Cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn 90 độ. Vẽ ra ngoài Tam giác ABC các tam giác vuông cân tại A là tam giác ABM và tam giác ACN.
a, CMR tam giac AMC = ABN
b, CM BN vuông góc với CM
c, Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Chứng minh AH đi qua trung điểm của MN.
Giúp minhfb ý c nha. a và b mình làm được rồi
a) xét tg AMC và tg ABN có
MA=BA(gt)
CA=AN(gt)
ˆMAC=ˆBAN(doˆMAB+ˆBAC=ˆNAC+ˆBAC)MAC^=BAN^(doMAB^+BAC^=NAC^+BAC^)
=>(kết luận)...
b)gọi I là giao điểm của MC và BN
gọi giao điểm của BA và MI là F
vì ΔAMC=ΔABNΔAMC=ΔABNnên
ˆFMA=ˆFBIFMA^=FBI^
mà ˆFMA+ˆFMB=45OFMA^+FMB^=45O
=>ˆFBI+ˆIMB=45OFBI^+IMB^=45O
Xét ΔIMBΔIMBcó góc ˆIMB+ˆMBI+ˆBIMIMB^+MBI^+BIM^= 180O
Mà ˆIMB+ˆMBIIMB^+MBI^=900
=>...