1)cho pt x2 8x m 5=0a) voi giá trị nào của m thì pt này gấp 3 lần nghiệm kia? tính các nghiệm trong trường hợp này2)cho pt x2-2(m-1)x m-3=0tìm hệ thức hệ giữa hai ngiệm ko phụ thuoovj vào mxác định m...

TT

thanh thuy

19 tháng 3 2017 - olm

1)cho pt x2+8x+m+5=0a) voi giá trị nào của m thì pt này gấp 3 lần nghiệm kia? tính các nghiệm trong trường hợp này2)cho pt x2-2(m-1)x+m-3=0tìm hệ thức hệ giữa hai ngiệm ko phụ thuoovj vào mxác định m để phương trình có hai nghiệm bằng nhau về giá trị tuyệt đối và trái dấu nhau.3)cho pt (m-1)x2-2(m-1)x+m-2=0xác định m để pt có 2 nghiệm thỏa mãn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

D

DŨNG

25 tháng 5 2022

bài 12:

Cho pt: (m+1)x²-2(m+2)x+m-3=0

tìm hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm ko phụ thuộc vào m

#Toán lớp 9

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

26 tháng 5 2022

Lời giải:

Để pt có 2 nghiệm thì trước hết đây phải là pt bậc 2. Nghĩa là $m+1\neq 0\Leftrightarrow m\neq -1$

Với $m\neq -1$, để pt có 2 nghiệm thì:

$\Delta'=(m+2)^2-(m-3)(m+1)\geq 0$

$\Leftrightarrow m^2+4m+4-(m^2-2m-3)\geq 0$

$\Leftrightarrow 6m+7\geq 0$

$\Leftrightarrow m\geq \frac{-7}{6}$

Áp dụng hệ thức Viet:

$x_1+x_2=\frac{2(m+2)}{m+1}=\frac{2m+4}{m+1}$

$x_1x_2=\frac{m-3}{m+1}$

$x_1+x_2+kx_1x_2=\frac{2m+4+k(m-3)}{m+1}=\frac{m(k+2)+(4-3k)}{m+1}$

Để hệ thức không phụ thuộc vào m thì $m(k+2)+(4-3k)$ có thể phân tích dưới dạng $t(m+1)$

Tức là: $k+2=4-3k$

$\Leftrightarrow k=\frac{1}{2}$

Khi đó: $x_1+x_2+\frac{1}{2}x_1x_2=\frac{\frac{5}{2}(m+1)}{m+1}=\frac{5}{2}$

Đây chính là hệ thức liên hệ giữa $x_1,x_2$ không phụ thuộc $m$

Đúng(0)

MB

Mi Bui

8 tháng 3 2018 - olm

Cho pt x^2-2(m-1)x+m^2-3=0

a) giải pt khi m=0

b) tìm m để pt có hai nghiệm sao cho nghiệm này bằng 3 lần nghiệm kia

c) gọi 2 nghiệm của pt là x1 x2 tìm hẹ thức liên hệ giữa x1;x2 không phụ thuộc vào m

#Toán lớp 9

1

NA

Nguyễn Anh Quân

8 tháng 3 2018

a, Khi m = 0 thì :

pt <=> x^2+2x-3 = 0

<=> (x-1).(x+3) = 0

<=> x-1=0 hoặc x+3=0

<=> x=1 hoặc x=-3

Tk mk nha

Đúng(0)

MN

Maneki Neko

12 tháng 3 2021

Cho pt (m-1)x2-2mx+m+1=0a, CMR pt luôn có 2 nghiệm phân biệt khi m khác 1b, Xác định m để pt có tích 2 nghiệm bằng 5. Từ đó hãy tính tổng các nghiệm của ptc, Tìm một hệ thức liên hệ giữa các nghiệm của pt không phụ thuộc vào md, Tìm m để pt có 2 nghiệm thỏa mãn x1/x2 + x2/x1 + 5/2 =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

12 tháng 3 2021

Với $m\ne1$:

a. $\Delta'=m^2-\left(m-1\right)\left(m+1\right)=1>0\Rightarrow$ pt luôn có 2 nghiệm pb khi $m\ne1$

b. Theo hệ thức Viet: $x_1x_2=\dfrac{m+1}{m-1}$

$\Rightarrow\dfrac{m+1}{m-1}=5\Rightarrow m=\dfrac{3}{2}$

Khi đó: $x_1+x_2=\dfrac{2m}{m-1}=\dfrac{2.\dfrac{3}{2}}{\dfrac{3}{2}-1}=6$

c. $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{2m}{m-1}\\x_1x_2=\dfrac{m+1}{m-1}\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2+\dfrac{2}{m-1}\\x_1x_2=1+\dfrac{2}{m-1}\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow x_1+x_2-x_1x_2=1$

Đây là hệ thức liên hệ 2 nghiệm ko phụ thuộc m

d. $\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}+\dfrac{5}{2}=0\Leftrightarrow\dfrac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}+\dfrac{5}{2}=0$

$\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2+\dfrac{1}{2}x_1x_2=0$

$\Leftrightarrow\dfrac{4m^2}{\left(m-1\right)^2}+\dfrac{m+1}{2\left(m-1\right)}=0$

$\Leftrightarrow8m^2+\left(m^2-1\right)=0$

$\Leftrightarrow m^2=\dfrac{1}{9}\Rightarrow m=\pm\dfrac{1}{3}$

Đúng(4)

TL

trần lê tuyết mai

20 tháng 3 2022

cho PT x2−2(m−1)x−m=0x2−2(m−1)x−m=0a) tìm hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm không phụ thuộc vào mb) tìm m để Pt có đúng 1 nghiệm âmc) tìm m để PT có 2 nghiệm = nhau về giá trị tuyệt đối và trái dấu nhaud) tìm m...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

DT

Đỗ Tuệ Lâm

20 tháng 3 2022

undefined

Đúng(1)

DT

Đỗ Tuệ Lâm

20 tháng 3 2022

tham khảo:

Đúng(1)

C

chanh

19 tháng 5 2022

c3

cho PT ẩn x: x²-2(m-1)x-m-3=0 (1)

a/ giải phương trifnhd đã cho khi m =-3

b/ tìm giá trị của m để pt (1) có 2 nghiệm x₁,x₂ sao cho x_1² + x₂² =10

c/ tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệ ko phụ thuộc vfo giá trị của m

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 5 2022

a: Khi m=-3 thì (1) trở thành $x^2-2\cdot\left(-2\right)x-\left(-3\right)-3=0$

=>x²+4x=0

=>x(x+4)=0

=>x=0 hoặc x=-4

b: $\text{Δ}=\left(2m-2\right)^2-4\left(-m-3\right)$

$=4m^2-8m+4+4m+12$

$=4m^2-4m+16$

$=\left(2m-1\right)^2+15>0$

Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

Ta có: $x_1^2+x_2^2=10$

nên $\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=10$

$\Leftrightarrow\left(2m-2\right)^2-2\left(-m-3\right)=0$

$\Leftrightarrow4m^2-8m+4+2m+6=0$

$\Leftrightarrow4m^2-6m+10=0$

$\text{Δ}_1=\left(-6\right)^2-4\cdot4\cdot10=36-160< 0$

Do đó: Phương trình vô nghiệm

Đúng(3)

PB

Phan Bá Quân

26 tháng 5 2020 - olm

cho pt : $x^2-2\left(m+1\right)x+2m+10=0$a) Giải và biện luận về số nghiệm của ptb) Trong trường hợp pt có 2 nghiệm phân biệt là x1; x2; hãy tìm 1 hệ thức liên hệ giữa x1; x2 mà ko phụ thuộc vào mc) Tìm giá trị của m để $P=10x_1x_2+x_1^2+x_2^2$đạt GTNNd) Xác định m để pt có 2 nghiệm phân biệt âm e) Xác định m để PT có 2 nghiệm trái...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

DT

đặng thị thu thủy

7 tháng 2 2022

cho pt : x$^2$-2x+m-1=0

a)giải pt khi m =-3.

b) với giá trị nào của m thì pt có nghiệm kép ?

c) tìm m để pt có hai nghiệm mà nghiệm này gấp đôi nghiệm kia?

#Toán lớp 9

2

AM

Ami Mizuno

7 tháng 2 2022

a. Thay m=-3 ta có: $x^2-2x-3-1=0\Leftrightarrow x^2-2x-4=0\Leftrightarrow$$\left[{}\begin{matrix}x=1+\sqrt{5}\\x=1-\sqrt{5}\end{matrix}\right.$

b. Ta có, để phương trình có nghiệm kép thì: $\Delta=0\Leftrightarrow2^2-4.1.\left(m-1\right)=0\Leftrightarrow m=2$

c. Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì:$\Delta>0\Leftrightarrow2^2-4.1.\left(m-1\right)>0\Leftrightarrow m< 2$

Áp dụng định lí Vi-et ta có: $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-\left(-2\right)}{1}=2\\x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.$

Theo đề ta có: $x_1=2x_2$$\Rightarrow3x_2=2\Rightarrow x_2=\dfrac{2}{3}\Rightarrow x_1=\dfrac{4}{3}\Rightarrow m=\dfrac{17}{9}$(TM)

Đúng(1)

NH

Nguyễn Huy Tú

7 tháng 2 2022

a, Thay m = -3 vào pt trên ta được

$x^2-2x-4=0$

$\Delta'=\left(-1\right)^2-\left(-4\right)=5>0$

pt có 2 nghiệm pb

$x_1=2-\sqrt{5};x_2=2+\sqrt{5}$

b, Để pt có nghiệm kép

$\Delta'=\left(-1\right)^2-\left(m-1\right)=1-m+1=2-m=0\Leftrightarrow m=2$

Đúng(0)

AC

Anh Công Trần

9 tháng 3 2022

Giải giúp mình với ạ !

Cho PT : 2x² + (2m-1)x +m-1=0.Không giải PT , tìm m để PT có hai nghiệm . tìm m để x1 , x2 thỏa mãn 3x₁ - 4x₂= 11. tìm m để pt có 2 nghiệm đều dương. tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm ko phụ thộc vào m

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 3 2022

$\text{Δ}=\left(2m-1\right)^2-8\left(m-1\right)$

$=4m^2-4m+1-8m+8$

$=4m^2-12m+9=\left(2m-3\right)^2$

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 2m-3<>0

hay m<>3/2

Theo đề, ta có hệ phương trình:

$\left\{{}\begin{matrix}3x_1-4x_2=11\\x_1+x_2=\dfrac{-2m+1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x_1-4x_2=11\\2x_1+2x_2=-2m+1\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x_1-4x_2=11\\4x_1+4x_2=-4m+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x_1=-4m+13\\4x_2=3x_1-11\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-4m+13}{7}\\4x_2=\dfrac{-12m+36}{7}-\dfrac{77}{7}=\dfrac{-12m-41}{7}\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-4m+13}{7}\\x_2=\dfrac{-12m-41}{28}\end{matrix}\right.$

Theo Vi-et, ta được: $x_1x_2=\dfrac{m-1}{2}$

$\Leftrightarrow\dfrac{\left(4m-13\right)\left(12m+41\right)}{196}=\dfrac{m-1}{2}$

$\Leftrightarrow\left(4m-13\right)\left(12m+1\right)=98\left(m-1\right)$

$\Leftrightarrow48m^2+4m-156m-13-98m+98=0$

$\Leftrightarrow48m^2-250+85=0$

Đến đây bạn chỉ cần giải pt bậc hai là xong rồi

Đúng(1)

NH

Nguyễn Huy Tú

9 tháng 3 2022

$\Delta=\left(2m-1\right)^2-8\left(m-1\right)=4m^2-12m+10$

$=\left(2m-3\right)^2+1>0$

Vậy pt có 2 nghiệm pb

Theo Vi et $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{1-2m}{2}\left(1\right)\\x_1x_2=\dfrac{m-1}{2}\left(2\right)\end{matrix}\right.$

Ta có $3x_1-4x_2=11\left(3\right)$

Từ (1) ; (3) ta có hệ $\left\{{}\begin{matrix}4x_1+4x_2=2-4m\\3x_1-4x_2=11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x_1=13-4m\\x_2=\dfrac{1-2m}{2}-x_1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{13-4m}{7}\\x_2=\dfrac{1-2m}{2}-\dfrac{13-4m}{7}\end{matrix}\right.$

$x_2=\dfrac{7-14m-26+8m}{14}=\dfrac{-19-6m}{14}$

Thay vào (2) ta được $\left(\dfrac{13-4m}{7}\right)\left(\dfrac{-19-6m}{14}\right)=\dfrac{m-1}{2}$

$\Leftrightarrow m=4,125$

Đúng(0)

TP

Trang Phạm

13 tháng 3 2023

Cho pt: x^2 -2(m-1)x +m^2 -4m +3 a) Tìm m để pt có 1 nghiệm là 5,tìm nghiệm còn lại b) Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm k phụ thuộc vào m c) Tìm để pt có 2 nghiệm x1 x2 thỏa mãn x1 -2x2 =1

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 3 2023

a: Thay x=5 vào pt, ta được:

5^2-2(m-1)*5+m^2-4m+3=0

=>m^2-4m+3+25-10m+10=0

=>m^2-14m+38=0

=>(m-7)^2=11

=>$m=\pm\sqrt{11}+7$

b: x1+x2=2m-2

x1*x2=m^2-4m+3

(x1+x2)^2-4x1x2

=4m^2-8m+4-4m^2+4m-6

=-4m-2

(x1+x2)^2-4x1x2+2(x1+x2)

=-4m-2+4m-4=-6

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP