Tìm các số tự nhiên a,b sao cho:(2008.a+3.b+1).(2008^a+2008.a+b)=225
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NG
0
HT
6
23 tháng 11 2016
Đặt \(A=\left(2008a+3b+1\right)\left(2008^a+2008a+b\right)\)
Nếu \(a\ge1\Rightarrow A\ge\left(2008.1+3b+1\right)\left(2008^1+2008.1+b\right)\)
\(\Rightarrow A\ge\left(2009+3b\right)\left(4016+b\right)>225\)
Vậy \(a=0\Rightarrow A=\left(3b+1\right)\left(1+b\right)=225\)
\(3b+1\)chia 3 dư 1 \(\Rightarrow3b+1=25\)
\(\Rightarrow3b=24\Rightarrow b=8\)
Vậy \(\left(a;b\right)\in\left\{\left(0;8\right)\right\}\)
A
1
4 tháng 12 2015
Theo đề bài 2008a + 3b + 1 và 2008a + 2008a + b là 2 số lẻ.
Nếu a 0 2008a + 2008a là số chẵn để 2008a + 2008a + b lẻ b lẻ
Nếu b lẻ 3b + 1 chẵn do đó 2008a + 3b + 1 chẵn (không thoả mãn)
Vậy a = 0
Với a = 0 (3b + 1)(b + 1) = 225
Vì b N (3b + 1)(b + 1) = 3.75 = 5. 45 = 9.25
3b + 1 không chia hết cho 3 và 3b + 1 > b + 1
Vậy a = 0 ; b = 8.
**** NHE
HA
0
DT
0
NT
1
PN
15 tháng 11 2015
Xét \(\left(2008a+3b+1\right)\left(2008^a+b\right)=225\)có \(225\) là số lẻ nên \(2008^a+3b+1\) và \(2008^a+b\) phải cùng là số lẻ
\(+\)Nếu \(a\ne0\) thì \(2008^a+b\) nhận giá trị là một số chẵn. Như vậy, để giá trị của \(2008^a+b\) lẻ thì \(b\)phải là một số lẻ.
Suy ra \(3b\) nhận giá trị lẻ. Từ đây, ta dễ dàng chứng minh được \(2008^a+3b+1\)nhận giá trị chẵn (vô lí)
\(+\)Nếu \(a=0\) thì \(\left(2008.0+3b+1\right)\left(2008^0+b\right)=225\Leftrightarrow\left(3b+1\right)\left(b+1\right)=225\)
\(\Leftrightarrow\left(3b+1\right)\left(b+1\right)=225.1=75.3=45.5=25.9=15.15\)
Vì \(a;b\in N\) nên \(3b+1>b+1\)nên \(3b+1=225;75;45;25\)và \(b+1=1;3;5;9\)
Mặt khác, ta có: \(3b+1\)chia cho \(3\) dư \(1\)
Do đó: \(3b+1=25;b+1=9\)
\(\Rightarrow b=8\)
Vậy, \(a=0;b=8\)
H
0
MT
5
16 tháng 3 2016
225 là số lẻ nên 2008a+3b+1 và 2008a+2008a+b là số lẻ.
+ Nếu a≠0 thì 2008a+2008a nhận giá trị là 1 số chẵn. Để 2008a+2008a+b nhận giá trị lẻ thì b nhận giá trị lẻ
⟹3b nhận giá trị lẻ
⟹2008a+3b+1 nhận giá trị chẵn (vô lí)
+ Nếu a=0 thay vào ta có:
(2008.0+3b+1).(20080+2008.0+b)=225
⟹(3b+1)(1+b)=225=225.1=75.3=45.5=25.9=15.15
+ Ta có b là STN nên 3b+1>b+1 và 3b+1 chia 3 dư 1. Như vậy 3b+1=25; b+1=9
⟹b=8
Vậy a=0; b=8
16 tháng 3 2016
225 là số lẻ nên 2008a+3b+1 và 2008a+2008a+b là số lẻ.
+ Nếu a≠0 thì 2008a+2008a nhận giá trị là 1 số chẵn. Để 2008a+2008a+b nhận giá trị lẻ thì b nhận giá trị lẻ
⟹3b nhận giá trị lẻ
⟹2008a+3b+1 nhận giá trị chẵn (vô lí)
+ Nếu a=0 thay vào ta có:
(2008.0+3b+1)(2008.0+2008.0+b)=225
⟹(3b+1)(1+b)=225=225.1=75.3=45.5=25.9=15.15
+ Ta có b là số tự nhiên nên 3b+1>b+1 và 3b+1 chia 3 dư 1. Như vậy 3b+1=25; b+1=9
⟹b=8
Vậy a=0; b=8
Ai thấy tên tớ giống con trai ko mà ai cũng nói con trai zậy
Hà Chí Dương tên giống con trai mà nhưng vì họ Hà chắc ko phải đâu nhỉ