Tìm 1 số có 2 chữ số, biết rằng nếu đổi chỗ 2 chữ số ấy thì được số mới lớn hơn số ban đầu là 63 đơn vị, tổng của số ban đầu và số mới là 99
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AT
29 tháng 5 2021
Gọi số đó là \(\overline{ab}\left(0< a< 9,0\le b< 9;a,b\in N\right)\)
Theo đề,ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2a+3b=24\\\overline{ba}-\overline{ab}=27\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+3b=24\\9b-9a=27\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+3b=24\\b-a=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+3b=24\left(1\right)\\2b-2a=6\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Lấy \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow5b=30\Rightarrow b=6\Rightarrow a=6-3=3\Rightarrow\overline{ab}=36\)
4 tháng 2 2021
Gọi số tự nhiên đó là ab(ab>14). Theo đề bài ta có:
Chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 4 đơn vị nên ta có phương trình: \(-a+b=4\left(1\right)\)
Nếu đổi chỗ 2 chữ số cho nhau thì được số mới bằng \(\dfrac{17}{5}\) số cũ nên ta có phương trình: \(ba-ab=\dfrac{17}{5}\Leftrightarrow10b+a-10a-b=\dfrac{17}{5}\Leftrightarrow9b-9a=\dfrac{17}{5}\Leftrightarrow-45a+45b=17\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=4\\-45a+45b=17\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-45a+45b=180\left(3\right)\\-45a+45b=17\left(2\right)\end{matrix}\right.\) Trừ từng vế của (3) cho (2) ta được:
\(\Rightarrow0a+0b=180-17=163\) Vô lí \(\Rightarrow\) Ko có a,b
Vậy ko tồn tại số tự nhiên thỏa mãn đề bài
30 tháng 1 2021
Gọi số tự nhiên cần tìm là ab(Điều kiện: \(\left\{{}\begin{matrix}a,b\in N\\0< a< 10\\0< b< 10\end{matrix}\right.\))
Vì số đó gấp 9 lần tổng các chữ số của nó nên ta có phương trình:
\(10a+b=9\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow10a+b=9a+9b\)
\(\Leftrightarrow10a+b-9a-9b=0\)
\(\Leftrightarrow a-8b=0\)(1)
Vì khi đổi chỗ hai chữ số thì ta được số mới kém số ban đầu 63 đơn vị nên ta có phương trình:
\(10b+a+63=10a+b\)
\(\Leftrightarrow10b+a+63-10a-b=0\)
\(\Leftrightarrow-9a+9b=-63\)
\(\Leftrightarrow-9\left(a-b\right)=-9\cdot7\)
\(\Leftrightarrow a-b=7\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a-8b=0\\a-b=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-7b=-7\\a=7+b\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=1\\a=7+1=8\end{matrix}\right.\)
Vậy: Số ban đầu là 81
30 tháng 1 2021
Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\)
Theo bài ta có :
\(\overline{ab}=9\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow10a+b=9a+9b\)
\(\Leftrightarrow a=8b\)
\(\Leftrightarrow a-8b=0\) \(\left(1\right)\)
Lại có : Khi đổi chỗ 2 chữ số thì đc số mới kém số ban đầu 2 đơn vị
\(\Leftrightarrow\overline{ab}-\overline{ba}=63\)
\(\Leftrightarrow10a+b-10b-a=63\)
\(\Leftrightarrow9a-9b=0\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=8\\b=1\end{matrix}\right.\)
Vậy.....
3 tháng 2 2017
Số cần tìm có hai chữ số có dạng 10a+b và a+b=18.
Vì đổi chỗ 2 chữ số đó được số mới nhỏ hơn số cũ 18 đơn vị nên ta có:10a+b-(10b+a)=18
Hay: 9a-9b=18
Nên a-b=2 mà a+b=16 nên suy ra: a=9 và b=7
Vậy số cần tìm là 97.
số mới là
(99+63):2=81
số cũ là
81-63=18