Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R . Điểm C cố định trên nửa đường tròn . Điểm M thuộc cung AC . Kẻ MH vuông góc với AB . MB cắt CA tại E . Kẻ EI vuông góc với AB . Gọi K là giao điểm của AC...

LV

Lương Vân

23 tháng 2 2023 - olm

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R . Điểm C cố định trên nửa đường tròn . Điểm M thuộc cung AC . Kẻ MH vuông góc với AB . MB cắt CA tại E . Kẻ EI vuông góc với AB . Gọi K là giao điểm của AC và MH . CMR a) tứ giác BHKC nội tiếp . b) AK.AC = AM2 c) AE.AC + BE.BM không phụ thuộc vị trí điểm M d) Khi M chuyển động trên cung AC thì đường tròn ngoại tiếp tam giác MIC đi qua hai điểm cố định mong các...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

KH

Khánh Huy

7 tháng 3 2021

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R . Điểm C cố định trên nửa đường tròn . Điểm M thuộc cung AC . Kẻ MH vuông góc với AB . Mb cắt CA tại E . Kẻ EI vuông góc với AB . Gọi K là giao điểm của AC và MH . CMRa , tứ giác BHKC nội tiếp .b , AK.AC = AM.AM , IE là phân giác của góc MICc , AE.AC + BE.BM không phụ thuộc vị trí điểm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 3 2021

a) Xét (O) có

ΔCAB nội tiếp đường tròn(C,A,B∈(O))

AB là đường kính(gt)

Do đó: ΔCAB vuông tại C(Định lí)

⇔\(\widehat{ACB}=90^0\)

hay \(\widehat{KCB}=90^0\)

Xét tứ giác BHKC có

\(\widehat{BHK}\) và \(\widehat{KCB}\) là hai góc đối

\(\widehat{BHK}+\widehat{KCB}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)

Do đó: BHKC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

Đúng(1)

FF

fan FA

21 tháng 4 2019 - olm

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R . Điểm C cố định trên nửa đường tròn . Điểm M thuộc cung AC . Kẻ MH vuông góc với AB . Mb cắt CA tại E . Kẻ EI vuông góc với AB . Gọi K là giao điểm của AC và MH . CMR

a , tứ giác BHKC nội tiếp .

b , AK.AC = AM.AM

c , AE.AC + BE.BM không phụ thuộc vị trí điểm M .

#Toán lớp 9

0

P

PUBGM̃̃̃̃̃̃̃̃̉̃̉̃̃̃́̃̃̃́̃́̃̀̉́́́́́́...

21 tháng 3 2022

Bài 7: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB=2R. Điểm C cố định trên nửa đường tròn. Điểm M thuộc cung AC (M khác A,C). Hạ MH vuông góc AB tại H. Nối MB cắt CA tại E. Hạ EI vuông góc AB tại I. Gọi K là giao điểm của AC và MH. a) Chứng minh: BHKC, AMEI là các tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh: AK.AC =AM2. c) Chứng minh: AE.AC + BE.BM không phụ thuộc vào vị trí của điểm M. d) Chứng minh: điểm E cách đều 3 cạnh của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NA

Nguyễn Anh Dũng An

26 tháng 5 2020 - olm

Cho nửa (o) đường kính AB, điểm C cố định. M thuộc cung AC. Hạ Mh vuông góc vs AB, MB cắt CA tại E. Kẻ EI vuông góc vs AB. K là giao điểm của AC và MH. CM Khi M di động trên cung AC thì đường tròn ngoại tiếp tam giác MIC đi qua 2 điểm cố định

#Toán lớp 9

0

CT

Cương Trung

19 tháng 7 2021

Cho nửa đường tròn (o) đường kính AB=2R.Điểm M thuộc cung AC (M khác A,C) . hạ MH vuông góc với AB tại H, tia Mb cắt CA tại E, kẻ EI vuông góc với AB tại I Gọi K là giao điểm của AC và MH chứng minh

A, tứ giác BHKC là tứ giác nội tiếp

B, AK.AC=AM.AM

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 7 2021

a) Xét (O) có

\(\widehat{ACB}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn

nên \(\widehat{ACB}=90^0\)

Xét tứ giác BHKC có

\(\widehat{BHK}+\widehat{BCK}=180^0\)

nên BHKC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

Đúng(0)

KH

khánh hiền

6 tháng 4 2021 - olm

cho nửa đường tròn (o,r) đường kính ab. gọi c là điểm chính giữa cung ab. điểm m thuộc cung ac. hạ mh vuông góc với ab tại h , ac cắt mh tại k, mb cát ac tại e . hạ ei vuông góc với ab tại i

#Toán lớp 9

0

2

2008

10 tháng 3 2023

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R.Điểm C cố định trên nửa đường tròn.Điểm M thuộc cung AC (M≠A,C).Hạ MH\(\perp\)AB tại H,tia MB cắt CA tại E,kẻ EI\(\perp\)AB tại I.Gọi K là giao điểm của AC và MH . Chứng minh rằng : a) Tứ giác BHKC là tứ giác nội tiếp và AK.AC=AH.ABb)AE.AC+BE.BM không phụ thuộc vị trí của điểm M trên cung AC.c)Chứng minh đường tròn ngoại tiếp △MIC luôn đi qua 2 điểm cố...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 3 2023

a: góc ACB=1/2*sđ cung AB=90 độ

Vì góc KHB+góc KCB=180 độ

=>BHKC nội tiếp

Xét ΔAHK vuông tại H và ΔACB vuôg tại C có

góc HAK chung

=>ΔAHK đồng dạng với ΔACB

=>AH/AC=AK/AB

=>AH*AB=AC*AK

b: Xét ΔBIE vuông tại I và ΔBMA vuông tại M có

góc IBE chung

=>ΔBIE đồng dạng với ΔBMA

=>BI/BM=BE/BA

=>BM*BE=BI*BA

Xét ΔAIE vuông tại I và ΔACB vuông tại C có

góc IAE chung

=>ΔAIE đồng dạng với ΔACB

=>AI/AC=AE/AB

=>AI*AB=AC*AE
=>BE*BM+AE*AC=AI*AB+BI*AB=AB^2 ko đổi

Đúng(0)

HM

Heri Mỹ Anh

10 tháng 10 2018 - olm

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và tiếp tuyến Ax (A là tiếp điểm, Ax nằm ở nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn bò là AB). Trên đoạn AB lấy điểm M (M khác A, M khác B), đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt nửa đường tròn tâm O tại C, tia BC cắt Ax tại D. Gọi N là trung điểm của AD. Gọi H là giao điểm của ON và AC. Kẻ HE vuông góc với AN (E thuộc AN). Đường tròn đường kính...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

MN

Minh Ngọc

22 tháng 5 2023

Cho đường tròn tâm O với dây AB cố định (AB không qua O) đường kính CD vuông góc với AB tại K( C thuộc cung lớn AB). Điểm N thuộc cung nhỏ AC. Nối CN cắt AB tại M, nối ND cắt AB tại E. Gọi H là trung điểm NC, kẻ HI vuông góc AN tại I. 1. Chứng minh CNEK là tứ giác nội tiếp2. Chứng minh MN.MC=MA.MB 3. Cho N di chuyển trên cung nhỏ AC, CM IH đi qua 1 điểm cố định và I thuojc một đường tròn cố...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 5 2023

1: góc CND=1/2*180=90 độ

Vì góc CNE+góc CKE=180 độ

nên CNEK nội tiếp

2: Xét ΔMNE và ΔMBC có

góc MNE=góc MBC

góc M chung

=>ΔMNE đồng dạng với ΔMBC

=>MN/MB=ME/MC

=>MN*MC=MB*ME

Đúng(0)

MN

Minh Ngọc

23 tháng 5 2023

giúp em câu c được không ạ

Đúng(0)

TG

trường giang

26 tháng 3 2016 - olm

cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB gọi C là điểm chính giữa cung AB điểm M thuộc cung AC hạ MH vuông góc với AB tại H. ACcắt MH tại K.MB cắt AC tại E hạ EI vuông góc AB tại I cmr AK×AC=AM2

#Toán lớp 9

2

SL

s2 Lắc Lư s2

26 tháng 3 2016

dễ cm AM2=Ah..AB

tứ giác KCBH nội típ => AH .AB=AK.AC ( hệ thức trong đg tròn)

Đúng(0)

TG

trường giang

26 tháng 3 2016

Bạn có thể giải chi tiết đc ko

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP