Hai vòi nước chảy vào một cái bể không nước thì trong 5h sẽ đầy bể. Nếu vòi I chảy trong 3h rồi khoá lại và vòi II chảy một mình 4h thì được 2/3 bể. Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì bao lâu đầy bể
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 5 2021
Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là x(giờ)(Điều kiện: x>4)
Gọi thời gian vòi thứ hai chảy một mình đẩy bể là y(giờ)(Điều kiện: y>4)
Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được: \(\dfrac{1}{x}\)(bể)
Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được: \(\dfrac{1}{y}\)(bể)
Trong 1 giờ, 2 vòi chảy được: \(\dfrac{1}{4}\)(bể)
Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\)(1)
Theo đề, ta có phương trình: \(\dfrac{9}{x}+\dfrac{1}{y}=1\)(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{9}{x}+\dfrac{1}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-8}{x}=\dfrac{-3}{4}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{32}{3}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}-\dfrac{3}{32}=\dfrac{5}{32}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{32}{3}\\y=\dfrac{32}{5}\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Vòi 1 cần \(\dfrac{32}{3}h\) để chảy một mình đầy bể
Vòi 2 cần \(\dfrac{32}{5}h\) để chảy một mình đầy bể
S
18 tháng 5 2021
Gọi thời gian mà vòi thứ nhất và vòi thứu hai chảy một mình đẩy bể lần lượt là x, y (giờ)
Vì hai vòi cùng chảy vào một cái bể không có nước thì trong 12 giờ thì sữ đầy bể nên:
12x+12y=112x+12y=1
Mặt khác, Nếu chỉ mở vòi thứ nhất trong 4h rồi mở vòi thứ 2 chảy trong 6h thì chỉ được hai phần năm bể nên ta có:
4x+6y=254x+6y=25
Suy ra, ta có hệ phương trình:
{12x+12y=14x+6y=25⇔{x=20x=30{12x+12y=14x+6y=25⇔{x=20x=30
Vậy, thời gian mà vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy một mình đẩy bể lần lượt là 20 giờ, 30 giờ
TT
28 tháng 5 2020
Giải
- Gọi thời gian vòi 1 chảy một mình là x
thời gian vòi 2 chảy một mình là y
- đk: x>0, y>0
- 1 giờ vòi 1 chảy được 1/x (bể)
- 1 giờ vòi 2 chảy được 1/y (bể0
- 1 giờ cả hai vòi chảy được: 1/x +1/y= 1/12 (1)
- Nếu vòi 1 chảy một mình trong 3h rồi khóa lại rồi mở vòi 2 chảy tiếp trong 18h thì cả hai chảy đầy bể
=> Ta có PT: 3/x + 18/y = 1(2)
- Từ (1) (2) => Ta có HPT: 1/x +1/y= 1/12
3/x + 18/y = 1
Đặt 1/x =a
1/y=b
=> a + b = 1/12
3a +18b= 1
<=> a= 1/30
b= 1/20
=> x= 30
y= 20
- vậy...
DT
Đỗ Thanh Hải
CTVVIP
13 tháng 3 2021
Gọi một giờ vòi một chảy đc a phần bể
Vòi 2 chảy được b phần bể
Ta có
\(\left\{{}\begin{matrix}3a+3b=1\\2a+4b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6a+6b=2\\6a+12b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6b=1\\3a+3b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{1}{3}\\a=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy vòi 1 và vòi 2 đều chảy một mình 6h thì đẩy bể
Gọi thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy một mình đầybể lần lượtlà x,y
Theo đề, ta có hệ: 1/x+1/y=1/5 và 3/x+4/y=2/3
=>x=15/2; y=15