Cho một số tự nhiên gồm các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 1999 được viết theo thứ tự liền nhau như sau:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ... 1994 1995 1996 1997 1998 1999
Hãy tính tổng tất cả các chữ số của dãy số đó.
(giải được mình cho 2 tk, với điều kiện giải chi tiết)
thêm 0 vào dãy trên
nhận xét
tổng chữ số của 0 và 1999 là
1+9+9+9=28
tổng các chữ số của 1 và 1998 là
1+9+9+8+1=28
tổng các chữ số của 2 và 1997 là
1+9+9+7+2=28
ta thấy cứ 2 số hạng đầu và cuối đều có tổng=28 như vậy có 1000 nhóm do đó tổng các chữ số là
28x1000=28000
từ 1 đến 1999 có 1999 số
tổng tất cả các số của dãy đó là:
(1+1999)x1999:2=1999000