cho tam giac ABC ,Mla trung diem cua BC lay diem E sao cho ME=MA chung minh rang
a) AC=EB va AC //BE
b) coi D la mot diem cua AC, K la mot 1 diem cua EB sao cho AD=EK chung minh D,M,K thang hang
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 12 2018
Xét tam giác AMC và tam giác BME ta có :
AM = ME ( ME là tia đối của tia AM)
BM=MC( M là trung điềm của cạnh CB)
góc AMB=góc CME ( đối đỉnh )
=> tam giác AMC đồng dạng với tam giác BME
=>Góc BAM = Góc MEC
mà hai góc này là hai góc so le trong
=>BA//EC
Xét tam giác AMC và tam giác BME ta có :
AM=ME ( ME là tia đối của tia AM )
BM=MC( M là trung điềm của cạnh CB)
góc AMC=góc BMC ( đối đỉnh )
=>Góc CAM = Góc MEB
mà hai góc này là hai góc so le trong
=> AC//BE
Xét tam giác IAM và tam giác MEK ta có :
AM=ME ( ME là tia đối của tia AM )
AI=KE(GT)
góc IAM = góc MEK (AC//BE)
=>MK=MI
=> M là trung điềm của IK
Mà M Là trung điềm của BC
M là trung điểm của IK (M là trung điềm của cạnh CB)
=>3 điểm I ,M, K thẳng hàng
6 tháng 12 2016
Ta có hình vẽ:
a/ Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB = AC (GT)
AM: cạnh chung
BM = MC (GT)
Vậy tam giác ABM = tam giác ACM (c.c.c)
Ta có: tam giác ABM = tam giác ACM
=> \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng)
mà \(\widehat{AMB}\)+\(\widehat{AMC}\)=1800 (kề bù)
=> \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{AMC}\)=900
=> AM \(\perp\)BC (đpcm)
b/ Xét tam giác BDA và tam giác EDC có:
BD = DE (GT)
\(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{EDC}\) (đối đỉnh)
AD = DC (GT)
Vậy tam giác BDA = tam giác EDC (c.g.c)
=> \(\widehat{BAC}\)=\(\widehat{DCE}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong
=> AB // CE (đpcm)
c/ Đã vẽ và kí hiệu trên hình
d/ Xét tam giác AMB và tam giác CMF có:
AM = MF (GT)
\(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{CMF}\) (đối đỉnh)
BM = MC (GT)
Vậy tam giác AMB = tam giác CMF (c.g.c)
=> \(\widehat{BAM}\)=\(\widehat{MFC}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong
=> AB // CF
Ta có: AB // CE (1)
Ta có: AB // CF (2)
Từ (1),(2) => EC trùng CF hay E,C,F thẳng hàng
