Giải các bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Bài 1: Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 120km với vận tốc dự định trước. Sau khi đi được \(\dfrac{1}{3}\) quãng đường AB người đó tăng vận tốc thêm 10km/h trên quãng đường còn lại. Tìm vận tốc dự định và thời gian lăn bánh trên đường, biết rằng người đó đến B sớm hơn dự định 24 phút.
Bài 2: Một người dự định đi xe đạp từ A đến B cách nhau 36km trong thời gian nhất định. Sau khi đi được nửa quãng đường người đó dừng lại nghỉ 18 phút. Do đó, để đến B đúng hẹn người đó đã tăng vận tốc thêm 2km/h trên quãng đường còn lại. Tính vận tốc ban đầu và thời gian xe lăn bánh trên đường.
Bài 3: Một công nhân dự định làm 150 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Sau khi làm được 2 giờ với năng suất dự kiến, người đó đã cải tiến các thao tác nên đã tăng năng suất được 2 sản phẩm mỗi giờ và vì vậy hoàn thành 150 sản phẩm sớm hơn dự định 30 phút. Hãy tính năng suất dự kiến ban đầu.
Bài 4: Để hoàn thành một công việc, hai tổ làm chung trong 6 giờ. Sau 2 giờ làm chung thì hai tổ bị điều đi làm việc khác, tổ một đã hoàn thành nốt công việc còn lại trong 10 giờ. Hỏi nếu mỗi tổ làm riêng thì bao lâu sẽ hoàn thành công việc?
