1) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH . D và E lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB , AC . Cho các khẳng định sau:1) D,A,E thẳng hàng2) BCED là hình thang3) BCED là hình thang cân 4) góc...

N

-Nhân -

30 tháng 1 2023

1) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH . D và E lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB , AC . Cho các khẳng định sau:1) D,A,E thẳng hàng2) BCED là hình thang3) BCED là hình thang cân 4) góc BAD= góc CAF 5) góc DHE-90 độ khẳng định nào đúng?A. 1,3,4B. 1,3,5C. 1,2,5D. 1,2,3,4,5 2) Cho △ABC có AC = 6 cm , BC = 7 cm. Có thể tồn tại điểm M nằm trên đường phân giác của góc ngoài đỉnh C thỏa: A)AM= 4cm, BM=4cm B)AM = 4cm,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 1 2023

1C 2C

Đúng(1)

HN

Hùng Nguyễn Văn

21 tháng 9 2021

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông ở A, kẻ đường cao AH, vẽ các điểm đối xứng của H qua AB và AC là D và E.

CMR: 1) D và E đối xứng qua A

2) góc DHE =90⁰

3) Tứ giác BCED là hình thang vuông

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 9 2021

1: Ta có: H và D đối xứng nhau qua AB

nên AB là đường trung trực của HD

hay AH=AD(1)

Xét ΔAHD có AH=AD

nên ΔAHD cân tại A

mà AB là đường trung trực ứng với cạnh HD

nên AB là đường phân giác ứng với cạnh HD

Ta có: H và E đối xứng nhau qua AC

nên AC là đường trung trực của HE

Suy ra: AH=AE(2)

Xét ΔAHE có AH=AE

nên ΔAHE cân tại A

mà AC là đường trung trực ứng với cạnh HE

nên AC là đường phân giác ứng với cạnh HE

Từ (1) và (2) suy ra AD=AE(3)

Ta có: \(\widehat{EAD}=\widehat{EAH}+\widehat{DAH}\)

\(=2\cdot\left(\widehat{BAH}+\widehat{CAH}\right)\)

\(=2\cdot90^0=180^0\)

hay E,A,D thẳng hàng(4)

Từ (3) và (4) suy ra A là trung điểm của ED

hay E và D đối xứng nhau qua A

Đúng(1)

HN

Hùng Nguyễn Văn

21 tháng 9 2021

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông ở A, kẻ đường cao AH, vẽ các điểm đối xứng của H qua AB và AC là D và E.

CMR: 1) D và E đối xứng qua A

2) góc DHE =90⁰

3) Tứ giác BCED là hình thang vuông

#Toán lớp 8

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 9 2021

1: Ta có: H và D đối xứng nhau qua AB

nên AB là đường trung trực của HD

hay AH=AD(1)

Xét ΔADH có AH=AD

nên ΔAHD cân tại A

mà AB là đường trung trực ứng với cạnh HD

nên AB là đường phân giác ứng với cạnh HD

Ta có: H và E đối xứng nhau qua AC

nên AC là đường trung trực của HE

hay AH=AE(2)

Xét ΔAHE có AH=AE

nên ΔAHE cân tại A

mà AC là đường trung trực ứng với cạnh đáy HE

nên AC là đường phân giác ứng với cạnh HE

Từ (1) và (2) suy ra AE=AD(3)

Ta có: \(\widehat{EAD}=\widehat{EAH}+\widehat{DAH}\)

\(=2\cdot\left(\widehat{BAH}+\widehat{CAH}\right)\)

\(=2\cdot90^0=180^0\)

Suy ra: E,A,D thẳng hàng(4)

Từ (3) và (4) suy ra A là trung điểm của ED

hay D và E đối xứng nhau qua A

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 9 2021

2: Xét ΔDHE có

HA là đường trung tuyến ứng với cạnh ED

\(HA=\dfrac{ED}{2}\)

Do đó: ΔDHE vuông tại H

3: Xét ΔAHC và ΔAEC có

AH=AE

\(\widehat{HAC}=\widehat{EAC}\)

AC chung

Do đó: ΔAHC=ΔAEC

Suy ra: \(\widehat{AHC}=\widehat{AEC}\)

hay \(\widehat{AEC}=90^0\)

Xét ΔAHB và ΔADB có

AH=AD

\(\widehat{HAB}=\widehat{DAB}\)

AB chung

Do đó: ΔAHB=ΔADB

Suy ra: \(\widehat{AHB}=\widehat{ADB}\)

hay \(\widehat{ADB}=90^0\)

Xét tứ giác BCED có BD//EC và \(\widehat{DBC}=90^0\)

nên BCED là hình thang vuông

Đúng(1)

NT

nguyễn thảo hân

11 tháng 5 2018 - olm

cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. gọi D,E theo thứ tự là các điểm đối xứng của H qua các cạnh AB,AC.

a, chứng minh A,E, D thẳng hàng và BCED là hình thang.

b, chứng minh BD.CE=\(\frac{DE^2}{4}\)

c, cho biết AB= 3cm, AC=4cm . tính DE và diện tích tam giác DHE

#Toán lớp 8

2

KR

Kaya Renger

11 tháng 5 2018

Cậu tự vẽ hình nhá

a) Do D đối xứng với H qua đoạn AB nên tam giác ADH cân tại A

Tam giác ADH có AB là đường cao đồng thời là phân giác

=> góc DAB = góc HAB

Tương tự với tam giác AHE => góc HAC = góc EAC

Ta có :

góc DAE = (góc DAH) + (góc HAE) = 2.(góc BAH) + 2.(góc HAC) = 2.(góc BAH + góc HAC) = 2.90 = 180

=> D,A,E thẳng hàng

Nhận thấy

Tam giác AHC đối xứng với tam giác AEC qua đoạn thẳng AC => góc AHC = góc AEC = 90⁰ (1)

Tương tự , ta cũng có : góc BHA = góc BDA = 90⁰(2)

Từ (1) và (2) => BD // EC (do 2 góc trong cùng phía bù nhau)

b) Ta có : tam giác BHA đồng dạng với tam giác AHC

Suy ra tỷ lệ \(\frac{BH}{AH}=\frac{AH}{HC}\Leftrightarrow AH^2=BH.HC\)

Mà BH = BD , HC = CE

=> \(AH^2=BD.CE\)

<=> \(4AH^2=4BD.CE\)

<=> \(\left(2AH\right)^2=4BD.CE\) (Do AD = AH = AE)

<=> \(DE^2=4BD.CE\)

Đúng(0)

T

♥♥♥_Thiên_Hàn_♥♥♥

20 tháng 3 2019

Ko bít !!

Đúng(0)

NT

Nguyễn thùy nhi

20 tháng 1 2017 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH, gọi D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC.

a) chứng minh tứ giác DECH là hình bình hành

b) chứng minh tứ giác BCED là hình thanh cân

c) gọi F là điểm đối xứng với H qua E. Chứng minh tứ giác AHCF là hình chữ nhật

d) gọi N là giao điểm của DF,AE. N là giao điểm của DC, HE. Chứng minh MN vuông góc với DE

#Toán lớp 8

2

CC

Công Chúa Xinh Đôi

20 tháng 1 2017

sao khó vậy

Đúng(0)

NT

Nguyễn thùy nhi

20 tháng 1 2017

mk học nhà cô, cô cho zậy đó

Đúng(0)

DL

Đinh Lê Khánh Duy

19 tháng 3 2019 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH, gọi D và E theo thứ tự là các điểm đối xứng của điểm H qua AB,AC.

a)CM: tứ giác BCED là hình thang.

b)CM: BD.CE=DE^2/4

c)Cho AB=3cm, AC=4cm.Tính DE và diện tích tam giác DHE.

#Toán lớp 8

2

LH

Lê Hồ Trọng Tín

19 tháng 3 2019

\(\Delta\)AHB=\(\Delta\)ADB(c-c-c) thông qua việc chứng minh 2 cặp tam giác nhỏ

=>góc ADB=90(1)

\(\Delta\)AEC=\(\Delta\)AHC(c-c-c)cũng thông qua việc chứng minh 2 cặp tam giác nhỏ

=>góc CEA=90(2)

Mà:D;E;A thẳng hàng(3)

từ 1,2 và 3 suy ra BCED là hình thang

Đúng(1)

LH

Lê Hồ Trọng Tín

19 tháng 3 2019

\(\Delta\)AEC đồng dạng \(\Delta\)BDA(g-g)=>BD.CE=AD.AE(1)

\(\Delta\)AIE=\(\Delta\)DKA(g-c-g)=>AE=AD=1/2DE(2)

1 và 2=>BD.CE=DE²/4

Đúng(1)

TQ

Trần quang minh

12 tháng 7 2015 - olm

cho tam giác ABC vuông tại A có AM là đường cao. goi D,E lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB và AC . CM:

a/ A,D,E thẳng hàng

b/ tứ giác BDEC là hình thang cân và góc DHE = 90 độ

#Toán lớp 8

1

DP

Đặng Phương Thảo

12 tháng 7 2015

sai đề, điểm đối xứng của H nhưng H ở đâu, đầu bài ko thấy cho

Đúng(0)

PP

Phú Phan Đào Ngọc

19 tháng 11 2019 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A( AB>BC) có M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC(giải câu e)a) Tính MN khi BC=40cmb)Chứng minh: Tứ giác MNCB là hình thang cânc)BN cắt CM tại O. Gọi D là điểm đối xứng của C qua O, gọi E là điêm đối xứng của B qua O. Chứng minh tứ giác BCED là hình chữ nhậtd) Chứng minh: Tứ giác ADOE là hình thoie)Gọi H là trung điểm của BC, K là hình chiếu của H trên OC. Chứng minh: Đường...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

PP

Phú Phan Đào Ngọc

20 tháng 11 2019 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A( AB>BC) có M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC(chỉ giải câu e )a) Tính MN khi BC=40cmb)Chứng minh: Tứ giác MNCB là hình thang cânc)BN cắt CM tại O. Gọi D là điểm đối xứng của C qua O, gọi E là điêm đối xứng của B qua O. Chứng minh tứ giác BCED là hình chữ nhậtd) Chứng minh: Tứ giác ADOE là hình thoie)Gọi H là trung điểm của BC, K là hình chiếu của H trên OC. Chứng minh:...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

PP

Phú Phan Đào Ngọc

20 tháng 11 2019 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A( AB>BC) có M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC(chỉ giải câu e )a) Tính MN khi BC=40cmb)Chứng minh: Tứ giác MNCB là hình thang cânc)BN cắt CM tại O. Gọi D là điểm đối xứng của C qua O, gọi E là điêm đối xứng của B qua O. Chứng minh tứ giác BCED là hình chữ nhậtd) Chứng minh: Tứ giác ADOE là hình thoie)Gọi H là trung điểm của BC, K là hình chiếu của H trên OC. Chứng minh:...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP