1. Cho a+b+c=2015 và \(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=\frac{1}{50}.Tinh\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\)2. a) Tìm số nguyên a để \(\frac{a^2+a+3}{a+1}\)là số nguyên b) Tìm số nguyên x,y sao cho 3x-2y+xy=11 c) Với giá trị nào của số tự nhiên n thì \(\frac{10n-3}{4n-10}\)có giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó3.Cho tam giácABC có góc A nhọn. Về phía ngoài của tam giác ABC vẽ tam giác BAD vuông cân...
Đọc tiếp
1. Cho a+b+c=2015 và \(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=\frac{1}{50}.Tinh\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\)
2. a) Tìm số nguyên a để \(\frac{a^2+a+3}{a+1}\)là số nguyên
b) Tìm số nguyên x,y sao cho 3x-2y+xy=11
c) Với giá trị nào của số tự nhiên n thì \(\frac{10n-3}{4n-10}\)có giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó
3.Cho tam giácABC có góc A nhọn. Về phía ngoài của tam giác ABC vẽ tam giác BAD vuông cân tại A, tam giác CAE vuông cân tại A. Chứng minh:
a) DC=BE; DC vuông góc BE
b) BD2 + CE2 = BC2+ DE2
c) Đường thẳng qua A vuông góc với DE cắt BC tại K. Chứng minh K là trung điểm của BC
Câu 2:
a) Ta có:\(\frac{a^2+a+3}{a+1}=\frac{a.a+a+3}{a+1}=\frac{a.\left(a+1\right)+3}{a+1}=a+\frac{3}{a+1}\)
Vì a là số nguyên => (a+1) thuộc Ư(3)=(1;-1;3;-3)
Ta có bảng sau:
Vậy a=(0;-2;2;-4)