Cho AOB và BOC là hai góc kề bù, Ox và Oy theo thứ tự là các tia phân giác của hai góc đó. Chứng minh rằng xOy là góc vuông.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 10 2021
Ta có \(\widehat{xOy}=\widehat{xOc}+\widehat{cOy}=\dfrac{1}{2}\widehat{aOc}+\dfrac{1}{2}\widehat{bOc}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{aOc}+\widehat{bOc}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot180^0\left(kề.bù\right)=90^0\)
Do đó \(Ox\perp Oy\)
Ta có: AOB+BOC=180 độ
Vì Ox,Oy theo thứ tự là các tia phân giác của góc AOB và BOC
=> AOx + xOB + BOy + yOC =180 độ
=> 2.xOB + 2.BOy=180 độ
=> 2.(xOB+BOy)=180 độ
=> (xOB+BOy) = 180/2=90 độ
Mà xOB+BOy=xOy(do Ox,Oy lần lượt là phân giác góc AOB và BOC)
Suy ra góc xOy là góc vuông(=90 độ)