1. Cho đa thức \(P\left(x\right)=ax^2 bx c\left(a\ne0\right)\). CMR tồn tại nhiều nhất một đa thức \(Q\left(x\right)\) bậc \(n\) thỏa mãn \(P\left(Q\left(x\right)\right)=Q\left(P\left(x\right)\right)...

LS

Lê Song Phương

20 tháng 2 2023 - olm

Câu hỏi hay

1. Cho đa thức \(P\left(x\right)=ax^2+bx+c\left(a\ne0\right)\). CMR tồn tại nhiều nhất một đa thức \(Q\left(x\right)\) bậc \(n\) thỏa mãn \(P\left(Q\left(x\right)\right)=Q\left(P\left(x\right)\right)\) 2. Cho \(a,b,c\) là các số dương thỏa \(a^2+b^2+c^2+abc=4\). CMR \(a+b+c\ge a\sqrt{bc}+b\sqrt{ca}+c\sqrt{ab}\) Giúp mình làm mấy bài này với, vài ngày nữa mình phải nộp rồi mà đến giờ mình vẫn chưa nghĩ ra được ý tưởng gì cả. Mình cảm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

R

Rosenaly

6 tháng 3 2018

1, Cho hai đa thức : \(f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\\ g\left(x\right)=x^3+ax^2+bx^2+2\) Xác định a và biết nghiệm của đa thức f(x) và nghiệm của của đa thức g(x) bằng nhau. 2, CMR : Đa thức P(x) có ít nhất 2 nghiệm. Biết : \(\left(x-6\right)\cdot P\left(x\right)=\left(x+1\right)\cdot P\left(x-4\right)\) 3, Cho đơn thức bậc hai...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

3

NT

Nguyễn Thanh Hằng

6 tháng 3 2018

Bài 1 : k bt làm

Bài 2 :

Ta có : \(\left(x-6\right).P\left(x\right)=\left(x+1\right).P\left(x-4\right)\) với mọi x

+) Với \(x=6\Leftrightarrow\left(6-6\right).P\left(6\right)=\left(6+1\right).P\left(6-4\right)\)

\(\Leftrightarrow0.P\left(6\right)=7.P\left(2\right)\)

\(\Leftrightarrow0=7.P\left(2\right)\)

\(\Leftrightarrow P\left(2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\) là 1 nghiệm của \(P\left(x\right)\left(1\right)\)

+) Với \(x=-1\Leftrightarrow\left(-1-6\right).P\left(-1\right)=\left(-1+1\right).P\left(-1-4\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(-7\right).P\left(-1\right)=0.P\left(-5\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(-7\right).P\left(-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow P\left(-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=-1\) là 1 nghiệm của \(P\left(x\right)\) \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow P\left(x\right)\) có ót nhất 2 nghiệm

Đúng(0)

MS

Mashiro Shiina

6 tháng 3 2018

nghiệm của đa thức xác định đa thức đó bằng 0

0 mà k bằng 0. You định làm nên cái nghịch lý ak -.-

Đúng(0)

NN

Nguyễn Ngọc An Hy

7 tháng 3 2019

1. Cho \(f\left(x\right)=x^{2n}-x^{2n-1}+x^{2n-2}-...+x^2-x+1\) \(g\left(x\right)=1-x+x^2-...+x^{2n-2}-x^{2n-1}+x^{2n}\) Tính giá trị của đa thức h(x) tại x=2012, biết \(h\left(x\right)=\left(f\left(x\right)+g\left(x\right)\right).\left(g\left(x\right)-f\left(x\right)\right)\) 2. Xác định các đa thức sau: a) Nhị thức bậc nhất f(x) = ax + b với \(a\ne0\), biết f(-1) = 1 và f(1) = -1 b) Tam thức bậc hai \(g\left(x\right)=ax^2+bx+c\) với \(a\ne0\), biết...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

KS

Kem Su

16 tháng 2 2020 - olm

Cho đa thức bậc hai \(f\left(x\right)=ã^2+bx+c\) có nghiệm dương \(x=m\). CMR đa thức \(g\left(x\right)=cx^2+bx+a\left(c\ne0\right)\) cũng có nghiệm dương \(x=n\) và thỏa mãn \(m+n\ge2\)

#Toán lớp 9

0

TT

Trần Thị Hiền

7 tháng 8 2017

1) Tìm đa thức \(P\left(x\right)=ax^2+bx+c\) sao cho thoả mãn điều kiện sau: \(\left|P\left(x\right)\right|\le10\); \(-1\le x\le1\); \(\left|a\right|+\left|b\right|+\left|c\right|\) đạt GTLN 2) Tìm đa thức \(P\left(x\right)=ax^2+bx+c\) thỏa mãn \(\left|P\left(x\right)\right|\le1\) ; \(-1\le x\le1\); \(\dfrac{3}{8}a^2+2b^2\) đạt...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

TT

Trần Thị Hiền

8 tháng 8 2017

Nguyễn Thanh Hằng,nguyen van tuan,Nguyễn Huy Tú,Ace Legona,... giúp mk vs

Đúng(0)

M

Moon

11 tháng 9 2019 - olm

CMR nếu \(x_1\)và \(x_2\)là hai nghiệm khác nhau của đa thức \(P\left(x\right)=ax^2+bx+c\left(a\ne0\right)\)thì \(P\left(x\right)=a\left(x-x_1\right)\left(x-x_2\right).\)

#Toán lớp 8

1

HQ

Huỳnh Quang Sang

11 tháng 9 2019

Lời giải sẽ dài lắm nhé

x₁,x₂ là hai nghiệm của \(P(x)\)nên :

\(P(x_1)=ax_1^2+bx_1+c=0\) \((1)\)

\(P(x_2)=ax^2_2+bx^2+c=0\)

\(P(x_1)-P(x_2)=a\left[x^2_1-x^2_2\right]+b\left[x_1-x_2\right]=0\)

\(a\left[x_1+x_2\right]\left[x_1-x_2\right]+b\left[x_1-x_2\right]=0\)

\(\left[x_1-x_2\right]\left[a\left\{x_1+x_2\right\}+b\right]=0\)

Vì x₁ \(\ne\)x₂ nên x₁ - x₂ \(\ne\)0 do đó

\(a\left[x_1+x_2\right]+b=0\Rightarrow b=-a\left[x_1+x_2\right]\) \((2)\)

Thế 2 vào 1 ta được :

\(ax^2_1-a\left[x_1+x_2\right]\cdot x_1+c=0\)

\(\Rightarrow c=ax_1\left[x_1+x_2\right]-ax^2_1=ax_1x_2\) \((3)\)

Thế 2 vào 3 vào P\((x)\)ta được :

\(P(x)=ax^2+bx+c=ax^2-ax\left[x_1+x_2\right]+ax_1x_2\)

\(=ax^2-axx_1-axx_2+ax_1x_2=a\left[x^2-xx_1-xx_2+x_1x_2\right]\)

\(=a\left[x\left\{x-x_1\right\}-x_2\left\{x-x_1\right\}\right]=a\left[x-x_1\right]\left[x-x_2\right]\)

Vậy : ....

Đúng(0)

LS

Lê Song Phương

12 tháng 5 2023 - olm

Cho đa thức \(f\left(x\right)=x^2+4x+3\). Thực hiện trò chơi sau, nếu trên bảng đã có đa thức \(P\left(x\right)=ax^2+bx+c\) thì được phép viết thêm lên bảng một trong 4 đa thức sau: 1) \(Q\left(x\right)=cx^2+bx+a\) 2) \(R\left(x\right)=P\left(x+t\right)\) với \(t\) là số thực bất kì khác 0. 3) \(S\left(x\right)=x^2.f\left(\dfrac{1}{x}+1\right)\) 4) \(T\left(x\right)=\left(x-1\right)^2.f\left(\dfrac{1}{x-1}\right)\). Hỏi sau một số bước ta có...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

DG

Đừng gọi tôi là Jung Hae Ri

15 tháng 7 2020

Cho đa thức P(x) = P(x) = \(ax^2+bx+c\left(a\in N\right)\) thỏa mãn \(P\left(9\right)-P\left(6\right)=2021\) . C/minh: \(P\left(10\right)-P\left(7\right)\) là một số lẻ.

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

15 tháng 7 2020

\(P\left(9\right)-P\left(6\right)=2021\)

\(\Leftrightarrow81a+9b+c-36a-6b-c=2021\)

\(\Leftrightarrow45a+3b=2021\)

\(P\left(10\right)-P\left(7\right)=100a+10b+c-47a-7b-c\)

\(=53a+3b=8a+\left(45a+3b\right)=8a+2021\)

Mà \(8a\) chẵn, 2021 lẻ \(\Rightarrow P\left(10\right)-P\left(7\right)\) lẻ

Đúng(0)

EG

EnderCraft Gaming

17 tháng 5 2020 - olm

Cho đa thức bậc 2 \(P\left(x\right)\)có hệ số tỉ lệ cao nhất là 1 và thoả mãn \(\left(x-5\right)P\left(x+4\right)=\left(x+3\right)P\left(x\right)\)với mọi x . Tìm đa thức \(P\left(x\right)\)

#Toán lớp 7

0

NT

Nguyễn Thị Mai Anh

23 tháng 12 2018 - olm

Cho đa thức f(x) thỏa mãn: \(P\left(1\right)=1;P\left(\frac{1}{x}\right)=\frac{1}{x^2}.P\left(x\right)\forall x\ne0;P\left(x_1+x_2\right)=P\left(x_1\right)+P\left(x_2\right).\)

Tính \(P\left(\frac{5}{7}\right)\)

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP