thực hiện phép tính 1 cánh hợp lí nhất
1+\(\frac{1}{2}\)(1+2)+\(\frac{1}{3}\)(1+2+3)+\(\frac{1}{4}\)(1+2+3+4)+.......+\(\frac{1}{20}\)(1+2+3+.........+20)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 4 2016
\(1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+...+\frac{1}{20}\left(1+2+3+...+20\right)=1+\frac{1}{2}.\frac{2.3}{2}+\frac{1}{3}.\frac{3.4}{2}+...+\frac{1}{20}.\frac{20.21}{2}=1+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+...+\frac{21}{2}=1+\frac{24.19}{2}=229\)
JA
27 tháng 7 2016
Co quy luat nay ne em: 1+2=3=2.3:2; 1+2+3=6=3.4:2;...;1+2+3+...+2012=2012.2013:2
Suy ra ta co:
Mau so cua D=1 + 1/(2.3:2) + 1/(3.4:2) + 1/(4.5:2) + .... + 1/(2012.2013:2)
=1 + 2/2.3 + 2/3.4 + 2/4.5 + .... + 2/2012.2013
= 2.[1/2 + 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + .... + 1/2012.2013]
=2.[1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + ..... + 1/2012.2013]
=2.[1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 +....+1/2012 - 1/2013
=2[1 - 1/2013]
=2.2012/2013
Vay D= 2.2012 / (2.2012:2013)=2013
3 tháng 11 2016
câu 2:
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2450}\)
\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=1-\frac{1}{50}\)
\(=\frac{49}{50}\)
17 tháng 6 2015
mh biết làm bài này rùi bn có cần mi2h đang cho bn ko?
13 tháng 11 2016
\(D=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2012}\right):\left(\frac{2011}{1}+\frac{2010}{2}+...+\frac{1}{2011}\right)\)
\(\Rightarrow D=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2012}}{\frac{2011}{1}+\frac{2010}{2}+\frac{2009}{3}+...+\frac{1}{2011}}\)
\(\Rightarrow D=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2012}}{\left(\frac{2010}{2}+1\right)+\left(\frac{2009}{3}+1\right)+...+\left(\frac{1}{2011}+1\right)+1}\)
\(\Rightarrow D=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2012}}{\frac{2012}{2}+\frac{2012}{3}+...+\frac{2012}{2011}+\frac{2012}{2012}}\)
\(\Rightarrow D\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2012}}{2012\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}\right)}\)
\(\Rightarrow D=\frac{1}{2012}\)
15 tháng 2 2020
a) \(2\frac{3}{4}\cdot\left(-0,4\right)-1\frac{3}{5}\cdot2,75+1,2:\frac{4}{11}\)
\(=2\frac{3}{4}\cdot\left(-\frac{2}{5}\right)-1\frac{3}{5}\cdot\frac{11}{4}+\frac{6}{5}:\frac{4}{11}\)
\(=\frac{11}{4}\cdot\left(-\frac{2}{5}\right)-1\frac{3}{5}\cdot\frac{11}{4}+\frac{6}{5}\cdot\frac{11}{4}\)
\(=\frac{11}{4}\left(-\frac{2}{5}-1\frac{3}{5}+\frac{6}{5}\right)\)
\(=\frac{11}{4}\left(-\frac{2}{5}-\frac{8}{5}+\frac{6}{5}\right)\)
\(=\frac{11}{4}\cdot\left(-\frac{4}{5}\right)=\frac{11}{1}\cdot\left(-\frac{1}{5}\right)=-\frac{11}{5}\)
b) \(\left(\frac{1}{2}+1\right)\cdot\left(\frac{1}{3}+1\right)\cdot\left(\frac{1}{4}+1\right)....\left(\frac{1}{31}+1\right)\)
\(=\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{2}\right)\left(\frac{1}{3}+\frac{3}{3}\right)\left(\frac{1}{4}+\frac{4}{4}\right)...\left(\frac{1}{31}+\frac{31}{31}\right)\)
\(=\frac{3}{2}\cdot\frac{4}{3}\cdot\frac{5}{4}\cdot...\cdot\frac{32}{31}\)
\(=\frac{3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot32}{2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot31}=\frac{32}{2}=16\)
c) Đặt \(C=1+2+3+...+30\)
Số số hạng là : \(\left(30-1\right):1+1=30\)(số)
Tổng của dãy số là : \(\frac{\left(1+30\right)\cdot30}{2}=465\)
Do đó : \(\frac{930}{C}=\frac{930}{465}=2\)
mk học rồi nhưng quên mất