\widehat{ACB}\) mà hai góc trên ở vị trí đồng vị nên HK//BC
trick cho mình
90=12340-12357680-3568990-35667888
24678017890-6543456789
1`234567890-=34567890-
234567890-=234567890
34567890-4567890
3456745678
4567890-567890-=
45678904567890-
45678890455678990
4567890-4567890-
5678904567890-67890-