Cho tứ giác ABCD cỏ E thuộc cạnh AD. Kẻ EG // CD (G in AC ) và kẻ GH // BC (H in AB a. Chứng minh: HE // BD. b. Chứng minh: AE .BH=AH.DE.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 2 2023
a: GE//CD
=>AG/AC=AE/AD
GH//BC
=>AG/AC=AH/AB
=>AE/AD=AH/AB
=>EH//BD
b: Vì EH//BD
nên AE/ED=AH/HB
=>AE*HB=AH*DE
4 tháng 2 2023
a) Ta có: HG // BC (gt).
\(\Rightarrow\dfrac{AH}{HB}=\dfrac{AG}{AC}\) (1) (Định lý Ta - let).
Ta có: GE // CD (gt).
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AG}{AC}\) (2) (Định lý Ta - let).
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AH}{AB}.\)
\(\Rightarrow\) HE // BD.
b) Ta có: HE // BD (cmt).
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{DE}=\dfrac{AH}{BH}\) (Định lý Ta - let).
\(\Rightarrow AE.BH=AH.DE\left(đpcm\right).\)
23 tháng 1 2022
a) Xét tam giác ADC: EG // DC (gt).
=> \(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AG}{AB}\) (Định lý Talet). (1)
Xét tam giác ACB: HG // CB (gt).
=> \(\dfrac{AG}{AC}=\dfrac{AH}{AB}\) (Định lý Talet). (2)
Từ (1) và (2) => \(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AH}{AB}\left(=\dfrac{AG}{AC}\right).\)
Xét tam giác ADB: \(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AH}{AB}\left(cmt\right).\)
=> HE // BD (Định lý Talet đảo).
9 tháng 4 2017
Vì EG//DC=> AE/AD=AG/AC(Ta-lét)
Vì GH//BC=> AG/AC=AH/AB(Ta-lét)
=> AE/AD=AH/AB=> HE//BD (Ta-lét đào)
Phần b của bạn hình như sai đề
Các bước giải:
a) Vì EG // CD nên theo định lí Thalet ta có: \(\dfrac{AE}{AD}\) = \(\dfrac{AG}{AC}\)
Vì GH // CB nên theo định lí Thalet ta có: \(\dfrac{AG}{AC}\)= \(\dfrac{AH}{AB}\)
⇒ \(\dfrac{AG}{AC}\) = \(\dfrac{AH}{AB}\) ⇒ HE // BD (đpcm) (Thalet đảo)
b) HE // BD ⇒ \(\dfrac{AE}{AD}\) = \(\dfrac{AH}{AB}\)
⇒ \(\dfrac{AE}{AD-AE}\) = \(\dfrac{AH}{AB-AH}\)
⇒ \(\dfrac{AE}{DE}\) = \(\dfrac{AH}{BH}\)
⇒\(AE.BH=AH.DE\left(đpcm\right)\)
Các bước giải:
a) Vì EG // CD nên theo định lí Thalet ta có: \(\dfrac{AE}{AD}\) = \(\dfrac{AG}{AC}\)
Vì GH // CB nên theo định lí Thalet ta có: \(\dfrac{AG}{AC}\)= \(\dfrac{AH}{AB}\)
⇒ \(\dfrac{AG}{AC}\) = \(\dfrac{AH}{AB}\) ⇒ HE // BD (đpcm) (Thalet đảo)
b) HE // BD ⇒ \(\dfrac{AE}{AD}\) = \(\dfrac{AH}{AB}\)
⇒ \(\dfrac{AE}{AD-AE}\)= \(\dfrac{AH}{BH-AH}\)
⇒ \(\dfrac{AE}{DE}\) = \(\dfrac{AH}{BH}\)
⇒ AE.BH = AH.DE