Question

[Nguyễn Hữu Bảo Châu]

Ba tổ học sinh được phân công làm vệ sinh sân trường .Nếu chỉ có tổ Một và tổ Hai cùng làm thì sau 12 phút sẽ làm xong .Nếu chỉ có tổ Hai và tổ Ba cùng làm thì sau 15 phút sẽ làm xong .Nếu chỉ có tổ Ba và tổ Một cùng làm thì sau 20 phút sẽ làm xong .Hỏi cả ba tổ cùng làm thì sau bao lâu sẽ làm xong công việc?

Answer 1

[Đoàn Trần Quỳnh Hương]

Gọi số công việc mà tổ 1,2,3 làm được trong 1 phút lần lượt là \(\dfrac{1}{x}\);\(\dfrac{1}{y}\);\(\dfrac{1}{z}\)

Tổ 1 và tổ 2 làm trong 12 phút sẽ xong là: 
(\(\dfrac{1}{x}\)+ \(\dfrac{1}{y}\))×12=1 (1)

Tổ 2 và tổ 3 làm trong 15 phút sẽ xong nên ta có:

(\(\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\))×15=1 (2)

Tổ 1 và tổ 3 làm trong 20 phút sẽ xong nên ta có: 

(\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{z}\))×20=1 (3)

Từ (1), (2), (3) 

⇒\(\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{30}\); \(\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{20}\); \(\dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{60}\)

Thòi gian 3 tổ làm xong công việc là:

1÷(\(\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{60}\))=10 (phút)

Answer 2

[Võ Thị Tuyết]

Nếu chỉ có tổ Một và tổ Hai cùng làm thì mỗi phút làm được số phần công việc là: 

$1÷12=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{12}$(công việc) 

Nếu chỉ có tổ Hai và tổ Ba cùng làm thì mỗi phút làm được số phần công việc là: 

$1÷15=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{15}$(công việc) 

Nếu chỉ có tổ Ba và tổ Một cùng làm thì mỗi phút làm được số phần công việc là: 

$1÷20=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{20}$(công việc) 

Nếu cả ba tổ cùng làm thì mỗi phút làm được số phần công việc là: 

$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{12}+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{15}+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{20}\right)÷2=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{10}$(công viejc) 

Nếu cả ba tổ cùng làm thì xong công việc đó sau số phút là: 

$1÷\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{10}=10$(phút)